Projet de Loi PI de l'Indiana

Projet de loi Pi de l'Indiana

Le projet de loi pi de l'Indiana (Indiana Pi Bill en anglais) est le nom populaire de la loi 246 de 1897 de l'assemblée de l'Indiana, qui est l'une des tentatives les plus connues pour établir une vérité scientifique par un accord législatif. Malgré son nom, le principal objectif de cette loi est un moyen d'obtenir la quadrature du cercle, plutôt que l'établissement de la valeur de pi. Malgré tout, le texte de loi révèle du contenu qui dicte différentes valeurs erronées de pi, telle 3,2. Le problème de le quadrature du cercle (en utilisant seulement une règle et un compas), était supposé insoluble dans l'Antiquité, ce qui n'a cependant été rigoureusement prouvé qu'en 1882 par Ferdinand von Lindemann.

La loi n'a jamais été adoptée grâce à l'intervention d'un professeur de mathématiques qui était accidentellement présent dans l'assemblée.

Il est parfois dit, par erreur, que cette loi devait définir pi avec une valeur erronée, souvent 3.

Prologue

Primitivement, un physicien et mathématicien amateur de l'Indiana, Edward J. Goodwin, pensait avoir découvert une méthode pour réaliser la quadrature du cercle. Il alla jusqu'à déposer un brevet sur sa découverte en 1889. Il fit publier dans la revue American mathematical monthly de juillet 1894, pages 246 et 247, un article intitulé Quadrature of the circle, dans lequel l'auteur affirme que la vraie valeur de pi est 3,2. Il donne par exemple la vraie valeur de l'aire du disque de rayon r dans les termes suivants:

have simply to divide the circonference by 4 and square the quotient to compute the area,

ce qui donne pour la surface la valeur

$\frac{\pi^2r^2}{4}.$

Histoire parlementaire

En 1897, il proposa une loi au député T. I. Record, loi qui fut par la suite introduite à l'assemblée sous le nom Une loi pour introduire une vérité mathématique et offerte comme contribution à l'éducation et utilisée uniquement par l'État de l'Indiana sans paiement de royalties, sous réserve qu'elle soit acceptée et adoptée par la session parlementaire officielle de 1897.

Le texte de loi consiste en une série d'affirmations mathématiques (détaillées ci-dessous), suivies par une énumération des réalisations de Goodwin :

... ses solutions à la trisection de l'angle, la duplication du cube et à la quadrature du cercle ont été déjà acceptées comme contributions à la science par l'American Mathematical Monthly... Et il doit être reconnu que ces dits problèmes ont été longtemps laissés par le corps scientifique comme mystère insoluble et au-dessus de la compréhension humaine.

Il faut ici rappeler qu'aucun de ces trois problèmes, laissés à la sagacité des mathématiciens par les Grecs de l'Antiquité, n'a de solution avec la règle non graduée et le compas seuls.

Ce document provient de « Projet de loi Pi de l%27Indiana ».