Modele standard (physique)

Modèle standard (physique des particules)

Pour les articles homonymes, voir Modèle standard.

Cet article fait partie de la série Mécanique quantique

$\hat H | \psi\rangle = i\hbar\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}|\psi\rangle$

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Le modèle standard de la physique des particules est une théorie qui décrit les interactions forte, faible et électromagnétique, ainsi que l'ensemble des particules élémentaires qui constituent la matière. Développé entre les années 1970 et 1973, c'est une théorie quantique des champs qui est naturellement compatible avec les principes de la mécanique quantique et de la relativité. À ce jour (2008) l'ensemble des tests expérimentaux des trois forces fondamentales décrites par le modèle standard ont révélé un bon accord avec les prédictions. Une simulation sur ordinateur d'une durée de trois ans^[1] a révélé en 2008 une adéquation aux observations meilleure encore que ce qui était supposé. Pour autant, le modèle standard ne constitue pas une théorie complète des interactions fondamentales, principalement parce qu'il ne décrit pas la force de gravitation.

Le modèle standard possède 29 paramètres libres (dont 10 pour décrire les paramètres de masse des neutrinos) qui décrivent entre autres les masses des particules élémentaires ainsi que leurs différents couplages. La valeur de chacun de ces paramètres n'est pas fixée par des principes premiers mais doit être déterminée expérimentalement.

Bref historique

A la suite d'Ernest Rutherford qui a démontré que les atomes étaient constitués d'un noyau, agglomérat de protons et de neutrons, autour duquel tournaient des électrons, de nombreuses expériences de collisions atomiques ont eu lieu, faisant apparaître des centaines de particules. Pour s'y retrouver, les physiciens ont essayé de classer ces particules.

Pour commencer, ils firent la distinction entre particules (ou quanta) de matière et de champs. Puis ils classèrent les particules de matière, de loin les plus nombreuses, en trois catégories suivant leur masse :

• les leptons (du grec leptos = léger), comme l'électron ou le neutrino ;
• les mésons (du grec mesos = moyen), comme le méson π ;
• les baryons (du grec barys = lourd), comme le proton ou le neutron.

Protons et neutrons furent qualifiés de nucléons en raison de leur rôle essentiel dans les noyaux atomiques et de leurs masses voisines. Les autres baryons furent appelés hypérons.

Les physiciens constatèrent par ailleurs qu'à chacune de ces particules correspondait une antiparticule de même masse, mais dont les autres caractéristiques étaient opposées ( par exemple, au proton correspond un antiproton de charge électrique négative, et à l'électron correspond un positon de charge électrique positive...)

Ils découvrirent ensuite que mésons et baryons étaient en fait des particules composées, qu'ils regroupèrent alors sous le vocable de hadrons (du grec hadros = fort).

Ils ont ainsi abouti au Modèle Standard, organisé autour du triptyque (quantum de matière, champ quantique, quantum de champ associé) déjà mentionné plus haut.

Les particules ou quanta de matière

Les particules élémentaires de matière sont des fermions. Les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac ; ils sont donc de spin demi-entier ( 2k + 1 ) / 2 et sont soumis au principe d'exclusion de Pauli.

Les particules élémentaires de matière se répartissent en leptons et en quarks, suivant trois générations qui ne diffèrent l'une de l'autre que par la masse, plus élevée à chaque génération. Seules les particules de première génération forment la matière ordinaire. En effet, les protons sont formés de deux quarks up et d'un down, tandis que les neutrons sont formés d'un quark up et de deux down. Les particules de deuxième et troisième générations sont instables et se désintègrent rapidement en particules de première génération, plus légères.

Voici un tableau regroupant par génération les différents leptons et quarks. Pour ne pas surcharger ce tableau, les antiparticules n'y sont pas représentées.

Première génération

Particule	Notation	Charge électrique	Charge forte (*)	Masse	Spin
Électron	e	-1	$\bold{1}$	511 keV/c2	1/2
Neutrino électronique	νe	0	$\bold{1}$	< 2 eV/c2	1/2
Quark Up	u	2/3	rouge, vert, bleu	~ 3 MeV/c2	1/2
Quark Down	d	-1/3	rouge, vert, bleu	~ 6 MeV/c2	1/2

Deuxième génération

Particule	Notation	Charge électrique	Charge forte (*)	Masse	Spin
Muon	μ	-1	$\bold{1}$	106 MeV/c2	1/2
Neutrino mu	νμ	0	$\bold{1}$	< 2 eV/c2	1/2
Quark Charm	c	2/3	rouge, vert, bleu	~ 1.3 GeV/c2	1/2
Quark Strange	s	-1/3	rouge, vert, bleu	~ 100 MeV/c2	1/2

Troisième génération

Particule	Notation	Charge électrique	Charge forte (*)	Masse	Spin
Tau	τ	-1	$\bold{1}$	1,78 GeV/c2	1/2
Neutrino tau	ντ	0	$\bold{1}$	< 2 eV/c2	1/2
Quark Top	t	2/3	rouge, vert, bleu	171 GeV/c2	1/2
Quark Bottom	b	-1/3	rouge, vert, bleu	~ 4.2 GeV/c2	1/2

(*): A la différence du cas de l'électrodynamique quantique les charges faibles et fortes ne sont pas des nombres à proprement parler mais des représentations des groupes SU(2) et SU(3) qui décrivent mathématiquement respectivement l'interaction faible et l'interaction forte. Ainsi par exemple $\bold{1}$ désigne la représentation triviale ce qui signifie que la particule n'est pas chargée sous le groupe correspondant.

Les quarks ne peuvent exister isolément. Tous les baryons dont la decouverte ait été confirmée (PDG2009) se présentent sous forme de paires quark-antiquark (les mésons), ou de trios de quarks (les baryons).

Les forces fondamentales de l'univers

Elles sont au nombre de quatre :

1. la force de gravitation : elle s'exerce sur toutes les particules proportionnellement à leur masse ;
2. la force électromagnétique : elle s'exerce sur les particules de matière électriquement chargées ;
3. la force nucléaire faible : elle concerne seulement certains quarks et leptons et est responsable des radioactivités β^- et β⁺.
4. la force forte, qui s'exerce entre les quarks, et dont dérive la force nucléaire, qui assure la cohésion du noyau atomique ;

Ces quatre forces sont décrites respectivement par quatre théories :

1. la relativité générale,
2. l'électrodynamique quantique,
3. la théorie électrofaible (en fait, elle associe force faible et force électromagnétique et englobe donc l'électrodynamique quantique),
4. la chromodynamique quantique,

les trois dernières étant regroupées dans le « modèle standard ».

Les particules ou quanta de champ

Pour chacune des forces fondamentales, il existe des particules, dites de champ, supports de ces forces. Ce sont des bosons, c'est-à-dire qu'elles obéissent à la statistique de Bose-Einstein. Les bosons ont un spin entier et peuvent coexister entre eux dans le même état quantique.

Les particules de champ peuvent être réelles ou virtuelles. Dans ce dernier cas, elles ont une durée d'existence extrêmement brève et sont observées indirectement par leur action, qui consiste essentiellement à transmettre les forces fondamentales. C'est d'ailleurs pourquoi ces particules virtuelles sont aussi appelées particules messagères ou médiateurs.

Les différents bosons décrit par le Modèle Standard sont :

• le photon « γ » ( de spin 1, et de masse et charge nulles), médiateur de la force électromagnétique ;
• 3 bosons intermédiaires (de spin 1 et de masse élevée), dits aussi bosons faibles , médiateurs de la force faible : les bosons « W ⁺  » , « W ⁻  » et « Z⁰ » ;
• 8 gluons (de spin 1 et de masse nulle), médiateurs de la force forte.

À ces particules , il faut ajouter un ou plusieurs bosons de Higgs (de spin 0, qui sont des champs scalaires), supposés conférer leur masse aux autres particules par un mécanisme de brisure spontanée de symétrie appelé dans ce cadre le mécanisme de Higgs. Ces bosons n'ont pas encore été officiellement détectés, bien que l'on soupçonne avoir aperçu leur trace dans certaines collisions observées au CERN. Leur existence sera en principe définitivement établie ou réfutée dans le cadre des nouvelles expériences mises en place au LHC qui a été mis en service le 10 septembre 2008.

Défauts du modèle standard

Les trois familles de fermions

Le modèle standard ne prédit pas pourquoi il existe trois générations de fermions portant les mêmes charges, mais dans des gammes de masse très différentes. La masse du quark u est de l'ordre du MeV.c^-2[2] alors que celle du t est de l'ordre de 170 GeV.c^-2. D'autre part, rien ne dit qu'il n'existe pas d'autres familles. En date de 2008, aucune théorie au-delà du modèle standard n'explique de manière précise l'existence de ces trois familles. L'unitarité de la matrice CKM est un test sensible de l'existence d'une autre génération de fermions.

Les problèmes de jauges

Le lagrangien de jauge du modèle standard est composé de trois symétries internes aux particules U(1), SU(2) et SU(3). De la même façon que pour les familles de fermions, rien n'interdit l'existence de sous groupes de symétries. Ceci est d'ailleurs un sujet cher aux théories de grande unification, qui permettent en principe d'expliquer ces symétries en les incluant comme sous-groupes d'un groupe plus large que les trois premiers. Le groupe mathématique SU(5) aurait pu convenir et c'est sur lui que reposait la théorie de la Grande Unification (GUT en anglais). Mais cette symétrie de jauge compliquait le modèle standard en obligeant à postuler 24 bosons, et surtout, elle prédisait la désintégration des protons, qui n'a jamais été observée expérimentalement.

Critiques du modèle standard

Selon Alain Connes, "personne ne pense que le modèle standard soit le fin mot de l'histoire surtout à cause du très grand nombre de paramètres libres qu'il contient."^[3]

Notes et références de l'article

1. ↑ Supercomputer Confirms Standard Model Theory Of The Universe, Deepens Puzzle
2. ↑ En physique des hautes énergies, l'unité de masse est l'eV.c^-2 qui est beaucoup plus pratique à utiliser que le kilogramme. En effet le kilogramme est une unité trop « grande » pour les masses considérées. D'autre part l'eV.c^-2 présente l'avantage d'être facilement utilisable dans les équations de la relativité restreinte.
3. ↑ Alain Connes, Triangle de pensées, p.94.

Voir aussi

Liens et documents externes

• Page pdglive éditée par le Particle Data Group permettant de naviguer facilement dans l'ensemble des données expérimentales de toute la physique des particules (dernière mise à jour: 2009).
• Interview d'Alain Connes sur ce que signifie le modèle standard (voir la partie III).[1]

Bibliographie

• (en) G. Kane, Modern Elementary Particle Physics, Éditions Addison - Wesley Publishing Company, 1987
• (en) P. Langacker et al., Precision tests of the Standard Electroweak Model, seconde édition, Éditions World Scientific, 1998, Advanced series on Directions in High Energy Physics, vol.r14
• F. Cuypers, Au-delà du Modèle Standard, cours de DEA donné à l'Université de Nantes, 1997, non publié
• M. Jacob, Le modèle standard en physique des particules, in pour La Science n° 300 , octobre 2002
• Pierre Fayet , Les «sparticules» existent-elles ? , Les dossiers de La Recherche , n° 23 , mai 2006 , pp 72-74
• Jean Iliopoulos , Dépasser le modèle standard , in Pour La Science n° 361 de novembre 2007, pp 90-96

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