Repliement spectral

Crénelage

Le crénelage (ou crènelage) ou repli de spectre (Aliasing en anglais) est un phénomène qui peut se produire lors du traitement numérique d'un signal, lorsque des fréquences qui ne sont pas représentées dans le signal original sont introduites par erreur dans le signal, par conséquence de son échantillonnage ne respectant pas le Théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon.

Notamment dans le domaine du jeu vidéo et de l'électronique on utilise aussi assez souvent l'anglicisme aliasing.

Conséquences du crènelage

Dans le domaine de l'imagerie

Exemple de crénelage sur la lettre A en Times New Roman. A gauche l'image crénelée, à droite l'image antialiasée.

Le crènelage peut arriver lorsqu'on redimensionne une image vers une résolution différente de la résolution de numérisation. Il s'ensuit un effet de pixellisation, ou aliasing, sur les bordures entre objets, plus ou moins marqué. De nombreux programmes disposent d'une fonction d'anticrénelage pour pallier cet effet.

Dans le domaine du son

Cette graphique démontre le crénelage d'un signal sinusoïdal de fréquence f=0.9, confondu avec un signal de fréquence f=0.1 lors d'un échantillonnage de période T=1.0.

Le crénelage sonore consiste en le « repli » d'une fréquence supérieure à la fréquence de Nyquist vers une fréquence inférieure à celle-ci. Ceci est particulièrement gênant puisque ce phénomène peut transformer une harmonique d'un son en une fréquence anharmonique, déplaisante à l'oreille. Le crénelage est souvent une conséquence des opérations de rééchantillonnage (l'équivalent sonore du redimensionnement d'image, utilisé dans les échantillonneurs pour varier la hauteur d'un son) ou de distortion (utilisée notamment pour simuler des amplificateurs à lampes).

Solutions

Dans bien des cas il n'est malheureusement pas possible mathématiquement d'éliminer rigoureusement le crènelage, mais il est toutefois possible de le réduire à des niveaux infimes. Une technique courante est de suréchantillonner le signal à une fréquence d'échantillonnage nettement supérieure à la fréquence voulue, appliquer les traitements voulus (par exemple redimensionnement d'image, rééchantillonnage ou distorsion de son), puis de lui appliquer un filtre passe-bas pour éliminer toute fréquence supérieure à la fréquence de Nyquist. On peut alors redescendre en toute sécurité à la fréquence d'échantillonnage voulue, puisqu'aucune fréquence supérieure à la fréquence de Nyquist n'est présente. Cette méthode nécessite une puissance de calcul très importante, elle n'est donc pas applicable à toutes les situations : c'est ainsi qu'à l'heure actuelle, nombre de jeux vidéos préfèrent encore consacrer toute la puissance du processeur graphique à l'affichage de détails supplémentaires plutôt qu'à la réduction du crènelage.

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