Loi de refroidissement de newton

Loi de refroidissement de Newton

La loi de refroidissement de Newton, énoncée par Sir Isaac Newton établit que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu. Cette formulation n'est pas très précise, et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si T est la température du corps, alors :

$\frac{d T(t)}{d t} = - r (T - T_{\mathrm{env}})$

Avec r une constante positive. On en déduit que :

$T(t) = T_{\mathrm{env}} + (T(0) - T_{\mathrm{env}}) \ e^{-r t}. \quad$

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de Kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique qu'une modification de la constante r.

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