Aerodynamique

Aérodynamique

Test aérodynamique d'un Ford Flex.

L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte principalement sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur des éléments solides qu’ils environnent. L'aérodynamisme (terme non technique) qualifie un corps en mouvement dans l’air. Le champ d’études peut se subdiviser en aérodynamiques incompressible et compressible en fonction du nombre de Mach, c'est-à-dire en fonction du rapport entre la vitesse de l'écoulement et celle du son.

  • L’aérodynamique incompressible concerne les écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0,3 environ, et se placer dans cette classe d'écoulements permet de prendre certaines hypothèses simplificatrices lors de l'étude de ces écoulements.
  • L’aérodynamique compressible quant à elle se subdivise en aérodynamique  : subsonique à Mach compris entre 0,3 et le Mach critique, ce qui correspond à une vitesse d'écoulement localement supérieure à la vitesse du son ; transsonique à Mach compris entre le Mach critique et 1 ; supersonique à Mach entre 1 et 5 et hypersonique au-delà.

L'aérodynamique s'applique aux véhicules en mouvement dans l'air (aérodynes, automobiles, trains), aux systèmes de propulsion (voilures, hélices, rotors, turbines, turboréacteurs) et aux installations fixes dans un air en mouvement subissant les effets du vent (bâtiments, tours, ponts) ou destinés à la production d'énergie (éoliennes).

Sommaire

Modèle mathématique

L'aérodynamique est une science qui fait partie de la mécanique des fluides, appliquée au cas particulier de l'air. À ce titre, les modèles mathématiques qui s'appliquent sont :


L'aérodynamisme concerne aussi les motos

Efforts aérodynamiques

Forces

Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle induit globalement un torseur d'efforts où l'on considère généralement :

  • une force de traînée : Fx, parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ;
  • une force de dérive : Fy, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontal ;
  • une force de portance : Fz, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan vertical.

L'expression de la force est de la forme générale :

F = \frac12 \times \rho \times S \times C \times V^2

ρ (rhô) = masse volumique de l'air (ρ varie avec la température et la pression) ;
S = surface de référence ;
C = coefficient aérodynamique ;
V = Vitesse de déplacement.

On peut aussi introduire la pression dynamique q = \frac12 \times \rho V^2 dans l'expression de la force :F = q \times S \times C.

Surface de référence

Définition de la surface de référence :

  • pour une surface portante généralement bien profilée, S est la surface projetée dans le plan horizontal (ou dans le plan vertical pour un empennage vertical ou une dérive),
  • pour un objet à forte traînée de forme (traînée de pression) comme une automobile, dont le Cx est 5 à 8 fois celui d'un fuselage d'avion, on prend plutôt le maître-couple (la surface frontale).

Coefficients

Les coefficients aérodynamiques sont des coefficients adimensionnels servant à quantifier les forces en x, y, z :

Les forces étant calculées ou mesurées expérimentalement (en soufflerie), les coefficients sont déterminés en posant C = \frac{F}{q\times S}

C_{x,y,z} = \frac{F_{x,y,z}} {\frac{1}{2} \times \rho_{air}\times V^2\times S}

où S est la surface de l'objet concerné projetée orthogonalement à la direction {x,y,z} et V la vitesse relative du vent sur l'objet.

La traînée

Le coefficient de traînée est le rapport de la traînée de l'objet étudié à celui d'un corps de même surface qui aurait un Cx de 1.

En aviation, le coefficient de résistance est désigné par le coefficient de traînée, rapporté dans le cas de l'aile à sa surface projetée. La traînée totale est la somme de la traînée parasite (non liée à la portance) et de la traînée induite par la portance. On peut quantifier la traînée totale par un coefficient global rapporté à la surface projetée de l'aile ou à la surface mouillée totale de l'avion.

En aérodynamique automobile, connaître le Cx n’est pas suffisant, il est nécessaire de connaître aussi la surface frontale du véhicule. Dans un bilan de traînées comparées, on utilise le produit S . Cx. On obtient une "surface de traînée" équivalente qui aurait un Cx = 1.

  • la force de traînée est : F = q . S . Cx = 1/2 . ρair . V² . S . Cx
ρair : masse volumique de l’air (1,225 kg/m3 à 15°C au niveau de la mer)
V  : vitesse de déplacement (en m/s)
S  : surface de référence (surface projetée, surface mouillée, maître couple)
Cx  : coefficient de traînée
  • L'équation fondamentale F = ma permet de calculer cette force de traînée :

la masse d'air concernée est (à un coefficient caractéristique près) : m = \rho_{air}\times S \times V \times T
l'accélération est (à un autre coefficient caractéristique près) : a = \frac{1}{2} \times \frac{V}{T}
La force de traînée est : F = \frac{1}{2} \times \rho_{air}\times S \times C_x \times V^2

La portance

L’équation de la portance est similaire à celle de la traînée avec Cx remplacé par Cz ou bien Cy pour une portance latérale,d'où :

F=\frac12 \times \rho_{air} \times S \times V^2 \times C_z

Dans la littérature anglo-saxonne le coefficient Cx est désigné par Cd (drag) et Cz par Cl (lift) la portance. Dans la littérature allemande, Cx et Cz sont désignés respectivement par Cw (Widerstand) et Ca (Achsauftrieb). Les termes Cx et Cz sont sans dimension (ils n'ont pas d’unité).

Rapport Portance / Traînée

La finesse d'une aile est définie par son rapport portance/traînée Cz / Cx.

Bilan des traînées et Puissance de vol

Nous considérerons ici seulement l’aérodynamique en régime subsonique (pas de compressibilité). La connaissance des forces agissantes et résultantes sur un profil d’aile permet d’en déduire le comportement dans les différentes phases du vol.

La traînée totale

En aérodynamique, il est d’usage de décomposer la traînée totale d’un avion en trois grandes catégories :

  1. la traînée induite (par la portance)
  2. la traînée parasite que l’on décompose elle-même en :
    • traînée de frottement
    • traînée de forme ou traînée de pression
    • traînée d’interférence
  3. la traînée de compressibilité, ou traînée d'onde.

Cette multiplicité de dénomination est un découpage pratique visant à mettre en avant la contribution à la traînée de tel ou tel phénomène aérodynamique. Par exemple, la traînée induite renvoie à la notion de l'effort induit par la portance de l'aile. La traînée d'onde renvoie à l'idée de dissipation au niveau de l'onde de choc.

En conséquence, Il convient de garder en mémoire qu'en termes physiques, seuls deux mécanismes contribuent à la traînée : le bilan de pression et le frottement pariétal (tangentiel). Ainsi, si on considère un élément de surface élémentaire de l'avion dS au point M muni d'une normale \tilde{n} et d'une tangente \tilde{t}, l'effort élémentaire sur cette surface s'écrit :

\tilde{F}= (p(M) \tilde{n} + T_{w}\tilde{t}) dS

On voit que si on connaît en tout point de la surface de l'avion la pression p(M) et le frottement Tw(M), on est en mesure d'exprimer l'ensemble des efforts aérodynamiques s'exerçant sur celui-ci. Pour ce faire, il suffit d'intégrer \tilde{F} sur toute la surface de l'avion. En particulier, la traînée s'obtient en projetant \tilde{F} sur un vecteur unitaire \tilde{u} opposé à la vitesse de l'avion. On obtient alors :

F=\int_{S}\tilde{F}.\tilde{u}=\int_{S} p(M)\tilde{n}.\tilde{u}dS + \int_{S} T_{w}\tilde{t}.\tilde{u}dS

Dans cette expression de la traînée, le premier terme donne la contribution de la pression. C'est dans ce terme qu'intervient, via une altération du champ de pression, la traînée induite et la traînée d'onde. Le seconde terme regroupe la traînée de frottement, due au phénomène de couche limite

Traînée induite

L'expression complète est traînée induite par la portance. Elle est proportionnelle au carré du coefficient de portance (Cz en français, Cl en anglais), et inversement proportionnelle à l'allongement de l'aile. Elle est causée par tout ce qui crée de la portance. La forme en plan de l'aile et le calage des profils joue également : la traînée induite minimale est obtenue en théorie par une distribution de portance elliptique en envergure.

Calcul de la résistance induite Ri :

R_i = \frac{1}{2} \rho  V^2  S C_i

avec S surface de référence et Ci coefficient de traînée induite :

C_i = C_z^2 / ( \pi \lambda e)

avec λ = allongement effectif de l'aile (allongement géométrique corrigé) et e = Oswald factor, inférieur à 1 (valeur variable, environ 0,75 à 0.85), pour tenir compte d'une répartition de portance en envergure non optimale.

La traînée induite est maximale à Cz élevé, donc à basse vitesse et/ou à haute altitude (jusqu’à plus de 50 % de la traînée totale). Le mécanisme de la traînée induite a été théorisé par Ludwig Prandtl (1918) de la manière suivante : Pour avoir une portance, il faut une surpression relative à l’intrados de l’aile et/ou une dépression relative à l’extrados de l’aile. Sous l'effet de cette différence de pression, l’air passe directement de l’intrados à l’extrados en contournant l'extrémité de l'aile. Il en résulte que, sous l’intrados, le flux d’air général se trouve dévié de quelques degrés vers l’extrémité de l’aile, et que sur l’extrados le flux d’air se trouve dévié vers le centre de l’aile. Lorsque les flux respectifs de l’intrados et de l’extrados finissent par se rejoindre au bord de fuite de l’aile, leurs directions divergent, ce qui cause à la fois la traînée induite et des tourbillons en arrière du bord de fuite.

La puissance de ces tourbillons est maximale à l’extrémité de l’aile (tourbillons marginaux). L'énergie invisible contenue dans ces masses d'air en rotation constitue un danger pour la navigation aérienne. Elle impose une distance de séparation minimale entre avions, spécialement pour des avions légers suivant des avions de ligne.

La traînée induite est une composante importante de la traînée totale, notamment aux basses vitesses (forts coefficients de portance, et de même pour les voiles de bateaux). Réduire la traînée induite suppose de diminuer le Cz de vol (diminuer la charge alaire), augmenter l'allongement effectif et répartir la portance de façon décroissante en envergure (répartition elliptique).

Concrètement, c’est pour diminuer la traînée induite que :

  • les planeurs ont des ailes à grand allongement,
  • les avions rapides ont des ailes dont la forme en plan et le vrillage des profils donne une répartition de portance proche de l'ellipse :
    • soit un trapèze d'effilement voisin de 0.5,
    • soit une ellipse comme l'aile du Spitfire. Il semble néanmoins que le plan en ellipse n'amène pas d'avantage vraiment significatif ; il n'a pas été repris depuis.
  • Les avions de ligne qui volent à Mach élevé (0.85) présentent un effilement supérieur, de l'ordre de 0.3, à cause de l'angle de flèche des ailes (environ 25-30°) qui a pour effet de surcharger les extrémités de la voilure.
  • les extrémités d’ailes des Airbus, et de certains Boeing récents, portent des ailettes verticales ou winglets qui augmentent l'allongement effectif en récupérant une partie de l’énergie du tourbillon marginal.

Traînée de frottement

Dans l’écoulement d’un fluide sur un plan on constate au voisinage immédiat du plan un ralentissement du fluide. L’épaisseur où le fluide est ralenti s’appelle la couche limite et varie de quelques dixièmes de mm en écoulement laminaire à plus ou moins 10 mm en écoulement turbulent. Dans la couche limite les molécules d'air sont ralenties, ce qui se traduit en une perte d'énergie qui doit être compensée par l’énergie fournie par la propulsion de l’avion.

Nombre de Reynolds (à développer) \text{Re} = \frac{V L}\nu avec

V : vitesse en m/s
L : longueur du corps ou corde du profil en m,
ν : viscosité cinématique du fluide (variable avec la température, environ 1.15 10e-6 à 15°C).

Traînée de forme

La résistance aérodynamique d’un objet dépend de sa forme. Si l’on compare un plan perpendiculaire à l'écoulement à une sphère et à une forme en goutte d’eau, on constate que la sphère présente 50 % de la résistance du plan, et la goutte d’eau à peine 5 % de la résistance du plan. La traînée de forme est minimale quand l'écoulement n'est pas décroché. Les variations de section brutales du corps amènent des décollements, de la turbulence et donc de la traînée. Afin de réduire ces turbulences, il faut "profiler" le corps.

Traînée de profil

Le coefficient de traînée d'un profil, valable pour une incidence, un allongement et un Nombre de Reynolds donnés, est la somme de la traînée de frottement et de la traînée de forme (décollements). Un corps bien profilé a une composante de traînée de forme nettement plus faible que sa traînée de frottement. Les avions les mieux profilés (les planeurs) ont un coefficient de traînée global rapporté à leur surface mouillée à peine supérieur au coefficient de frottement d'une plaque plane de même surface.

Traînée d’interférence

La distribution de portance en envergure est localement perturbée et présente des pics (à l'emplanture) et des manques (au niveau du fuselage, entre ces deux pics).

Traînée de compressibilité

Traînée engendrée par des phénomènes spécifiques rencontrés lorsque les écoulements imposent une variation de densité au fluide, comme par exemple les ondes de chocs en aérodynamique transsonique et supersonique.

La puissance totale de vol

La puissance de vol est le produit de la somme des traînées par la vitesse :

P = RtotV

avec Rtot en newton et P en Watt

La puissance résistante (l'énergie dépensée par unité de temps) est en Watts :

P = F \times V = \frac{1}{2} \times \rho_{air}\times S \times C_x \times V^3

(En revanche, la puissance dépensée pour le maintien en l'air est nulle : sans déplacement il n'y a pas de travail. C'est donc le Cx seul qui intervient dans la formule de la puissance).

Puissance minimale de vol

La traînée de frottement varie (et augmente) à peu de choses près (influence du Reynolds) avec le carré de la vitesse. Par contre la traînée induite diminue avec la vitesse et tend vers zéro à très grande vitesse. Il existe une vitesse, supérieure à la vitesse de décrochage mais inférieure à la vitesse de finesse max où la puissance de vol est minimale.

Les termes de l’aérodynamique de l’aile

Termes géométriques

Allongement 
L’allongement d'une surface portante, sur un aérodyne à voilure non tournante, est le rapport entre l’envergure et la "corde moyenne" ; c'est aussi le rapport du carré de l'envergure à la surface. C’est une caractéristique essentielle pour la finesse. Plus l’allongement est grand, plus la finesse de l’aile est grande (plus l’angle de plané est faible). La pente de portance dépend de l'allongement.
Angle de calage 
Angle formé par la corde de l’aile et l’axe de référence du fuselage.
Angle d’incidence 
Angle formé par la corde de profil de l’aile et le vecteur vitesse, aussi appelé angle d’attaque.
Bord d’attaque 
Dans le sens de l'écoulement, partie avant du profil. Il est généralement de forme arrondie, de rayon plus important sur les machines subsoniques et plus fin sur les machines supersoniques.
Bord de fuite 
Dans le sens de l'écoulement, partie arrière et amincie du profil.
Corde de profil 
Droite reliant le bord d’attaque (partie arrondie à l'avant de l’aile) au bord de fuite (partie fine à l’arrière de l’aile) (voir aussi Profil (aéronautique)).
Dièdre 
voir Dièdre (avion)
Effilement 
c'est le rapport de la corde d'extrémité sur la corde d'emplanture; il peut être égal à 1 (aile dite "à corde constante") ou inférieur à 1 (aile trapézoidale "effilée").
Emplanture 
Partie de l’aile en contact avec le fuselage.
Envergure 
Distance entre les deux bouts d’aile.
Épaisseur relative 
Rapport de l'épaisseur (distance maximum entre intrados et extrados) à la corde du profil.
Extrados 
Surface supérieure de l’aile ou du profil.
Intrados 
Surface inférieure de l’aile ou du profil.
Hypersustentateurs 
Les dispositifs hypersustentateurs sont le plus souvent des surfaces mobiles dont la fonction est de modifier la courbure de profil de l’aile afin d’en augmenter la portance. Ils sont généralement constitués de becs de bord d’attaque et de volets de courbure disposés au bord de fuite. Le bec de bord d’attaque prolonge vers l’avant et vers le bas la courbure du profil pour augmenter l'incidence maximale et donc la portance maximale du profil. Les volets de courbure sont braqués vers le bas pour augmenter la portance, mais cela augmente aussi la traînée aérodynamique (cet effet de freinage est recherché à l'atterrissage, mais pas au décollage). Ils sont utilisés pour les phases de vol à basse vitesse (décollage, atterrissage, ravitaillement en vol d'un chasseur à réaction supersonique par un avion ravitailleur subsonique). Les volets de courbure sont parfois braqués vers le haut à vitesse élevée pour réduire et adapter la cambrure (courbure) du profil au Cz de vol, ce qui réduit légèrement la traînée (planeurs).
Il existe d'autres dispositifs hypersustentateurs faisant appel au contrôle de l'écoulement : soufflage, aspiration de la couche limite. Le souffle des hélices augmente de façon importante la portance des surfaces placées derrière elles.
Profil 
voir Profil (aéronautique).
Saumon 
Carénage de forme variable, le plus souvent arrondi, disposé à l'extrémité de l’aile. Une aile peut cependant être coupée net, sans présenter de saumon.
Surface alaire 
C’est la surface projetée de l’aile dans le plan horizontal, y compris la surface incluse dans le fuselage.
Winglet 
Ce sont des extensions généralement verticales fixées à l’extrémité de l’aile dans le but d’augmenter l'envergure efficace de l’aile (et donc son allongement effectif) pour diminuer la traînée induite par la portance. Correctement installés, les winglets peuvent récupérer une partie de l'énergie dissipée dans les tourbillons marginaux.

Termes aérodynamiques

Angle de plané 
Angle compris entre l’horizontale et la trajectoire (descendante).
Couche limite 
Couche d’air au contact de la surface de l’aile. Les particules au voisinage immédiat de l’aile sont dotées d’une vitesse propre inférieure à celles situées dans la couche plus externe. Des études récentes (référence?) montrent que dans ce cadre la traînée aérodynamique d'une surface très finement striée peut être inférieure à celle d'une surface lisse.
Décrochage du profil
Lorsque, à vitesse constante du fluide on accroît la valeur de l'angle d'incidence, la portance générée par le profil augmente, passe par un maximum (entre 15 et 18 degrés, approx.) et diminue plus ou moins brutalement. Les caractéristiques de ce phénomène dépendent du profil considéré, de l'allongement de la surface et des conditions de l'écoulement (nombre de Reynolds, nombre de Mach, état de la couche-limite).
Décrochage de l'aile 
Le décrochage commence localement à l'endroit le plus chargé aérodynamiquement, et s'étend plus ou moins brusquement à toute la surface de l'aile. L'asymétrie du décrochage (qui peut amener une perte de contrôle en roulis) est plus dangereuse que le décrochage lui même.
Finesse 
Rapport entre la portance et la traînée. C'est aussi le rapport de la vitesse horizontale sur la vitesse de chute : pour un appareil volant à 180 km/h (soit 50 m/s) et une vitesse de chute de 5 m/s la valeur du rapport est de 10. C'est aussi le rapport entre la distance parcourue et la perte d'altitude : pour une finesse de 10, quand l'avion parcourt 10 m, il descend de 1 m. La finesse maximale ne dépend pas du poids mais du coefficient de portance et donc de l'incidence de l’aile. La vitesse de finesse maximale augmente avec le poids pour un même avion.
Moments aérodynamiques 
Ce sont les couples qui s’appliquent sur les trois axes d'un aéronef. On distingue les moments de tangage, de roulis et de lacet.
Nombre de Reynolds 
Nombre sans dimension représentant le ratio entre les forces d'inerties et les forces visqueuses. Pour une viscosité et une géométrie données il sert à déterminer la transition théorique entre un écoulement laminaire et un écoulement turbulent.
Etude de la NASA sur les tourbillons créés par les extrémités de voilure qui a montré l'évolution de nuages de fumées dans le sillage d'un avion, illustrant ainsi leur taille et leur puissance.
Portance 
Force perpendiculaire au flux de l’air et orientée vers l’extrados (surface extérieure de l’aile située sur le dessus). Pour comprendre la portance, il faut se remémorer nos cours de physique newtonienne. Tout corps au repos reste au repos, et tout corps animé d’un mouvement continu rectiligne conserve cette quantité de mouvement jusqu’à ce qu’il soit soumis à l’application d’une force extérieure. Si l’on observe une déviation dans le flux de l’air, ou si l’air à l’origine au repos est accéléré, alors une force y a été imprimée. La physique newtonienne stipule que pour chaque action il existe une réaction opposée de force égale. Ainsi, pour générer une portance, l’aile doit créer une action sur l’air qui génère une réaction appelée portance. Cette portance est égale à la modification de la quantité de mouvement de l’air qu’elle dévie vers le bas. La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse. La portance d’une aile est donc proportionnelle à la quantité d’air dévié vers le bas multipliée par la vitesse verticale de cet air. Pour obtenir plus de portance, l’aile peut soit dévier plus d’air, soit augmenter la vitesse verticale de cet air. Cette vitesse verticale derrière l’aile est le flux descendant.
Tourbillon marginal 
Tourbillon présent à l'extrémité d'une surface portante, généré par la différence de pression entre l’intrados et l’extrados. Ce tourbillon peut être très marqué dans le cas d'une aile à faible allongement et à forte incidence (aile delta, Concorde au décollage). Une partie de l'énergie dissipée dans ce tourbillon peut être récupérée en prolongeant l'aile par des ailettes spécifiques appelées winglets.
Traînée 
La traînée aérodynamique est la résultante des forces qui s’opposent au mouvement d’un mobile dans un gaz; c’est la résistance à l’avancement. Elle s’exerce dans la direction opposée à la vitesse du mobile et s’accroît avec le carré de la vitesse, excepté pour la composante de traînée induite par la portance qui diminue avec la vitesse. La traînée aérodynamique est de l'ordre de 2 à 3 % de la portance pour un planeur de compétition, de 12 % jusqu'à 20 à 25 % pour une machine à faible allongement (Concorde) ou peu profilée (ULM pendulaire). À vitesse constante, la traînée est équilibrée par une force propulsive (avion à moteur) ou par une perte d’énergie potentielle (perte d'altitude dans le cas d'un planeur).

Actions du vent sur les ouvrages

Aérodynamique en soufflerie

Voir Soufflerie

Aérodynamique numérique

Les essais en soufflerie sont le plus souvent inaccessibles aux particuliers de par leur coût très élevé. Depuis les années 1980, plusieurs logiciels ont été développés permettant de traiter numériquement l'aérodynamique de corps fuselés (en écoulement peu ou pas décroché) et sont maintenant disponibles sur Internet. La puissance de calcul des ordinateurs personnels depuis les années 1990 a rendu la plupart de ces logiciels facilement exploitables, avec des temps de calcul très courts.

Bibliothèque de profils

  • UIUC Airfoil Coordinates Database - Version 2.0 (plus de 1550 profils). UIUC = University of Illinois at Urbana-Champaign
  • ConCord (Conversion of airfoil Coordinates), un utilitaire permettant de convertir un fichier de profil à divers formats (Selig, dxf, Xfoil, etc...).

Logiciels 2D

Un modèle du NASA X-43 Scramjet, (véhicule hypersonique volant à Mach 7), généré par ordinateur en utilisant un code de Mécanique des Fluides Numérique

Mis à part les programmes "Profile" de R. Eppler, Javafoil et Profoil, la plupart reprennent le logiciel Xfoil établi par Mark Drela du MIT aux USA.

  • Profile, établi par Richard Eppler de l'Université de Stuttgart, en Allemagne. Ce logiciel présenté en 1980 est disponible sur le serveur de la Nasa à la référence TM 80210 "A Computer Program for the Design and Analysis of Low Speed Airfoils". Une version modifiée a été écrite par l'aérodynamicien américain John Roncz en 1990. Extrait de ce site (Public Domain Areonautical Software): "Although this program is of great historical importance and one still finds current papers that refer to calculations made with PROFILE, it is not the program of choice for someone learning about airfoil plus boundary layer calculations. I would recommend Xfoil for today's students."
  • Javafoil, écrit par Martin Hepperle, sur la base du code Eppler. Le programme est un "applet" utilisant le langage "Java"; le programme n'étant pas chargé sur l'ordinateur de l'utilisateur. Depuis 2002, ce logiciel peut prendre en compte un profil "multi-éléments" (profils disposés en cascade) ainsi que l'effet de sol. Comme dans le code Eppler, les décollements laminaires localisés (laminar separation bubble) ne sont pas pris en compte, ce qui affecte les résultats surtout aux petits nombres de Reynolds (moins de un million).
  • Profoil, écrit par Michael S. Selig (UIUC, Applied Aerodynamics Group, University of Illinois, USA) à partir de 1991, sur la base du code Eppler. La dernière version Profoil-WWW (V1.1) établie en 1997 est disponible sur le web depuis 2005, sous forme de pages html (les calculs sont effectués par le serveur; il n'existe pas de version pour PC autonome). Profoil est étudié pour créer un profil en utilisant la méthode dite "inverse" : on part d'une distribution de vitesses souhaitée pour créer le profil, alors que la méthode classique (dite "directe") part d'un profil existant et calcule la distribution des vitesses le long du profil. Profoil ne dispose pas d'outils pour analyser le profil créé, ce qui implique d'utiliser d'autres logiciels.
  • Xfoil, écrit par Mark Drela à partir de 1986. Dernière version 6.97 publiée en avril 2008. Xfoil calcule l'écoulement sur un profil en 2D (allongement infini). L'écoulement peut être choisi de type parfait ou visqueux, avec dans ce cas la prise en compte d'une couche limite conforme à la réalité et le calcul de l'emplacement de la transition laminaire-turbulent qui est essentiel pour établir le coefficient de traînée. Xfoil permet de travailler en méthode directe ou inverse (pour "lisser" un profil dont la distribution de pression ne varie pas régulièrement).

Fichier de profil. La saisie du fichier de profil demande de respecter certaines règles, notamment une bonne définition géométrique au bord d'attaque (densité des points et régularité de la variation de courbure), notamment pour les profils minces à bord d'attaque pointu. Les profils disponibles sur Internet (NASG ou UIUC database) manquent souvent de définition au niveau du bord d'attaque, ce qui peut faire planter le calcul, les itérations d'équilibre ne convergeant pas. Ceci peut être corrigé (mais pas toujours) par un lissage manuel ou mathématique dans Xfoil ou par un lissage graphique, en utilisant un outil de dessin externe gérant les rayons de courbure (curve radius dans Rhino par exemple).

Volets. Le profil étudié peut être cambré localement (déflexion d'une partie de la surface), mais reste monoprofil. Xfoil ne traite pas les configurations multi-profils dites "multi éléments" comme les profils équipés de becs de bord d'attaque et de volets à fente. Les polaires obtenues sont valable pour un allongement infini, et doivent être corrigées pour une application réelle à allongement fini.

Validité. La pente de portance (relation Cz / incidence) calculée est légèrement supérieure à celle donnée par les essais en soufflerie. Le niveau de coefficient de traînée calculé est le plus souvent inférieur de 15 à 20 % à celui donné par les essais en soufflerie. Les conditions d'écoulement en soufflerie sont inévitablement plus ou moins turbulentes, notamment dans le cas des anciennes souffleries (essais NACA), ce qui augmente la traînée mesurée (la transition turbulente est plus avancée). Des mesures visuelles en vol portant sur l'emplacement de la transition ont confirmé les calculs faits avec Xfoil.

Méthode inverse. Un coefficient de portance étant fixé, on agit graphiquement sur la distribution de vitesses affichée, ce qui modifie le profil initial. Cette méthode permet de "lisser" un profil présentant des irrégularités locales et d'optimiser les performances en façonnant le champ de pression en accord avec les transitions laminaire/turbulent.


  • Xfoil, forum de discussion en anglais, dans Yahoo Groups.
  • Glider3d, Profili2, sont basés sur Xfoil, dans une interface Windows.
  • XFLR5, basé également sur le moteur de Xfoil, et ajoutant des possibilités 3D dans une interface Windows. Ce logiciel permet d'étudier le comportement des profils et des ailes. Il reprend les développements prototypés dans MIAReX pour ce qui est des aspects 3D en mode "ligne portante non-linéaire".

Logiciel 3D

  • AVL (Athena Vortex Lattice), calcule l'équilibre, la portance et la traînée induite d'une configuration complète présentant plusieurs surfaces portantes et en 3D. Les parties mobiles (volets, ailerons, etc...) sont définies par une déformation de la ligne moyenne du profil. Cette fois ci, le calcul considère un écoulement de type fluide parfait :
- pas de viscosité, donc pas de frottement (la traînée de frottement doit être calculée séparément),
- pas de séparation; les pentes de portance sont linéaires : les indications obtenues ne sont vraiment valides qu'aux faibles angles d'attaque, hors décrochements aérodynamiques (disons moins de 7°),
- l'écoulement est incompressible; le calcul reste valide en subsonique subcritique (Mach < 0.7)

La définition détaillée des masses permet de calculer les inerties et les modes propres (Eigenmode) en tangage et en roulis-lacet. Visualisation du comportement en dynamique.

L'intérêt majeur d'AVL est de pouvoir explorer rapidement des conditions de vol équilibrées ou non. On peut rechercher un décrochage (un excès de Cz) local, la répartition de portance en envergure, les valeurs de déflexion des surfaces mobiles, les valeurs définissant les stabilités (moments et dérivées en tangage, lacet), etc... Si un problème est mis en évidence, la configuration peut être modifiée dans le fichier de définition et réexaminée très rapidement. Essayer de faire la même chose à la main, ou avec une feuille de calcul (tableur), ou bien avec un outil qui demande un maillage complet de la surface (comme Fluent) demanderait beaucoup plus de temps : des heures au lieu de secondes. Des comparaisons AVL-Fluent montrent qu'AVL, par sa souplesse et sa rapidité, est mieux adapté aux phases initiales de projet (voir liens 5 et 6).

AVL n'a pas été conçu pour traiter les interactions des surfaces portantes avec le fuselage, ce qui demande des corrections délicates. Des comparaisons entre AVL et des essais en soufflerie donnent une idée des corrections nécessaires. Les effets de propulsion (souffle d'hélice) ne sont pas traités non plus.

AVL a été écrit et développé à partir de 1988 par Harold Youngren et Mark Drela, et porté sur Windows en 2004 (AVL 3.26).

  • ASWING a été écrit par Mark Drela sur la base d'AVL pour étudier l'aérodynamique, les contraintes sructurales et la déformée en vol d'un avion présentant une souplesse importante (aile à grand allongement, fuselage très mince). Le site présente une vidéo de déformation de planeur et d'aile volante. Application type : étude de la rupture en vol de l'aile volante à haute altitude "Helios" de la NASA. A la différence de Xfoil ou AVL, ce logiciel n'est pas dans le domaine public.

Logiciels d'hélices

  • Xrotor, écrit par H. Houngren et M. Drela entre 1998 et 2004 (version 7.53), concerne spécialement les hélices. Le logiciel prend en compte : hélices classiques, contra-rotatives, hélices carénées(ducted fan), rotors d'hélicoptères, éoliennes. Différents outils permettent de modifier rapidement les caractéristiques dimensionnelles et de faire varier le calage et le vrillage des pales pour avoir un rendement de propulsion optimal. Les hélices carénées sont mieux prises en compte par DFDC.
  • DFDC Ducted Fan Code Design. Dérivé de Xrotor, DFDC est un outil d'analyse et de conception d'hélices tournant à l'intérieur d'un carénage. Le logiciel permet de faire varier la forme du carénage, le nombre et la forme des pales, etc... On peut rajouter un deuxième rotor et un stator (pour redresser le flux). DFDC a été écrit et développé à partir de 2005 par Harold Youngren/Mark Drela et porté sur Windows en 2006 (DFDC 7.0).
  • QROP (Drela) est un outil d'analyse de performance d'un ensemble moteur électrique-hélice propulsive ou d'un ensemble hélice réceptrice-générateur électrique (éolienne). Qprop a été écrit et développé à partir de 2004 par Mark Drela et porté sur Windows en 2007 par H. Youngren (Qprop 1.22).
  • QMIL est un complément de QPROP destinée à l'analyse et la conception d'hélices entraînant des génératrices (éoliennes ou windmill en anglais).
  • JavaProp, écrit par Martin Hepperle, fonctionne comme JavaFoil sous forme d'applet java.

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