Sous-matrice

Une sous-matrice est une matrice obtenue à partir d'une matrice en ne gardant que certaines lignes ou colonnes.

Par exemple

$A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \end{pmatrix}$

Alors

$A_{\{1,2\}\{1,3,4\}}=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{23} & a_{24} \end{pmatrix}$

est une sous-matrice de A constituée des lignes 1 et 2, et des colonnes 1,3 et 4. Nous pouvons dire aussi que cette sous-matrice est formée en supprimant la ligne 3 et la colonne 2.

Il n'y a pas de notation normalisée pour désigner une sous-matrice - aussi les conventions de notations seront toujours précisées.