Aberrations des lentilles optiques

Aberration géométrique

En optique géométrique, on appelle aberration géométrique (ou aberration monochromatique[1]) un écart entre un rayon paraxial défini dans l'approximation de Gauss et le rayon réel correspondant. Une aberration géométrique peut également être caractérisée par un écart entre la surface d'onde paraxiale et la surface d'onde réelle.

Exemples d'aberrations géométriques : aberration sphérique, astigmatisme, courbure de champ, distorsion.

Sommaire

Aberration sphérique

L'aberration sphérique désigne une aberration dont l'une des conséquences est la disparition du foyer. Les rayons provenant du bord et du centre de l'optique ne se focalisent plus au même point. On observe alors une caustique de focalisation, dans laquelle le point image attendu sera remplacé par un halo plus ou moins flou. On définit donc trois foyers principalement :

  • le foyer paraxial : il est défini par l'approximation de l'optique géométrique
  • le meilleur foyer : il correspond à l'endroit où la tache est la moins diffuse
  • le foyer marginal : c'est celui correspondant à l'intersection des rayons marginaux (i.e. ceux qui passent par les bords de la pupille du système optique)
Image aberration sphérique.jpg
Sferische Abberatie.png

Pour une lentille sphérique, les rayons se trouvant au bord de la lentille focalisent à une place légèrement différente des rayons se trouvant au centre : l'image d'un point est donc une tache floue.

Ceci est dû au fait qu'une surface sphérique n'est pas la forme idéale pour réaliser une lentille. Il s'agit cependant de la forme la plus simple à polir, et elle reste très souvent utilisée.

L'aberration sphérique peut être minimisée en choisissant soigneusement une courbure particulière de la surface de la lentille : on utilise des lentilles non-sphériques que l'on nomme lentilles asphériques, utilisables pour des applications particulières bien déterminées. Ces lentilles sont dans la famille des paraboloïdes qui font converger par définition des rayons parallèles en un point focal.

Dans l'animation ci-dessous, les rayons émergents sont construits en respectant rigoureusement la réfraction en I et J et l'on voit que le foyer se déplace. Pour obtenir un foyer là où il est indiqué dans les schémas plus haut il faut en pratique utiliser un diaphragme pour être dans les conditions de Gauss (c'est-à-dire de stigmatisme approché).

FoyerLentilleConvergente.gif

Aberration de Coma

L'aberration de coma désigne une aberration qui dépend du champ d'une part et de l'ouverture d'autre part (i.e. de la distance du point d'impact des rayons sur la pupille par rapport au centre de celle-ci). Cette aberration est dite "de champ" car elle n'existe pas sur l'axe optique. L'effet de cette aberration est de produire une tache en forme d'aigrette dans un plan d'observation :

Ab coma.JPG

Les rayons parallèles qui ne sont pas dans l'axe optique de la lentille ne convergent pas tous en un même point sur le plan focal. Les rayons qui passent sur les bords de la lentille peuvent être focalisés plus loin ou plus près de l'axe optique que ceux passant au centre de la lentille. On parle respectivement de coma positive et de coma négative.

Lens-coma.svg

Comme pour l'aberration de sphéricité, il est possible de réduire la coma en choisissant une courbure particulière de la lentille.

Astigmatisme

Une lentille optique présente a priori une symétrie axiale. Dans la pratique, cette symétrie n'est pas parfaite.

On constate alors, lors d'essais sur banc ftm ou d'impression sur film, que la distance focale de l'objectif n'est pas constante autour de l'axe optique. En effet, la distance focale dépend de l'indice de réfraction de la lentille et de son rayon de courbure. Dès lors que celui-ci n'est pas parfaitement homogène, la distance focale ne l'est pas non plus. On constate en particulier cet effet lors de l'impression de mire de Foucault disposant de traits horizontaux, verticaux, tangentiels et sagitaux. Ces traits ne présentent alors pas la même définition dans le plan de mise au point selon la direction des traits.

Il s'agit d'une aberration géométrique.

Une lentille est dite corrigée des défauts d'astigmatisme dès lors que son rayon de courbure a été homogénéisé le plus possible, mais des défauts résiduels sont pratiquement inévitables. Les objectifs corrigés de l'astigmatisme sont dits "anastigmat".

Les objectifs modernes, calculés et fabriqués selon des procédés de haute précision (laser) sont quasiment exempts d'astigmatisme.

Les logiciels de calculs optiques tels que Zemax, Oslo ou encore Code V permettent de calculer les aberrations d'un système optique à partir d'un catalogue de lentilles classiques.

En effet, la correction des aberrations s'effectue par l'utilisation de plusieurs lentilles ayant des défauts qui se compensent. Un peu comme l'œil et les lunettes de vue.[2]

Distorsion

Article détaillé : Distorsion


Notes et références de l'article

  1. par opposition aux aberrations chromatiques
  2. « Aberrations géométriques » sur le site univ-lemans.fr

Voir aussi

Articles connexes

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