Réflexivité (mathématiques)

Réflexivité (mathématiques)
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Article détaillé : Relation réflexive.

La réflexivité est la propriété d'une relation binaire qui met en relation tout élément avec lui-même.

Si \mathcal{R} désigne une relation binaire réflexive dans un ensemble E, alors :

 \forall x \in E , x \mathcal{R} x \,

Par exemple, la relation binaire \leq dans \mathbb{N} est réflexive : tout entier est inférieur ou égal à lui-même. Par contre, la relation < n'est pas réflexive : le nombre 1 n'est pas strictement inférieur à lui-même.

Une relation d'équivalence et une relation d'ordre sont des exemples de relations réflexives.


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