Intervalle (musique)

Acoustique musicale

Note de musique Harmonique Intervalle Consonance Cycle des quintes

Gamme musicale

Système tonal Échelle musicale Échelle diatonique Échelle chromatique Liste des gammes

Gammes et tempéraments

Gamme tempérée Gamme naturelle Gamme pythagoricienne Intonation musicale Tempérament mésotonique Tempérament inégal Tempérament par division multiple

Mesure des intervalles

Micro-intervalle Comma Cent et savart

Pour les articles homonymes, voir Intervalle.

En théorie de la musique, un intervalle désigne l'écart de hauteur entre deux notes. Cet écart est :

• harmonique si les deux notes sont simultanées,
• mélodique si les deux notes sont émises successivement.

En acoustique, un intervalle désigne le rapport des fréquences de deux sons.

La perception des intervalles diffère selon les cultures : chaque type de musique (indienne, occidentale, orientale, etc) est construit sur des intervalles caractéristiques.

Généralités

Chaque intervalle est caractéristique d'une échelle musicale, elle même distinctive d'un type de musique. Il n'existe pas de système musical universel contenant tous les intervalles de toutes les échelles musicales. Seul l'intervalle entre un son et sa répétition — appelé unisson dans la terminologie du solfège — peut être considéré comme n'appartenant pas en propre à un genre musical déterminé.

Par exemple, les śruti utilisent un système musical qui divise l’octave en vingt-deux parties : ce système est difficile à percevoir pour une oreille habituée aux échelles occidentales. Inversement, la quinte, qui dans le solfège occidental est l'intervalle exprimant très précisément la distance entre cinq degrés— en référence à la gamme diatonique —, ne peut avoir la même valeur et jouer un rôle comparable dans une échelle musicale divisant l'octave en 22 degrés.

Notions d'acoustique

Article détaillé : Acoustique musicale.

Historiquement, l'étude des intervalles a commencé par l'étude des rapports entre fréquences. L’école pythagoricienne a, grâce au monocorde, réussi à construire des micro-intervalles, quasi imperceptibles, par simple soustraction d’intervalles. Autrement dit par la division des fractions qui les représentent. La physique permet de comprendre les relations fractionnaires dues à la nature des ondes sonores, l'acoustique musicale et la psychoacoustique permettent de comprendre comment les intervalles et sons musicaux sont perçus.

Ce type de représentation atteint vite ses limites : la perception d'un intervalle musical dépasse la notion de rapport de fréquences surtout avec l'usage d'instruments inharmoniques tels que le piano

Bornes ou pôles

Les deux hauteurs délimitant un intervalle sont appelées bornes ou pôles. Cette appellation s'applique aussi bien aux intervalles entre deux notes qu'entre deux degrés.

Propriétés de l'intervalle mélodique

L'essence d'une mélodie (ou d'une harmonie), est déterminée par la nature des intervalles séparant les notes qui la constituent, et non pas par les notes elles-mêmes.

Un intervalle mélodique est dit :

• ascendant si le deuxième son est plus aigu que le premier (par exemple, en musique occidentale : do puis sol dans la même octave),
• descendant si le deuxième son est plus grave que le premier (sol puis do dans la même octave),
• conjoint si ses bornes sont deux degrés consécutifs de l'échelle considérée (do-ré ou sol-fa sont conjoints dans la même octave en gamme de do majeur),
• disjoint s'il n'est pas conjoint (do-mi, ou do-do si les deux do sont séparés par une ou plusieurs octaves ; do et do# sont deux notes différentes).

Si l'intervalle est constitué du même son répété, c'est un unisson.

Utilisation des intervalles solfégiques dans les systèmes musicaux non occidentaux

Lorsqu'un système musical ne possède pas de théorisation écrite, les musicologues, faute de mieux, utilisent fréquemment la terminologie du solfège comme outil de description, afin de rendre compte des intervalles et des échelles propres à ces systèmes. Un tel procédé n'est qu'un artifice pratique permettant de se faire une idée sur tel ou tel type de musique, et non pas la manifestation de la suprématie du système occidental, parfois considéré universel.

En musique occidentale

Les intervalles de la musique occidentale (les intervalles suraugmentés et sous-diminués - très rares - ne figurent pas ici)

En musique tonale, en musique modale, ou en musique atonale, la notion d'intervalle renvoie plus précisément à la distance entre deux degrés d'une gamme musicale.

Les intervalles utilisés dans la musique occidentale traditionnelle sont nommés et théorisés par le solfège. L'échelle qui leur est associée s'appelle l'échelle diatonique : elle est de nature heptatonique, c'est-à-dire qu'elle comprend sept degrés et donc, sept noms de notes.

Le système tonal définit la fonction des différents degrés suivant l'intervalle qui sépare chacun d'eux de la tonique. Aux différents intervalles sont associés les notions de consonance et dissonance. Le concept d'intervalle est donc la notion clé de toute l'intonation.

Terminologie

Les degrés de l'échelle diatonique sont séparés par des espaces conjoints (ou intervalles) inégaux, les tons et les demi-tons diatoniques.

Les intervalles séparant deux degrés de l'échelle diatonique sont toujours nommés en utilisant un nom suivi d'un qualificatif (adjectif) :

• le nom est lié au nombre de degrés englobés ; ce nombre dépend de la gamme musicale utilisée ;
• le qualificatif dépend de l'étendue réelle de l'intervalle, compte tenu des tons et demi-tons : ainsi, une tierce est dite majeure lorsqu'elle englobe deux tons, mineure si elle n'englobe qu'un ton et un demi-ton diatonique.

Nom

Le nom de l'intervalle est fonction de sa longueur en degrés (parfois appelée « chiffre ») : il s'agit du nombre de degrés séparant ses bornes, bornes comprises. De un à huit, les intervalles s'appellent^[1]:

1. la prime (article détaillé: unisson)
2. la seconde
3. la tierce
4. la quarte
5. la quinte
6. la sixte
7. la septième
8. l'octave

Au-delà de l'octave, le nom de l'intervalle est l'adjectif numéral ordinal correspondant : neuvième, dixième, onzième, etc.

1. ↑ On remarquera qu'à l'exception de l'unisson et de la septième, les noms utilisés pour les intervalles inférieurs à la neuvième sont directement dérivés des adjectifs numéraux ordinaux latins correspondants, alors que pour la septième et les intervalles supérieurs à l'octave, on utilise directement les adjectifs numéraux ordinaux du français.
   La septième (et dans une moindre mesure le terme d'unisson à côté de la prime) fait donc figure d'exception puisque le mot septime est encore usité en français (du moins dans un autre contexte ; voir septime dans le vocabulaire de l'escrime)

Neuvième do-ré

Ainsi, do-sol constitue une quinte car l'intervalle constitué de do, ré, mi, fa, sol est long de cinq degrés.

Jadis, le terme servant à désigner la longueur d'un intervalle servait également à désigner un degré par rapport à la tonique ou par rapport à une autre note de référence. Il est donc préférable d'indiquer la fonction des degrés, par exemple : « sol est la dominante de la gamme de do » ou « sol est le cinquième degré de la gamme de do » plutôt que « sol est la quinte de la gamme de do ». Par contre il est correct de définir que « do-sol forme une quinte ».

Cependant, en harmonie tonale, l'habitude est conservée de désigner les notes réelles d'un accord au moyen de l'intervalle qui sépare celles-ci de la basse, ou de la fondamentale, en fonction du contexte. Par exemple : « au premier renversement, la tierce (sous entendu : de la fondamentale) va à la basse ». Et inversement, « sur ce premier renversement, la sixte (sous entendu : de la basse, il s'agit donc de la fondamentale) est au soprano ».

Les bornes notes extrêmes d'un intervalle à chiffre pair — seconde, quarte, etc. — ont des positions différentes sur la portée : une sur la ligne, l'autre dans l'interligne ; au contraire, les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre impair — unisson, tierce, etc. — ont des positions identiques sur la portée : soit sur deux lignes, soit dans deux interlignes.

Qualificatif

Le nom d'un intervalle ne donne qu'une idée approximative de son étendue exacte. Par exemple, les deux intervalles de trois notes, do-mi et ré-fa, n'ont pas la même étendue — respectivement, deux tons, et un ton et demi — bien qu'englobant l'un comme l'autre, le même nombre de notes. Des qualificatifs permettent de les distinguer, il en existe cinq principaux :

• majeur,
• mineur,
• juste,
• augmenté,
• diminué.

Plus rarement, on rencontre les qualificatifs « suraugmenté » et « sous-diminué ».

Qualificatifs possibles des intervalles au sein de l'échelle diatonique naturelle

prime quarte quinte octave	suraugmenté		seconde tierce sixte septième
	augmenté
	juste	majeur
		mineur
	diminué
	sous-diminué

Intervalles mineurs, majeurs et justes

Au sein de l'échelle diatonique naturelle, les intervalles se partagent entre deux familles :

• les intervalles justes : ceux qui ont la même étendue quelle que soit leur position (ils ne doivent être ni augmentés ni diminués pour être qualifiés de justes),
• ceux qui ont deux étendues possibles : ils peuvent être soit majeurs soit mineurs (l'étendue d'un intervalle majeur est plus grande d'un demi-ton chromatique que celle de l'intervalle mineur).

Par exemple, do-ré et mi-fa sont tous deux des secondes, mais le premier est majeur car do et ré sont éloignés d'un ton, tandis que le deuxième est mineur car mi et fa sont éloignés d'un demi-ton.

Si on classe les intervalles par ordre d'étendue ascendante, pour la même longueur, l'intervalle mineur précédera l'intervalle majeur correspondant. Selon ce classement, il est possible de reconstituer tous les intervalles de l'échelle diatonique naturelle en partant de do en utilisant uniquement les intervalles majeurs ou juste (les autres sont équivalents à l'un deux par enharmonie).

Intervalles augmentés et diminués

Quelle que soit la nature de l'intervalle, il est toujours possible de le rallonger ou le raccourcir d'un ou plusieurs demi-tons par l'ajout ou le retrait d'une altération. On parle alors d'intervalle augmenté et diminué si un demi-ton chromatique a été ajouté ou soustrait, et d'intervalle suraugmenté ou sous-diminué si sa longueur a été modifiée de deux demi-tons chromatiques.

Par exemple, do-sol#, est une quinte augmentée car la distance de do à sol est égale à cinq degrés, et qu'un demi-ton a été ajouté à l'intervalle. Cet exemple permet de voir que la quinte augmentée a un nom différent mais la même sonorité que la sixte mineure (ici do-la bémol). Cependant, ces intervalles sont différents en musique tonale ou modale, car bien que leurs sons soit identiques, leurs fonctions ne le sont pas. Cela influe sur le sens donné au discours, et peut également influencer l'interprétation musicale.

Intervalle pur

L'intervalle « pur » est une notion acoustique : on qualifie ainsi les rapports de fréquences exprimés par des fractions rationnelles simples : une tierce majeure est dite pure lorsqu'elle correspond au rapport 5/4 ; la pureté d'un intervalle se manifeste par l'absence de battement.

Renversement

Un intervalle simple (d'étendue inférieure à l'octave) peut être renversé par inversion de ses bornes. Le renversement d'un intervalle est aussi appelé intervalle complémentaire, ou intervalle différentiel. Un intervalle ajouté à son renversement donne une octave juste. Par exemple, la quinte juste do-sol a pour renversement la quarte juste sol-do ; l'étendue de ces deux intervalles donne l'octave do-do ou sol-sol.

Un intervalle mineur renversé donne un intervalle majeur, et inversement. De même pour les altérations : un intervalle augmenté a pour renversement un intervalle diminué. Par exemple, la tierce majeure fa-la a pour renversement la sixte mineure la-fa :

Formule de renversement

La formule suivante permet de trouver le renversement d'un intervalle donné :

9 – étendue initiale = étendue du renversement

Par exemple, une septième renversée donne une seconde (9 – 7 = 2).

Détail des intervalles

Intervalles classés par étendue et regroupés par intervalles enharmoniques
en gras, les intervalles de l'échelle diatonique naturelle, et en italique, les altérations rares

Intervalle	Borne supérieure par rapport à do	Intonation	Renversement	Commentaire	Nombre de demi-tons
Prime juste à l'unisson	do	consonance absolue	octave		0
Seconde diminuée	ré				0
Prime augmentée	do $\sharp$			demi-ton chromatique	1
Seconde mineure	ré $\flat$	dissonance	septième	demi-ton diatonique	1
Tierce sous-diminuée	mi $\flat\flat\flat$				1
Prime suraugmentée	do				2
Seconde majeure	ré	dissonance	septième	ton	2
Tierce diminuée	mi				2
Seconde augmentée	ré $\sharp$				3
Tierce mineure	mi $\flat$	consonance douce	sixte		3
Quarte sous-diminuée	fa $\flat\flat$				3
Seconde suraugmentée	ré				4
Tierce majeure	mi	consonance douce	sixte		4
Quarte diminuée	fa				4
Tierce augmentée	mi $\sharp$				5
Quarte juste	fa	consonance forte	quinte		5
Quinte sous-diminuée	sol $\flat\flat$				5
Tierce suraugmentée	mi				6
Quarte augmentée	fa	dissonance forte	quinte diminuée	triton	6
Quinte diminuée	sol	dissonance forte	quarte augmentée	triton	6
Sixte sous-diminuée	la				6
Quarte suraugmentée	fa				7
Quinte juste	sol	consonance forte	quarte		7
Sixte diminuée	la $\flat\flat$				7
Quinte augmentée	sol				8
Sixte mineure	la	consonance douce	tierce		8
Septième sous-diminuée	si				8
Quinte suraugmentée	sol				9
Sixte majeure	la	consonance douce	tierce		9
Septième diminuée	si $\flat\flat$				9
Sixte augmentée	la				10
Septième mineure	si	dissonance	seconde		10
Octave sous-diminuée	do				10
Sixte suraugmentée	la				11
Septième majeure	si	dissonance	seconde		11
Octave diminuée	do $\flat$				11
Septième augmentée	si				12
Octave juste	do	consonance	unisson		12
Septième suraugmentée	si				13
Octave augmentée	do $\sharp$				13
Octave suraugmentée	do				14

Redoublement

La théorie du redoublement de l'intervalle repose sur le principe de l'identité des octaves. On définit :

• l'intervalle simple : de longueur inférieure ou égale à l'octave ;
• l'intervalle redoublé : de longueur supérieure ou égale à l'octave, c'est un intervalle formé d'une ou plusieurs octaves justes, plus un intervalle simple.

L'octave juste est le seul intervalle pouvant être analysé à la fois comme un intervalle simple et comme un intervalle redoublé (le redoublement de l'unisson juste). L'octave diminuée est un intervalle simple, tandis que l'octave augmentée est un intervalle redoublé.

En harmonie classique, les intervalles ont la signification de leur réduction à l'intervalle simple (par exemple seconde pour la neuvième). En jazz, les intervalles conservent leur sens propre dans la constitution des accords jusqu'à la treizième.

Formule de redoublement

étendue de l'intervalle réduit + (7 × nombre d'octaves) = intervalle à l'octave

Ainsi, une seconde devient une neuvième à l'octave : 2 + (7 × 1) = 9 .
Cette même seconde devient une seizième à deux octaves : 2 + (7 × 2) = 16 .
Ce qui correspond bien à l'octave d'une neuvième : 9 + (7 × 1) = 16 .

Le qualificatif d'un intervalle redoublé est le même que celui de l'intervalle simple correspondant : par exemple, la dixième do-mi est majeure parce qu'elle est le redoublement de la tierce do-mi, qui est également majeure. Il suffit donc d'étudier les qualificatifs des seuls intervalles simples pour comprendre les qualificatifs de tous les intervalles.

Transposition

La transposition d'un intervalle est le déplacement de celui-ci en hauteur — au moyen des altérations sans modification de son étendue exacte.

Si un demi-ton chromatique est ajouté, ou bien, retranché, aux deux notes extrêmes d'un intervalle donné, le nom et le qualificatif de cet intervalle ne changent pas, en d'autres termes, les intervalles sont équivalents.

Par exemple, do-mi est une tierce majeure, mais do$\sharp$-mi$\sharp$, ou encore, do$\flat$-mi$\flat$, sont aussi des tierces majeures ; fa-si$\flat$ est une quarte juste, mais fa$\flat$-si$\flat\flat$, ou encore, fa$\sharp$-si, sont aussi des quartes justes ; etc.

Identification

Les intervalles peuvent être identifiés à l'audition, par la perception acoustique de leur rapport de fréquences. Certaines ambiguïtés peuvent alors exister car une même différence de hauteurs peut être exprimée sous forme d'intervalles de noms différents suivant le contexte dans lequel elle se situe (voir : enharmonie).

Chaque intervalle peut en revanche être identifié de façon non ambigüe à la lecture de sa notation sur une partition. Le musicien peut alors associer sonorités, fonction, et formalisme.

Dans le solfège, trois intervalles simples peuvent servir de référence pour apprécier l'étendue de tous les autres :

• la seconde majeure, qui englobe un ton (exemple : do-ré),
• la tierce majeure, qui englobe deux tons (exemple : do-mi),
• la quarte juste, qui englobe deux tons et un demi-ton diatonique (exemple : do-fa).

Grâce aux altérations qui augmentent ou diminuent un intervalle d'un demi-ton chromatique, et aux règles de renversement et de redoublement, il suffit, pour trouver le qualificatif d'un intervalle donné, de retenir les points suivants :

• Toutes les secondes de l'échelle diatonique naturelle sont majeures — un ton —, sauf mi-fa et si-do, qui sont mineures — un demi-ton diatonique.
• Toutes les tierces de l'échelle diatonique naturelle sont mineures — un ton et un demi-ton diatonique — sauf do-mi, fa-la et sol-si, qui sont majeures — deux tons.
• Toutes les quartes de l'échelle diatonique naturelle sont justes — deux tons et un demi-ton diatonique — sauf fa-si qui est augmentée — trois tons (le triton).

En musique indienne

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En musique orientale

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Voir aussi

Articles connexes

• Accord
• Consonance
• Échelle
• Micro-intervalle

Liens externes

• (fr) Résumé des intervalles
• (fr) Expression des Intervalles d'après le théoricien Kirnberger, vers 1776
• (fr) Programme donnant automatiquement le nom et la valeur d'un intervalle de deux notes choisis
• (fr) Générateur de schémas pour la mémorisation des intervalles mélodiques