Ouvertures rayonnantes


Ouvertures rayonnantes

Ouverture rayonnante

Sommaire

Dualité des équations de Maxwell

Nous allons considérer deux espaces différents :

  • dans le premier, il n'existe que des densités de courant électrique
  • dans le second, il n'existe que des densités de courant magnétique

Notations

Equations de Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère

  • \nabla \times \vec{E} = - \vec{m} - \mu_0 \frac{\partial \vec{H}}{\partial t} = - \vec{m} - j \omega \mu_0 \vec{H}
  • \nabla \times \vec{H} = \vec{j} - \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} = \vec j - j \omega \epsilon_0 \vec{E}
Liens entre ces deux espaces
Espace avec \vec{j} (\vec{m}=\vec{0}) Espace avec \vec{m} (\vec{j}=\vec{0})
\vec{H} = \frac{\nabla \times \vec{A}}{\mu_0} \vec{E} = - \frac{\nabla \times \vec{F}}{\epsilon_0}
(\nabla^2 + k_0^2) \vec{A} = - \mu_0 \vec{j} (\nabla^2 + k_0^2) \vec{F} = - \epsilon_0 \vec{m}
\vec{A} = \frac{\mu_0}{4 \pi} \iiint{\vec{j} \frac{e^{-j k_0 R}}{R} dV} \vec{F} = \frac{\epsilon_0}{4 \pi} \iiint{\vec{m} \frac{e^{-j k_0 R}}{R} dV}
En zone lointaine (k0R > > 1)
\vec{H} = \frac{\vec{e_r} \times \vec{E}}{Z_0}
Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}
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Wikimedia Foundation. 2010.

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