Mouvement Circulaire Uniforme

Mouvement Circulaire Uniforme

Mouvement circulaire uniforme

Le mouvement circulaire uniforme caractérise le déplacement d'un point matériel dont la trajectoire dans le référentiel considéré est un cercle et dont la vitesse est constante en valeur (et non en direction : le vecteur vitesse étant par définition tangent à la trajectoire, ici circulaire, il prend à chaque instant une direction différente).

Un point d'un disque vinyl est soumis à un tel mouvement. Sur le disque, dont la vitesse (angulaire) de rotation est constante (33/45 tours par minute), les points les plus éloignés ont une vitesse linéaire (en mètres par seconde) plus élevée que les points les plus proches du centre : c'est ce qui nous intéresse dans les manèges (« force » centrifuge). Tous les points situés à même distance du centre ont même vitesse linéaire, cependant (mouvement uniforme).

En toute première approximation, le mouvement de certaines planètes du système solaire autour (qui est en théorie elliptique) présente une excentricité faible, si bien qu'il peut être considéré comme circulaire et uniforme.

Note
La notion de mouvement circulaire est une notion de mécanique du point. En mécanique du solide, il faut distinguer
  • le mouvement de rotation uniforme, pour lequel le solide tourne autour d'un point (les points du solide décrivent des cercles concentriques), et
  • le mouvement de translation circulaire, pour lequel tous les points du solide décrivent des cercles de même rayon mais de centres différents, c'est celui des nacelles d'une grande roue.

Équations de mouvement

On se place dans le cas d'un mouvement dans le plan (x, y).

Considérons un point matériel M ayant un mouvement circulaire uniforme de centre C(xC, yC), de rayon r et de vitesse angulaire ω. Ses coordonnées suivent une équation paramétrique

\left \{ \begin{matrix}
x_{\mathrm{M}} = x_{\mathrm{C}} + r \cdot ( \cos \omega t + \theta_0 ) \\
y_{\mathrm{M}} = y_{\mathrm{C}} + r \cdot ( \sin \omega t + \theta_0 )
\end{matrix} \right ..

Soit θ l'angle que fait le vecteur \overrightarrow{\mathrm{CM}} avec l'axe des x. On a donc une vitesse angulaire constante et une accélération angulaire nulle :

\left \{ \begin{array}{l}
\alpha = \ddot{\theta} = 0 \\
\omega = \dot{\theta} = \mathrm{constante} \\
\theta = \omega t + \theta_0
\end{array} \right .

Le vecteur vitesse a une norme constante valant

\| \vec{v} \| = \omega \cdot r

ou encore

\omega =  \frac{v}{r}.

L'accélération normale \vec{a}_{\mathrm{n}} (ou accélération centripète) est constante et vaut

a_{\mathrm{n}} = \frac{v^2}{r}

et l'accélération tangentielle est nulle :

at = 0

Voir aussi

Articles connexes

  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Mouvement circulaire uniforme ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Mouvement Circulaire Uniforme de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Mouvement circulaire uniforme — En physique, le mouvement circulaire uniforme caractérise le déplacement d un point matériel dont la trajectoire dans le référentiel considéré est un cercle et dont la vitesse est constante. La notion de mouvement circulaire est une notion de… …   Wikipédia en Français

  • Mouvement circulaire non uniforme — Le mouvement circulaire non uniforme caractérise le déplacement d un point matériel dont la trajectoire dans le référentiel considéré est un cercle et dont la vitesse est n est pas constante en valeur (ni en direction : le vecteur vitesse… …   Wikipédia en Français

  • MOUVEMENT — Certes, la conceptualisation du mouvement ne date pas des débuts de la science moderne. Force est de constater, cependant, que la physique moderne est née à propos de la question du mouvement et en réaction, sur ce point précis, contre la… …   Encyclopédie Universelle

  • Mouvement (mecanique) — Mouvement (mécanique) Un mouvement, dans le domaine de la mécanique (physique), est le déplacement d un corps par rapport à un point fixe de l espace et à un moment déterminé. En physique Newtonienne, on distingue : le mouvement absolu  …   Wikipédia en Français

  • Mouvement de rotation — Pour les articles homonymes, voir Rotation. Sphère en rotation autour d un de ses diamètres La rotation est l un des deux mouvements simples fondamentaux des solides, avec la translation rectiligne. En génie mécanique, il correspond au mouvement… …   Wikipédia en Français

  • Mouvement (mécanique) — Pour les articles homonymes, voir Mouvement. Un mouvement, dans le domaine de la mécanique (physique), est le déplacement d un corps par rapport à un point fixe de l espace et à un moment déterminé. En physique Newtonienne, on distingue : le …   Wikipédia en Français

  • uniforme — [ ynifɔrm ] adj. et n. m. • mouvement uniforme 1361; lat. uniformis, de unus et forma → forme I ♦ Adj. 1 ♦ Qui présente des éléments tous semblables; dont toutes les parties sont identiques ou perçues comme telles. Mouvement uniforme, d un corps… …   Encyclopédie Universelle

  • circulaire — [ sirkylɛr ] adj. et n. f. • 1314; circulere XIIIe; lat. circularis I ♦ Adj. 1 ♦ Qui décrit un cercle. Mouvement circulaire. ⇒ giratoire, rotatoire. Elle « tournait sur elle même, dans un envol circulaire de la jupe » (Troyat). Regard circulaire …   Encyclopédie Universelle

  • Rotation uniforme — Mouvement circulaire uniforme Le mouvement circulaire uniforme caractérise le déplacement d un point matériel dont la trajectoire dans le référentiel considéré est un cercle et dont la vitesse est constante en valeur (et non en direction :… …   Wikipédia en Français

  • Mouvement brownien — d une particule. Le mouvement brownien, ou processus de Wiener, est une description mathématique du mouvement aléatoire d une « grosse » particule immergée dans un fluide et qui n est soumise à aucune autre interaction que des chocs… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”