Nombre Uniforme

Nombre Uniforme

Nombre uniforme

En mathématiques récréatives, un nombre uniforme, (en anglais repdigit qui provient de repeated digit) est un entier naturel formé par la répétition d'un seul chiffre, le plus souvent dans le système de numération décimale. Par exemple, 8, 11, 22, 4 444, 77 777, et 999 999 sont des nombres uniformes.

Sommaire

Les classes Uk

Les nombres uniformes sont regroupés en classes de nombres ayant le même chiffre. Une classe est désignée par la lettre U suivie du chiffre qui compose les nombres qu'elle contient. Ainsi, les nombres de la classe U3, aussi appelés les nombres U3, sont 3, 33, 333, 3 333, 33 333, 333 333 ...

L'un des nombres uniformes les plus connus est 666, le nombre de la bête issu de l'Apocalypse de Saint Jean, de la classe U6.

Les nombres U1 ou répunits

Article détaillé : Répunit.

La classe la plus fréquemment utilisée est celle regroupant les nombres U1. En anglais, un nombre U1 est un repunit (mot-valise de repeated et unit). Cette appellation est due à Albert H. Beiler en 1966. Les nombres U1 sont définis mathématiquement par

\forall n\in \mathbb{N}^* \qquad U_n={10^n-1\over9}.

Ainsi, le nombre Un se compose de n copies du chiffre 1. La suite des nombres U1 commence par 1, 11, 111, 1111 ... (suite A002275 dans l'encyclopédie électronique des suites entières.)

Tous les nombres uniformes sont des nombres palindromes et des multiples de nombres U1.

Liens externes

Livres

  • Albert Beiler, Recreations in the theory of numbers. ISBN 0486210960. Chapitre 11, bien sûr.
  • Paulo Ribenboim, The New Book Of Prime Number Records. ISBN 0387944575.
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Nombre uniforme ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre Uniforme de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Nombre uniforme — En mathématiques récréatives, un nombre uniforme, (en anglais repdigit qui provient de repeated digit) est un entier naturel formé par la répétition d un seul chiffre, le plus souvent dans le système de numération décimale. Par exemple, 8, 11, 22 …   Wikipédia en Français

  • Nombre De Friedman — En mathématiques, un nombre de Friedman est un nombre entier qui, dans une base donnée, est le résultat d une expression utilisant ses propres chiffres en combinaison avec une des quatre opérations arithmétique de base ( ) et quelque fois l… …   Wikipédia en Français

  • Nombre de friedman — En mathématiques, un nombre de Friedman est un nombre entier qui, dans une base donnée, est le résultat d une expression utilisant ses propres chiffres en combinaison avec une des quatre opérations arithmétique de base ( ) et quelque fois l… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Premier Permutable — En mathématiques, un nombre premier permutable est un nombre premier, qui, dans une base donnée, peut avoir ses chiffres inversés dans toute permutation possible et être encore appelé un nombre premier. En base 10, les premiers petits nombres… …   Wikipédia en Français

  • Nombre de Friedman — En mathématiques, un nombre de Friedman est un nombre entier qui est le résultat d une combinaison de tous ses chiffres dans une base donnée, à l aide des quatre opérations arithmétiques élémentaires ( ) et quelquefois l exponentiation. Sommaire… …   Wikipédia en Français

  • Nombre premier permutable — En mathématiques, un nombre premier permutable est un nombre premier, qui, dans une base donnée, peut avoir ses chiffres inversés dans toute permutation possible et être encore appelé un nombre premier. En base 10, les premiers petits nombres… …   Wikipédia en Français

  • uniforme — [ ynifɔrm ] adj. et n. m. • mouvement uniforme 1361; lat. uniformis, de unus et forma → forme I ♦ Adj. 1 ♦ Qui présente des éléments tous semblables; dont toutes les parties sont identiques ou perçues comme telles. Mouvement uniforme, d un corps… …   Encyclopédie Universelle

  • Nombre De Nusselt — Le nombre de Nusselt (Nu) est un nombre adimensionnel utilisé dans les opérations de transfert thermique. Il représente le rapport entre le transfert thermique total et le transfert par conduction. Si la conduction est seule responsable du… …   Wikipédia en Français

  • Nombre de nusselt — Le nombre de Nusselt (Nu) est un nombre adimensionnel utilisé dans les opérations de transfert thermique. Il représente le rapport entre le transfert thermique total et le transfert par conduction. Si la conduction est seule responsable du… …   Wikipédia en Français

  • Nombre D'or —  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”