Nombre De Grassmann


Nombre De Grassmann

Nombre de Grassmann

Dans les années 1970 on a découvert un type de symétrie totalement nouveau : ainsi on disposa enfin d'un mécanisme physique capable d'annuler les infinis induits par les fluctuations d'état de base. La supersymétrie est un trait des modèles mathématiques contemporains qui peut être décrit de plusieurs manières. On peut dire tout d'abord que l'espace-temps a des dimensions autres que celles dont nous faisons quotidiennement l'expérience : on les appelle les dimensions de Grassmann parce qu'on les mesure avec des nombres dits variables de Grassmann plutôt que par les nombres réels ordinaires. Les nombres ordinaires commutent : l'ordre dans lesquels on les multiplie ne comptant pas, 6 fois 4 est égal à la fois à 4 fois 6 ; les variables de Grassmann ne sont quant à elles pas commutatives : x fois y est égal à -y fois x.

NOMBRES ORDINAIRES: A x B = B x A

NOMBRES DE GRASSMANN: A x B = -B x A

Références

  • Stephen Hawking : The Universe in a Nutshell
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
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