Andras Sarközy

András Sárközy

Sárközy András est un nom hongrois ; le nom de famille, Sárközy, précède donc le prénom mais cet article utilise l'ordre occidental où le prénom précède le nom..

András Sárközy (né le 16 janvier 1941 à Budapest) est un mathématicien hongrois, l’un des plus grands spécialistes mondiaux de la théorie des nombres.[réf. souhaitée]

Sommaire

Biographie

András Sárközy est professeur de mathématiques à l’université Eötvös-Lorand de Budapest, où il dirige le département d’algèbre et de théorie des nombres. Il est membre de l’académie des sciences de Hongrie et président du comité de mathématiques de l’Académie Hongroise. Il a été professeur ou chercheur dans au moins cinq pays, y compris cinq ans aux États-Unis. Il a reçu de nombreuses distinctions honorifiques, dont un doctorat d’honneur de l’Université de la Méditerranée de Marseille[1].

Travaux

Ses travaux ont surtout porté sur la théorie des nombres combinatoire et analytique, mais aussi sur la cryptographie. Il a été l’auteur ou le co-auteur de plus de 200 articles et de quatre livres. Il a travaillé avec R. Ahlswede, A. Balog, J. Beck, J. Cassaigne, A. Elbert, P.D.T.A. Elliott, Paul Erdös, S. Ferenczi, L.H. Khachatrian, C. Mauduit, Jean-Louis Nicolas, Carl Pomerance, J. Rivat, V.T. Sós, W.L. Steiger, C.L. Stewart, Endre Szemerédi, etc.[2]. Il a été le collaborateur de Paul Erdös le plus prolifique, avec 62 articles [3]

Théorème de Sárközy

András Sárközy est l’auteur de nombreux théorèmes. Certains sont compréhensibles avec un niveau minimal en mathématiques. Par exemple, prenez la suite des nombres entiers {1,2,3,… N} (qui peut être très longue, si N est grand). Parmi ces nombres, vous en prenez n (<N) ; vous obtenez un sous-ensemble A ; la « densité » d de A est le pourcentage des N nombres qui ont été choisis (d=n/N). Calculez toutes les différences possibles entre les nombres sélectionnés. Y a-t-il parmi ces différences une qui soit un carré parfait (1, 4,9, 16 etc.)  ?. Le théorème de Sarkozy-Furstenberg démontre que, quel que soit le pourcentage d choisi, aussi petit soit-il, il existe un nombre N(d) tels que tous les sous-ensembles A de densité supérieure à d pris dans {1,2,3,… N}. où N> N(d) contiennent au moins deux nombres dont la différence est un carré.[4].

Notes

  1. Sárközy, András On Finite Pseudorandom Binary Sequences and their Applications in Cryptography, Eotvos University, Hungary, Sept. 7, 2004.
  2. Stewart, C.L. András Sárközy - A Retrospective on the Occasion of his Sixtieth Birthday, Periodica Mathematica Hungarica Vol. 42, No. 1-2, 2001, pp. 1-16.
  3. ‘’List of collaborators of Erdős by number of joint papers’’, sur le site web du Erdős number project..
  4. Page 90 in Delahaye,Jean-Paul Le désordre total n’existe pas…, Pour la Science, n° 376, février 2009, pp.86-91.
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