Maple

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Cet article a pour sujet le logiciel de calcul formel Maple. Pour une définition du mot « maple », voir l’article maple du Wiktionnaire.

Maple
Développeur	Waterloo Maple Inc. (Maplesoft)
Dernière version	15 (avril 2011) [+/−]
Environnement	Multi-plate-forme
Type	Logiciel de calcul formel
Licence	Propriétaire
Site web	www.maplesoft.com/products/maple/
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Maple est un logiciel propriétaire de calcul formel édité par la société canadienne Maplesoft. La dernière version est la version 15.

À partir des années 1980, Maple est utilisé dans un nombre d'applications remarquables des sciences et des mathématiques allant d'une démonstration du dernier théorème de Fermat provenant de la théorie des nombres à des solutions de la relativité générale et la mécanique quantique. Celles-ci sont présentées dans un numéro spécial d'un bulletin d'information créé par les développeurs de Maple appelé MapleTech^[1].

Principe

Maple a été initialement développé au sein du Symbolic Computation Group de l'Université de Waterloo en Ontario (Canada) à partir de 1981. La première version publique date de 1985 (version 3.3).

Le logiciel permet aussi bien de travailler sur des quantités numériques (entières, réelles, complexes) qu'avec des polynômes, fonctions, séries. Maple réalise des dérivations, intégrations, résolutions de systèmes d'équations linéaires, inversions de matrices, développements asymptotiques et résolutions d'équations différentielles sous forme symbolique, c'est-à-dire en gardant des inconnues dans la résolution. Le système Maple offre aussi de nombreuses fonctionnalités en arithmétique des nombres et en combinatoire.

Maple est un système interprété, c'est-à-dire que l'utilisateur tape une ligne de commande suivie d'un terminateur, ce qui provoque une évaluation (calcul ou résolution) et le système retourne un résultat. Maple représente les objets sous la forme d'un graphe acyclique orienté. Il est cependant également possible d'écrire des programmes (dans un langage très proche de celui des lignes de commandes) qui ne seront pas compilés, mais interprétés à leur appel, et d'enrichir ainsi le système avec de nouvelles commandes.

Il est ensuite possible de :

• Copier et coller les formules mathématiques correspondantes dans un traitement de texte ;
• Tracer des courbes ou des surfaces (en aspect 3D) ;
• Générer les programmes de calcul numérique correspondants (par exemple en C).

Maple offre un mode console et un mode graphique. Il est disponible sur la majorité des systèmes d'exploitation (GNU/Linux, Macintosh, Windows).

En France, Maple est le logiciel de calcul formel le plus utilisé ^{[réf. nécessaire]} dans les classes préparatoires aux grandes écoles^{[réf. nécessaire]}.

Exemple d'instruction

Le code suivant donne la solution de l'équation différentielle du second ordre y'' − 3y = x vérifiant les conditions initiales y(0) = 1 et y'(0) = 2 :

dsolve({diff(y(x),x,x)-3*y(x)=x,y(0)=1,D(y)(0)=2},y(x));

Notes et références

1. ↑ MapleTech Special Issue (numéro spécial) Birkhäuser-Boston, (1994)

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

• « Maple », sur Wikiversity (communauté pédagogique libre)

Articles connexes

• Système de calcul formel
• Mathematica, un logiciel propriétaire concurrent
• Maxima, un logiciel libre concurrent

Liens externes

• (en) Site officiel