Variete complexe


Variete complexe

Variété complexe

En géométrie différentielle, une variété complexe est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts d'espaces vectoriels complexes selon des biholomorphismes. Plus précisément, une variété complexe est un espace topologique dénombrable à l'infini possédant un atlas de cartes sur Cn, tel que les applications de changement de cartes soient des biholomorphismes.

Les variétés complexes sont définies par analogie aux variétés différentielles réelles. Mais elles ne présentent aucune discussion sur la régularité. Les variétés complexes de dimension 1 sont appelées surface de Riemann.

Les fonctions holomorphes sur une variété différentielle compacte sont constantes, conséquence du théorème de Liouville.

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Vari%C3%A9t%C3%A9 complexe ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Variete complexe de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Variété complexe — Les variétés complexes ou plus généralement les espaces analytiques complexes sont les objets d étude de la géométrie analytique complexe. Par définition, une variété complexe est un espace topologique obtenu par recollement d ouverts de Cn (avec …   Wikipédia en Français

  • Variété (géométrie) — Pour les articles homonymes, voir Variété. Réalisation du ruban de Möbius à partir du collage d une bande de papier. Le « bord » n est que d un seul tenant. En math …   Wikipédia en Français

  • Variété kählérienne — En mathématiques, une variété kählerienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d une structure unitaire satisfaisant une condition d intégrabilité. C est en particulier une variété riemannienne, une variété symplectique et… …   Wikipédia en Français

  • Variete de Calabi-Yau — Variété de Calabi Yau Un exemple de variété de Calabi Yau Une variété de Calabi Yau, ou espace de Calabi Yau est un type particulier de variété en mathématiques intervenant dans des domaines comme la géométrie algébrique mais également en… …   Wikipédia en Français

  • Variété de calabi-yau — Un exemple de variété de Calabi Yau Une variété de Calabi Yau, ou espace de Calabi Yau est un type particulier de variété en mathématiques intervenant dans des domaines comme la géométrie algébrique mais également en physique théorique et… …   Wikipédia en Français

  • Variete abelienne — Variété abélienne En mathématiques, une variété abélienne A est, grosso modo, un groupe algébrique projectif. La projectivité (l équivalent de compacité pour les variétés différentielles ou analytiques) donne une certaine rigidité à la strucutre …   Wikipédia en Français

  • variété — [ varjete ] n. f. • XIIe; lat. varietas 1 ♦ Vx Variation, changement. « Quelque incertitude et quelque variété qui paraisse dans le monde » (La Rochefoucauld). 2 ♦ Caractère d un ensemble formé d éléments variés; différences qui existent entre… …   Encyclopédie Universelle

  • Variete differentielle — Variété différentielle En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle. Il s agit de variétés sur lesquelles il est possible d… …   Wikipédia en Français

  • Variété différentiable — Variété différentielle En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle. Il s agit de variétés sur lesquelles il est possible d… …   Wikipédia en Français

  • complexe — [ kɔ̃plɛks ] adj. et n. m. • XIVe ; lat. complexus, de complecti « contenir » I ♦ Adj. 1 ♦ Qui contient, qui réunit plusieurs éléments différents. Question, problème complexe. « Hamlet est un personnage parfaitement humain, parce que complexe »… …   Encyclopédie Universelle