Algorithme De Coppersmith-Winograd

Algorithme de Coppersmith-Winograd

L’algorithme de Coppersmith-Winograd est un algorithme de calcul du produit de deux matrices carrées de taille n du à Don Coppersmith et Shmuel Winograd en 1987[1]. Sa complexité algorithmique est en O(n^{2.376}) \!\ ce qui en fait l'algorithme le plus efficace en théorie. Rien n'indique que la complexité est optimale, l'exposant 2 étant généralement considéré comme optimal[2].

L'algorithme est utilisé comme brique de base pour prouver des résultats théoriques sur la complexité algorithmique. Mais aucune implémentation de l'algorithme n'est utilisée car la constante dans le grand O est prohibitive.

L'algorithme de Coppersmith-Winograd a été retrouvé par des méthodes de représentation des groupes finis[3].

Voir aussi

Références

  1. Don Coppersmith and Shmuel Winograd. Matrix multiplication via arithmetic progressions. Proceedings of the Nineteenth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, pages 1–6, 1987.
  2. On sait que l'exposant ne peut être inférieur à 2 puisque l'algorithme doit au moins lire les n2 entrées de la matrice.
  3. Henry Cohn, Robert Kleinberg, Balazs Szegedy, and Chris Umans. Group-theoretic Algorithms for Matrix Multiplication. Proceedings of the 46th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 23-25 October 2005, Pittsburgh, PA, IEEE Computer Society, pp. 379–388. Disponible sur arXiv ici.
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