Octokaidécagone

Octadécagone

Schéma d'un octodécagone régulier.

Un octodécagone (également appelé octadécagone ou octokaidécagone) est un polygone à 18 côtés et 18 angles.

Nom

Le nom du polygone est formé à partir des préfixes octo (huit) et déca (dix). Octo provient du grec ancien ὀκτώ (octo, huit) et déca de δέκα (déca, dix). En grec ancien, dix-huit se dit ὀκτὼ καὶ δέκα (octo kai deka).

Octodécagone régulier

Dimensions

L'octodécagone régulier est un polygone régulier, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un polygone convexe dont les 18 côtés ont la même longueur et les 18 angles la même mesure.

Chaque angle interne mesure 160° ; la somme des 16 angles internes atteint 2 880°. Chaque angle au centre de l'octodécagone mesure 20°.

Si chaque côté de l'octodécagone mesure l :

• le rayon de son cercle circonscrit (c'est-à-dire le rayon de l'octodécagone) mesure $\frac{1}{2} l \csc \frac{\pi}{18}$ (environ 2,879l).
• le rayon de son cercle inscrit (c'est-à-dire l'apothème de l'octodécagone) mesure $\frac{1}{2} l \cot \frac{\pi}{18}$ (environ 2,836l).
• son aire mesure $\frac {9}{2} l^2 \cot \frac{\pi}{18}$ (environ 25.521l²).
• son périmètre mesure 18l.

Propriétés

L'octodécagone régulier n'est pas constructible à la règle et au compas.

Son groupe de symétrie est le groupe diédral D₁₈. Son symbole de Schläfli est {18}.

Voir aussi

Liens internes

• Polygone
• Construction à la règle et au compas

Liens externes

• (en) Octadecagon (MathWorld)

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