Theoreme de von Staudt-Clausen
- Theoreme de von Staudt-Clausen
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Théorème de von Staudt-Clausen
En théorie des nombres, le théorème de von Staudt-Clausen est un résultat sur la partie fractionnaire des nombres de Bernoulli. Précisément, si nous ajoutons 
à 
pour chaque nombre premier p tel que 
divise n, nous obtenons un nombre entier.
Ce fait nous permets immédiatement de caractériser les dénominateurs des nombres de Bernoulli différents de zéro comme le produit de tous les nombres premiers p tels que divise n; en conséquence, les dénominateurs sont sans carré et divisibles par 6.
Le résultat fut nommé ainsi en l'honneur de Karl von Staudt (1798-1867) et Thomas Clausen (1801-1885), qui indépendamment découvrirent celui-ci en 1840.
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