Différence de contraintes normales


Différence de contraintes normales

Définition

Soit un écoulement de cisaillement simple dont le vecteur vitesse \overrightarrow{v} est selon la direction 1 et son gradient selon la direction 2. La direction 3 est alors la direction du rotationnel de la vitesse, l'écoulement est invariante par translation dans cette direction.

On désigne par première différence de contraintes normales la quantité :

N1 = σ11 − σ22

et seconde différence de contraintes normales par :

N2 = σ22 − σ33

On écrit habituellement que ces différences sont de la forme :

N_1 = \Psi_1(\dot\gamma) \dot\gamma^2
N_2 = \Psi_2(\dot\gamma) \dot\gamma^2

Ψ1 et Ψ2 sont les coefficients de contraintes normales. La parité de la loi permet de respecter l'invariance \dot\gamma \rightarrow -\dot\gamma.

Expérimentalement, on observe que N_2 \ll N_1.

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