Théorème des compacts emboités

Théorème des compacts emboités

Soit (E,d) un espace métrique compact.

Si (Fn) est une suite décroissante de fermés non vides de E, alors l'intersection de tous les Fn est non vide.

Autrement dit si (Fn) est une suite décroissante de fermés de E, d'intersection vide, alors il existe au moins un indice m tel que Fm soit vide.


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