Octadécagone


Octadécagone
Schéma d'un octodécagone régulier.

Un octadécagone ou octakaidécagone est un polygone à 18 côtés possédant 135 diagonales.

Sommaire

Nom

Le nom du polygone est formé à partir des préfixes octo (huit) et déca (dix). Octo provient du grec ancien ὀκτώ (octo, huit) et déca de δέκα (déca, dix). En grec ancien, dix-huit se dit ὀκτὼ καὶ δέκα (octo kai deka).

Caractéristiques d'un octadécagone régulier

Si a est la longueur d'une arête.

Périmètre

\,P = 18 a

Aire

\,S = \frac {18 a^2} {4 \tan(\frac {\pi} {18})}

Apothème

\,H = \frac {2A} {P} = \frac {a} {2 \tan(\frac {\pi} {18})}

Rayon

\,R = \frac {H} {\cos(\frac {\pi} {18})} = \frac {a} {2 \sin(\frac {\pi} {18})}

Valeurs remarquables d'un octadécagone régulier

Pour les angles au centre

Pour les angles internes

  • Angle interne: 160°
  • Somme des angles internes: 2 880°

Pour les angles externes

  • Angle externe: 200°
  • Somme des angles externes: 3 600°

Propriétés d'un octadécagone régulier

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