Dennis Sullivan


Dennis Sullivan
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Dennis Sullivan
Image illustrative de l'article Dennis Sullivan
Dennis Sullivan au MSRI en mai 2007
Naissance 12 février 1941 (1941-02-12) (70 ans)
Port Huron (Michigan, États-Unis)
Nationalité Drapeau des États-Unis États-Unis
Champs Mathématiques
Renommé pour ses travaux en topologie et systèmes dynamiques
Distinctions Prix Wolf (2010)

Dennis Parnell Sullivan (né le 12 février 1941[1]) est un mathématicien américain.

Il est connu pour ses travaux en topologie, tant algébrique que géométrique (en)[2], et en théorie des systèmes dynamiques. Après avoir été professeur au MIT, puis membre permanent de l'IHES de 1974 à 1997, il occupe la chaire Albert Einstein à l'Université de la Ville de New York et il est professeur à l'université de Stony Brook. Il a dirigé entre autres les thèses de Curtis T. McMullen et Hal Abelson.

Sommaire

Travaux en topologie

Il a obtenu sa maîtrise en 1963 à l'université Rice et son doctorat en 1966 à l'université de Princeton. Sa thèse, intitulée Triangulating homotopy equivalences[3] et dirigée par William Browder (en), constitue une contribution majeure aux méthodes de chirurgie topologique (en).

Sullivan est un des fondateurs de la méthode de chirurgie pour classifier les variétés de dimension supérieure, avec William Browder, Sergueï Novikov et C. T. C. Wall (en). En théorie de l'homotopie, Sullivan a découvert qu'on pouvait localiser directement les espaces, et pas seulement, comme jusqu'alors, les objets algébriques associés à ces espaces.

Il a créé, avec Daniel Quillen, la théorie de l'homotopie rationnelle (en).

La forme la plus élémentaire de la conjecture de Sullivan (en) a été démontrée par Haynes Miller : le classifiant (en) BG d'un groupe fini G est à ce point différent d'un CW-complexe de dimension finie qu'il n'y a que « peu » de morphismes vers un tel espace X ; plus formellement, l'espace de tous les morphismes d'espace pointé de BG dans X, muni de la topologie compacte-ouverte, est faiblement contractile (c'est-à-dire a mêmes groupes d'homotopie qu'un point). Ce sujet a suscité énormément de recherches ultérieures.

Travaux sur les systèmes dynamiques

En 1985, il démontre le théorème de non-existence de composante errante (en) pour l'ensemble de Fatou d'une application rationnelle de degré ≥ 2 sur la sphère de Riemann. L'invariant de Parry-Sullivan (en) porte son nom et celui du mathématicien anglais Bill Parry (en).

En 1987, il démontre, avec Burton Rodin (en), une conjecture de Thurston sur l'approximation de l'uniformisation de Riemann par des empilements de cercles.

Distinctions et récompenses

Il a reçu le prix Oswald Veblen (en) de l'AMS en 1971, le prix Élie Cartan de l'Académie des sciences en 1981, le prix international du roi Fayçal (en) en 1994, la National Medal of Science en 2004, le prix Steele pour l'ensemble d'une carrière en 2006 et le prix Wolf en 2010 pour « ses contributions à la topologie algébrique et à la dynamique holomorphe ».

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article en anglais intitulé « Dennis Sullivan » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) Anthony Phillips, « Denis Sullivan », dans Graphs and patterns in mathematics and theoretical physics, Proc. Symp. Pure Math. vol. 73 (Éd. Mikhail Lyubich & Leon Takhtajan), AMS Bookstore, 2005 (ISBN 0821836668), p. xiii 
  2. (en) [PDF] D. Sullivan, Geometric Topology, notes de 1970 au MIT
  3. Traduction : Triangulation des équivalences d'homotopie

Liens externes


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