Phenomene periodique


Phenomene periodique

Phénomène périodique

Un phénomène est dit périodique lorsqu'il se répète identique à lui-même au bout d'un intervalle de temps , souvent noté T\,, appelé période. On dit souvent qu'au cours d'une période le système effectue un cycle. L'unité SI de temps pour mesurer la période est la seconde.

Le nombre de cycles effectués par unité de temps est appelé la fréquence, on la note souvent f\,. Elle est exprimée en hertz (Hz). Ainsi une fréquence de 1 Hz correspond à 1 cycle par seconde. La fréquence est l’inverse de la période :

f=1/T\,

La période peut également être calculée par la relation : T=\frac{\lambda}{c} avec \,T (la période) exprimée en secondes, \lambda\, (la longueur d'onde) en mètres et \,c (la vitesse de propagation de l'onde), en mètres par seconde.

Dans divers domaines, on préfère raisonner en termes de la pulsation (appelée aussi fréquence angulaire)

\omega=2\pi f=2\pi/T\,

celle-ci s'exprimant en radians par seconde.

Exemples de phénomènes périodiques

De nombreux cycles à oscillations périodiques sont présents dans la nature.

Description d'un phénomène périodique

Le phénomène périodique le plus simple se présente comme une variation sinusoïdale. C'est, en particulier, le cas d'un son pur, variation sinusoïdale de la pression de l'air, caractérisé par sa hauteur et son intensité, c'est-à-dire par sa fréquence et son amplitude. Ce son pur est peu utilisé en musique où chaque instrument présente un timbre particulier associé à une variation de la pression plus compliquée qu'une sinusoïde.

Celle-ci peut s'interpréter comme la superposition d'un son fondamental dont la fréquence définit la hauteur et d'harmoniques ayant des fréquences multiples de celle-ci. Cette décomposition se traduit mathématiquement par la notion de série de Fourier.

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