Nombre Puissant

Nombre Puissant

Nombre puissant

En mathématiques, un nombre puissant est un nombre entier positif m tel que pour chaque nombre premier p divisant m, p2 divise aussi m.

Il peut être démontré que les nombres puissants sont toujours de la forme a^2.b^3\, , où a et b sont tous deux des nombres entiers positifs.

Ce qui suit est une liste de tous les nombres puissants compris entre 1 et 1000 :

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000.


Ensembles d'entiers sur la base de leur divisibilité
Formes de factorisation : Nombre premier · Nombre composé · Nombre puissant · Entier sans facteur carré
Sommes de diviseurs : Nombre parfait · Nombre presque parfait · Nombre quasi parfait · Nombre parfait multiple · Nombre hyperparfait · Nombre parfait unitaire · Nombre semi-parfait · Nombre semi-parfait primitif · Nombre pratique
Nombres de diviseurs : Nombre abondant · Nombre hautement abondant · Nombre superabondant · Nombre colossalement abondant · Nombre hautement composé
Autres : Nombre déficient · Nombre étrange · Nombre amical · Nombre sociable · Nombre solitaire · Nombre sublime · Nombre à moyenne harmonique entière · Nombre frugal · Nombre équidigital · Nombre extravagant
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  • Nombre Hautement Composé — Un nombre hautement composé est un entier qui possède plus de diviseurs que n importe quel entier positif inférieur à lui. Les vingt et un premiers nombres hautement composés sont : nombres hautement composés (suite A002182 de l’OEIS) 1 2 4… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Hyperparfait — En mathématiques, un nombre k hyperparfait (quelquefois simplement appelé nombre hyperparfait) est un nombre naturel n pour lequel l égalité reste valable, où est la fonction diviseur (c.a.d., la somme de tous les diviseurs positifs de n). Un… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Parfait Multiple — En mathématiques, un nombre parfait multiple (aussi appelé nombre multiparfait ou nombre plus que parfait) est une généralisation d un nombre parfait. Pour un nombre naturel donné k, un nombre n est appelé k parfait ssi la somme de tous les… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Parfait Unitaire — En mathématiques, un nombre parfait unitaire est un nombre entier qui est la somme de ses diviseurs unitaires propres, en n incluant pas le nombre lui même. Ainsi, 60 est un nombre parfait unitaire, parce que ses diviseurs unitaires 1, 3, 4, 5,… …   Wikipédia en Français


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