Seuil différentiel relatif

Loi de Weber-Fechner

En psychophysique, la loi de Weber-Fechner ou de Bouguer-Weber décrit la relation entretenue par la sensation avec la grandeur physique d'un stimulus.

Énoncé de la loi de Weber-Fechner

Selon cette loi, la sensation perçue répond à la formule suivante :

$S = k \times \log(I)$

où S est la sensation perçue, I l'intensité de la stimulation, k une constante et log est la fonction logarithme en mathématiques.

Ernst Weber (1795–1878) fut l'un des premiers à aborder quantitativement l'étude du lien entre sensation et stimulus physique et c'est en hommage à ses travaux que le médecin Gustav Fechner (1801–1887) donna le nom de "loi de Weber" à la relation quantitative qu'il avait découverte. Leurs successeurs garderont toutefois les deux noms pour désigner la formule ci-dessus.

En se basant sur les travaux de Weber dont il pensait qu'ils pouvaient fournir la base d'une théorisation possible de la relation esprit-matière, Fechner énonça sa célèbre loi selon laquelle « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». Toutefois, la vérification expérimentale de cette loi ne put se faire que grâce à l'introduction, vers 1860, de la notion de seuil différentiel dont la quantification reposait sur des nouvelles méthodes expérimentales. En effet, selon cette loi, la fraction de Weber est censée être constante :

$\frac{\Delta I}{I} = k$

où ΔI est le seuil différentiel (SD) soit la plus petite différence d'intensité perçue, I est l'intensité du stimulus étalon et k la constante caractéristique de la modalité sensorielle en question. La valeur ΔI / I est aussi appelé seuil différentiel relatif ou rapport de Bouguer-Weber.

Exemple

S'il possible de faire la différence entre un objet A pesant 1 kg et un autre objet B pesant 1,2 kg, alors le seuil différentiel est inférieur à 0,2 kg. En choisissant des objets B de poids toujours plus proches de 1 kg, il arrive un moment où il n'est plus possible de faire la différence entre l'objet A et l'objet B. Par exemple, si B pèse moins de 1,1 kg il n'est plus possible de le distinguer de A, alors on dit que le seuil différentiel est de 0,1 kg pour 1 kg, c’est-à-dire 10 %. La loi de Weber-Fechner stipule que le seuil différentiel relatif est constant. Ainsi la difficulté à distinguer :

• un objet A de 1 Kg d'un objet B de 1,1 Kg
• un objet A' de 10 Kg d'un objet B' de 11 Kg

est la même dans les deux cas.

Il serait plus correct de parler simplement de fonction de Fechner plutôt que de loi, pour marquer le caractère descriptif plutôt que prescriptif (normatif) de ces fonctions. En effet, il s'avère que cette fonction n'est en fait pas toujours vérifiée. C'est particulièrement le cas lorsque la gamme d'intensité est large : aux extrêmes on observe régulièrement des déviations de la loi de Weber-Fechner.

Applications de la loi

Durée de vie ressentie

Il n'en est pas moins vrai que si l'on veut comprendre, par exemple, le déroulement de la durée telle qu'elle est ressentie tout au long de la vie, il est pertinent de prendre pour mesure non pas l'âge lui-même mais le logarithme de l'âge. Cette mesure rend compte d'une vérité ressentie et ainsi exprimée : le temps passe de plus en plus vite, surtout vers la fin^{[réf. nécessaire]}.

Références

• Bonnet C. (1986) Manuel pratique de psychophysique. Armand Collin.
• Fechner G.T. (1860). Element der Psychophysik, Leipzig, Breitskopf and Härtel.

Voir aussi

Articles connexes

• Psychophysique
• Perception
• Sensation
• Psychologie expérimentale

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