Analyse locale

Analyse locale

En mathématiques, le terme analyse locale possède au moins deux sens, tous deux dérivés de l'idée d'examiner un problème relatif à chaque nombre premier p d'abord, puis d'essayer d'intégrer l'information gagnée sur chaque nombre premier dans un tableau global.

Théorie des groupes

En théorie des groupes, l'analyse locale a débuté par les théorèmes de Sylow, qui contiennent une information significative sur la structure d'un groupe fini G pour chaque nombre premier p divisant l'ordre de G. Ce domaine d'étude fut énormément développé dans la quête de la classification des groupes simples finis, démarrant avec le théorème de Feit-Thompson ces groupes d'ordre impair sont résolubles.

Théorie des nombres

Article détaillé : localisation.

En théorie des nombres, on peut étudier une équation diophantienne, par exemple, modulo p pour tous les nombres premiers p, recherchant des contraintes sur les solutions. L'étape suivante est l'examen modulo des puissances premières, et enfin, des solutions dans le corps p-adique. Cette sorte d'analyse locale fournit des conditions qui sont nécessaires pour les solutions. Dans les cas où l'analyse locale (plus la condition qu'il existe des solutions réelles) fournit aussi des conditions suffisantes, on dit que le principe de Hasse est valable : c'est la meilleure situation possible. C'est le cas pour les formes quadratiques, mais certainement pas en général (par exemple pour les courbes elliptiques). Le point de vue qu'on voudrait comprendre quelles conditions supplémentaires seraient nécessaires a été très influent, par exemple pour les formes cubiques.

Certaines formes d'analyse locale sont à la base des applications standards de la méthode du cercle (en) de Hardy et Littlewood en théorie analytique des nombres, et de l'usage des anneaux adéliques, faisant de celui-ci un des principes unificateurs à travers la théorie des nombres.



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Analyse locale de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Analyse Locale — En mathématiques, le terme analyse locale possède au moins deux sens tous deux dérivés de l idée d examen d un problème relatif à chaque nombre premier p d abord et, plus tard essayer d intégrer l information gagnée sur chaque nombre premier dans …   Wikipédia en Français

  • analyse locale — vietinė analizė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Objekto tam tikrų taškų analizė. atitikmenys: angl. local analysis vok. Lokalanalyse, f rus. локальный анализ, m; местный анализ, m pranc. analyse locale, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • analyse locale — vietinė analizė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. local analysis vok. Lokalanalyse, f rus. локальный анализ, m; местный анализ, m pranc. analyse locale, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ANALYSE MATHÉMATIQUE — L’analyse mathématique est le développement des notions et résultats fondamentaux du calcul infinitésimal. Ce dernier s’était déjà considérablement enrichi et diversifié entre les mains des mathématiciens du XVIIIe siècle, avant tout Euler et… …   Encyclopédie Universelle

  • Analyse Vectorielle — Articles d analyse vectorielle …   Wikipédia en Français

  • Analyse Du Cycle De Vie — Pour les articles homonymes, voir ACV. L analyse de cycle de vie (ACV) se base sur la notion de développement durable en fournissant un moyen efficace et systématique pour évaluer les impacts environnementaux d un produit, d un service ou d un… …   Wikipédia en Français

  • Analyse Syntaxique — Pour les articles homonymes, voir Analyseur. L analyse syntaxique consiste à mettre en évidence la structure d un texte, généralement un programme informatique ou du texte écrit dans une langue naturelle. Un analyseur syntaxique (parser, en… …   Wikipédia en Français

  • Analyse Discriminante Linéaire — L’analyse discriminante linéaire fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses caractéristiques mesurées à l’aide… …   Wikipédia en Français

  • Analyse discriminante lineaire — Analyse discriminante linéaire L’analyse discriminante linéaire fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses… …   Wikipédia en Français

  • Analyse Paysagère — Vue estivale du Mont Hotham en Australie. L analyse paysagère est une méthode d analyse de l espace environnant en trois étapes, permettant de comprendre et d interpréter le fonctionnement d un paysage naturel. Les trois étapes sont :… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”