Affirmation du conséquent

L'affirmation du conséquent est un sophisme qui croit voir une relation d'équivalence logique ( ab, c'est-à-dire « a implique b » et « b implique a ») là où il n'y a qu'une relation d'implication (si… alors). On confond en fait une condition nécessaire avec une condition nécessaire et suffisante. Cette erreur suit le raisonnement suivant:

Si P, alors Q.
Q.
Donc P.

Un tel argument, même avec des prémisses vraies (c'est-à-dire qu'il est vrai que « Si P alors Q », et qu'il est vrai que « Q »), est invalide.

Exemple d'un tel sophisme:

Si Bill Gates est propriétaire de Fort Knox, alors il est riche.
Bill Gates est riche.
Donc, Bill Gates est propriétaire de Fort Knox.

De tels sophismes peuvent facilement avoir l'apparence d'être des raisonnements valides, par exemple

Si j'ai la grippe, alors j'ai mal à la gorge.
J'ai mal à la gorge.
Donc j'ai la grippe.

Mais le symptôme, « avoir mal à la gorge, » peut être causé par bien d'autres maladies que la grippe. On ne peut déduire d'un symptôme une maladie (sauf si un symptôme n'est produit que par une et une seule maladie, il est alors dit pathognomonique, ce qui est très rare).

Ce raisonnement n'est en fait valide que si la proposition si… alors… dissimule en fait un si et seulement si, c'est-à-dire une relation d'équivalence logique. Par exemple:

S'il n'est pas à l'intérieur, alors il est dehors.
Il est dehors.
Donc il n'est pas à l'intérieur.

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