Polyèdre étoilé non-convexe

Polyèdre étoilé non-convexe

Polyèdre étoilé non-convexe

Un prisme pentagrammique, avec une figure de sommet 4.4.5/2

En géométrie, un polyèdre uniforme non-convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto-coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non-convexes, des figures de sommet non-convexes ou les deux.

Dans l'ensemble complet des 53 polyèdres étoilés uniformes non-prismatiques, il y a les 4 réguliers, appelés les solides de Kepler-Poinsot.

Il existe aussi deux ensembles infinis de prismes étoilés uniformes et des antiprismes étoilés uniformes.

Ici, nous voyons deux exemples de polyèdres étoilés, le premier avec cinq faces pentagrammiques par sommet dans une figure de sommet pentagonale, et le deuxième avec cinq triangles par sommet dans une figure de sommet pentagrammique :

Small stellated dodecahedron.png
Petit dodécaèdre étoilé
Small stellated dodecahedron vertfig.png
Faces non-convexes :
figure de sommet 5/2.5/2.5/2.5/2.5/2
Great icosahedron.png
Grand icosaèdre
Great icosahedron vertfig.png
Figure de sommet non-convexe :
(3.3.3.3.3)/2

Voir aussi

  • Polygone étoilé
  • Liste des polyèdres uniformes


Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution
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