Clarté (colorimétrie)

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Clarté CIE en fonction de la luminance

La luminosité, également appelée clarté, est une propriété des couleurs. Elle donne une indication sur l'aspect lumineux de la couleur étudiée : plus la couleur est sombre, plus sa luminosité est faible. Ce terme est parfois associé à la notion de valeur, de luminance, d'éclat, de lumière ... le vocabulaire utilisé dans ce domaine étant très riche.

La définition utilisée en photométrie et en colorimétrie décrit la perception non-linéaire que nous avons de la quantité de lumière reçue. Elle est souvent définie à partir de la luminance de la source étudiée.

La luminosité, ou clarté, est utilisée en colorimétrie pour définir certains systèmes colorimétriques dits systèmes chromatiques uniformes tels que CIE L*u*v*, CIE L*a*b*...

Définition CIE 1976

La CIE a défini la luminosité L*, appelée également clarté dans ce cas, à partir de la luminance de Y de la couleur, exprimée en candelas par mètre carré (cd.m^-2), en rapport avec la luminance Y_n du blanc pris comme référence. La luminosité prend dans ce cas une valeur comprise entre 0 et 100^[1] :

$L^\star = 116 f(Y/Y_n) - 16,$

Erreur math (La conversion en PNG a échoué ; vérifiez l’installation de latex et dvipng (ou dvips + gs + convert)): \mathrm o \mathrm \grave{u}~f(t) = \begin{cases} t^{1/3} & \mbox{si } t > (\frac{6}{29})^3, \\ \frac13 \left( \frac{29}{6} \right)^2 t + \frac{4}{29} & \mbox{sinon}. \end{cases}

Ecrit de façon plus lisible, on a :

$L^\star = \begin{cases} 116 \cdot \left(\dfrac{Y}{Y_n}\right)^{1/3} - 16 & \mbox{si } \dfrac{Y}{Y_n} > \left(\dfrac{6}{29}\right)^3 = 0,008856, \\ 116 \cdot \dfrac13 \cdot \left( \dfrac{29}{6} \right)^2 \cdot \dfrac{Y}{Y_n} = 903,3 \cdot \dfrac{Y}{Y_n} & \mbox{sinon}. \end{cases}$

Explication

La fonction f(t) est définie de façon différente sur deux intervalles pour éviter une dérivée infinie pour t = 0. La fonction f(t) est linéaire en dessous de la valeur t = t₀ : f(t) = a.t + b. Pour assurer L ^* = 0 si Y = 0, il faut b = 16 / 116 = 4 / 29. Ensuite, la continuité de la fonction f(t) et de sa dérivée sont assurées pour cette valeur t = t₀ :

$t_0^{1/3} = a t_0 + b,$	$f(t_0^{-})=f(t_0^{+})~;$
$\tfrac13 \cdot t_0^{-2/3} = a,$	$f'(t_0^{-})=f'(t_0^{+}).$

Ainsi on trouve :

$t_0^{1/3} = \tfrac13 \cdot t_0^{-2/3} \cdot t_0 + \tfrac{4}{29} \Leftrightarrow t_0^{1/3} = \tfrac{6}{29} \Rightarrow a=\tfrac13 (\tfrac{29}{6})^2.$

 

Dans le cas des sources primaires, le blanc de référence est le blanc (généralement l’illuminant D65) le plus lumineux que peut produire la source (téléviseur, projecteur, ...). Dans le cas des sources secondaires, on les compare à l'oxyde de magnésium (MgO) qui a un facteur de réflexion de 97,5%.

Un gris ayant un facteur de réflexion de 18% (du point de vue photométrique comme du point de vue énergétique ou radiométrique) aura une luminosité d'environ 50%.

Echelle de clarté pour une couleur neutre

0

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Notes et références

1. ↑ Robert Sève, Science de la couleur : Aspects physiques et perceptifs, Marseille, Chalagam, 2009 (ISBN 2-9519607-5-1), p. 139-140 

Liens internes

• Systèmes colorimétriques utilisant la clarté : CIELUV ou CIE L*u*v* | CIELAB ou CIE L*a*b*