Resistor

Résistance (électricité)

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En électricité, le terme résistance désigne plusieurs choses différentes mais liées :

• une propriété physique : l'aptitude d'un matériau conducteur à s'opposer au passage du courant électrique ;
• un dipôle électrique qui est utilisé justement par le fait que sa résistance est utile, principalement pour produire de la chaleur ;
• un modèle mathématique qui respecte idéalement la loi d'Ohm, baptisé conducteur ohmique et qui permet de modéliser les dipôles réels ;
• un composant électronique conçu pour approcher de manière très satisfaisante la loi d'Ohm dans une large plage d'utilisation.

La propriété physique

C'est la propriété d'un matériau à s'opposer au passage d'un courant électrique. Elle est souvent désignée par la lettre R et son unité de mesure est l'ohm (symbole : Ω). Elle est liée aux notions de résistivité et de conductivité électrique . Pour un conducteur filiforme homogène, à une température donnée, il existe une relation permettant de calculer sa résistance en fonction du matériau qui le constitue et de ses dimensions :

$R = \rho \cdot \frac l s = \frac{l}{{\gamma}\cdot{s}}$

• $\rho \,$ étant la résistivité en ohm-mètre (Ω·m),
• $l \,$ la longueur en mètres (m),
• $s \,$ la section en mètre carré (m²),
• $\gamma \,$ la conductivité en siemens par mètre (S/m).

La résistance est aussi responsable d'une dissipation d'énergie sous forme de chaleur. Cette propriété porte le nom d'effet Joule. Cette production de chaleur est parfois un effet souhaité (résistances de chauffage), parfois un effet néfaste (pertes Joule).

Un des problèmes majeurs pour les ingénieurs est que la conductivité, et son inverse, la résistivité, dépendent fortement de la température. Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant électrique, sa résistance provoque un échauffement qui modifie sa température, laquelle modifie sa résistance. La résistance d'un dipôle dépend donc fortement des conditions d'utilisation.

La puissance dissipée par effet Joule est $P = R \cdot I^2$

• I : l'intensité du courant, en ampères, traversant la résistance
• R : la résistance, en ohms.

La résistance a ceci de particulier que c'est une des rares caractéristiques physiques dont la plage de valeurs va pratiquement de 0 (supraconducteurs) à ∞ (isolants parfaits).

Le dipôle

symbole européen d'une résistance dans un circuit

symbole américain d'une résistance dans un circuit

Pour distinguer le dipôle de sa propriété physique, il faudrait en théorie l'appeler "résisteur" (le mot anglais resistor ou l'anglicisme résistor sont parfois employés à tort). Par abus de langage le dipôle s'est donc fait appeler lui aussi "résistance" par la pratique. Cet usage est permis par les dictionnaires.

C'est un composant électronique qui permet d'augmenter volontairement la résistance (propriété physique) d'un circuit. Il est caractérisé par la proportionnalité entre l'intensité du courant qui le traverse et la tension entre ses bornes. Dans la pratique cette propriété ne se vérifie qu'approximativement à cause de la variation de résistivité avec la température.

On distingue :

• Les résistances de puissance dont le but est de produire de la chaleur, exemple : chauffage électrique. Généralement une plaque indique la tension nominale d'utilisation et la valeur de la puissance produite.
• Les résistances fixes dont le but est d'obtenir, dans un montage électronique, des potentiels ou des courants parfaitement déterminés en certains endroits du circuits. On indique alors par un code de couleur sa valeur de résistance et la précision de cette valeur. La puissance maximale qu'elle peut dissiper se devine (parfois) par sa taille. Ces résistances sont les seules à véritablement vérifier la loi d'Ohm dans un grand domaine d'utilisation (or elles ont été conçues après sa mort)
• Les résistances variables qui permettent à un utilisateur d'ajuster un courant (rhéostat) ou une tension (potentiomètre).
• Les dipôles dont la résistance varie avec une grandeur physique :
  • La température : CTN (résistance à coefficient de température négatif) et CTP (à coefficient de température positif)
  • L'éclairement : photorésistances
  • Les forces appliquées : jauges de contraintes...

Le conducteur ohmique

Caractéristique de la résistance : Courbe de I = f(U) = U/R

Un conducteur ohmique est un composant électronique appelé également résistance et qui vérifie la loi d'Ohm :

$U = R \cdot I \,$, avec

• $I \,$ étant l'intensité du courant, en ampères, traversant la résistance et
• $U \,$ la tension, en volts, entre ses bornes.

La courbe représentative de la caractéristique d'une résistance est une droite passant par l'origine du repère.

Les termes de résistance pure ou de résistance idéale sont parfois utilisés. Le terme de résistor avait été introduit un certain temps dans les programmes de l'Éducation nationale française, il en a été retiré par la suite.

En toute rigueur aucun dipôle n'applique exactement la loi d'Ohm. Le conducteur ohmique est donc davantage un modèle permettant de décrire les dipôles réels. Par exemple, la résistance d'un conducteur métallique à une température donnée est bien approchée par la relation :

$R = R_0 (1 + a \theta + b {\theta}^2) \,$ avec $R_0 \,$ un hypothétique conducteur ohmique modélisant le comportement du conducteur parfaitement thermostaté à la température de 0 K et $\theta \,$ la température en K.

Lois d'électrocinétique

Expression de la puissance

La puissance consommée par un conducteur ohmique de résistance $R \,$ peut s'écrire

$P = {R \cdot I^2} = \frac{U^2}{R}$

avec :

• $I \,$ le courant qui traverse effectivement le dipôle
• $U \,$ la tension effectivement aux bornes du dipôle, cette dernière peut être différente de la tension délivrée par le générateur.

$P \,$ est exprimé en watt.

Résistances équivalentes

Les lois dites d’associations de résistances ne s'appliquent en toute rigueur qu'à des conducteurs ohmiques :

• en série :

$\ R_{\rm eq} = R_1 + R_2 \,$

• en parallèle :

$\frac {1} {R_{\rm eq}} = \frac {1} {R_1} + \frac {1} {R_2} \Leftrightarrow R_{\rm eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \,$

Une démonstration rapide de cette relation peut être faite à partir de considérations énergétiques :

Soit deux résistances : $R_1 \,$ et $R_2 \,$, en parallèle et alimentées par une source de tension. La puissance consommée par cet ensemble est égale à la somme des puissances consommées par chacune des résistance, soit :

$P = \frac {U^2} {R_1} + \frac {U^2} {R_2} \,$

avec $U \,$ la valeur efficace de la tension aux bornes de ces résistances.

La résistance équivalente doit consommer une puissance identique à cet ensemble, d'où :

$\frac {U^2} {R_{\rm eq}} = \frac {U^2} {R_1} + \frac {U^2} {R_2} \,$

En simplifiant, on retrouve la formule d'association de résistances en parallèle.

Voir aussi

Liens internes

• Résistance (composant)
• Conductivité électrique
• Conduction électrique dans les oxydes cristallins
• Impédance
• Semi-conducteur
• Loi d'Ohm
• Effet de peau
• Thermistance = résistances dépendant de la température.

• Montages simples avec des résistances 

  • Circuit RLC
  • Filtre (électronique)
  • Diviseur de tension
  • Pont de Wheatstone

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