Thoralf Skolem

Thoralf Skolem

Thoralf Albert Skolem (23 mai 1887 - 23 mars 1963) était un mathématicien et logicien norvégien.

Il est particulièrement connu pour les travaux en logique mathématique et théorie des ensembles qui portent à présent son nom, comme le théorème de Löwenheim-Skolem ou la notion de skolémisation.

Sommaire

Biographie

Entré à l'université de Kristiania, il suit des cours de mathématiques, physique, chimie, zoologie et botanique. Ses premières publications sont en physique, à l'époque où il était assistant de Kristian Birkeland. Il n'a pas soutenu de thèse avant 1926, ne la jugeant pas indispensable en Norvège. Son seul doctorant fut d'ailleurs Øystein Ore, soutenant sa thèse en 1924, soit 2 ans avant son directeur.

Il se marie avec Edith Wilhelmine Hasvold en 1927.

Travaux

Skolem fut parmi les premiers à travailler sur les treillis, décrivant un treillis distributif libre engendré par n éléments en 1912.

C'est un pionner de la théorie des modèles. En 1920, il donne une nouvelle preuve à un théorème que Leopold Löwenheim avait établi cinq ans plus tôt : c'est le théorème de Löwenheim-Skolem (descendant), qui établit que toute théorie (du premier ordre) ayant un modèle infini en a un dénombrable. Sa preuve utilise alors l'axiome du choix, mais il en donne plus tard d'autres utilisant plutôt le lemme de König. Ceci soumet le système d'axiomes de Zermelo au paradoxe de Skolem[1].

Il participa également à la construction de modèles non standard.

En logique du premier ordre, la skolémisation d'une formule est une formule équisatisfaisables qui est sous forme normale conjonctive prénexe avec uniquement des quantificateurs universels. Toute formule de la logique du premier ordre possède une forme skolémisée.

Voir aussi

Liens externes

Notes

  1. Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Thoralf Skolem de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Thoralf Skolem — Infobox Scientist name = Thoralf Skolem birth date = birth date|1887|5|23|mf=y birth place = Sandsvaer, Buskerud, Norway residence = nationality = death date = death date and age|1963|3|23|1887|5|23|mf=y death place = Oslo, Norway field =… …   Wikipedia

  • Thoralf Skolem — Albert Thoralf Skolem (* 23. Mai 1887 in Sandsvaer; † 23. März 1963 in Oslo) war ein norwegischer Mathematiker, Logiker und Philosoph. Seine Arbeiten lieferten grundlegende Resultate zur mathematischen Logik, insbesondere zu den Bereichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Albert Thoralf Skolem — (* 23. Mai 1887 in Sandsvaer; † 23. März 1963 in Oslo) war ein norwegischer Mathematiker, Logiker und Philosoph. Seine Arbeiten lieferten grundlegende Resultate zur mathematischen Logik, insbesondere zu den Bereichen Modelltheorie und… …   Deutsch Wikipedia

  • Skolem — Thoralf Skolem Thoralf Albert Skolem (23 mai 1887 23 mars 1963) était un mathématicien et logicien norvégien. Il est particulièrement connu pour les travaux en logique mathématique et théorie des ensembles qui portent à présent son nom, comme le… …   Wikipédia en Français

  • Skolem's paradox — is the mathematical fact that every countable axiomatisation of set theory in first order logic, if consistent, has a model that is countable, even if it is possible to prove, from those same axioms, the existence of sets that are not countable.… …   Wikipedia

  • Thoralf — ist ein skandinavischer männlicher Vorname, abgeleitet vom altnordischen Þórr (Thor), der auch in Deutschland vorkommt.[1] Alternative Formen des Namens sind Toralf [2] oder Toralv. Inhaltsverzeichnis 1 Bekannte Namensträger 1.1 …   Deutsch Wikipedia

  • Skolem — Albert Thoralf Skolem (* 23. Mai 1887 in Sandsvaer; † 23. März 1963 in Oslo) war ein norwegischer Mathematiker, Logiker und Philosoph. Seine Arbeiten lieferten grundlegende Resultate zur mathematischen Logik, insbesondere zu den Bereichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Skolem-Paradox — Das Löwenheim Skolem Theorem besagt, dass eine Menge von Aussagen der Prädikatenlogik erster Stufe, die in einem Modell mit einer überabzählbar unendlich großen Domäne erfüllt ist, immer auch in einem Modell mit einer abzählbar unendlich großen… …   Deutsch Wikipedia

  • Skolem–Noether theorem — In mathematics, the Skolem–Noether theorem, named after Thoralf Skolem and Emmy Noether, is an important result in ring theory which characterizes the automorphisms of simple rings. The theorem was first published by Skolem in 1927 in his paper… …   Wikipedia

  • Skolem-Normalform — Skolemform ist ein Begriff der Prädikatenlogik und bezeichnet eine prädikatenlogische Formel, die sich in einer Normalform nach Albert Thoralf Skolem befindet. Für Formeln in Skolemform existiert ein berechenbarer Test auf Erfüllbarkeit. Dies ist …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”