Abaque de Smith
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Abaque.
Un exemple d'abaque de Smith

L'abaque de Smith est un nomogramme reliant le rapport des ondes guidées incidentes et réfléchies le long d'un guide de propagation, à la variation d'impédance caractéristique le long de ce guide. Cette représentation porte le nom de son inventeur, Phillip Hagar Smith (en), proposée en 1939, suite à ses travaux sur le calcul de la ligne de transmission à la RCA[1].

Un plan complexe est associé aux coefficients de réflexion d'une onde guidée, et l'abaque est généralement réduit à un disque tel que le module du coefficient de réflexion est inférieur ou égal à 1. En 1944, l'abaque a été amélioré en facilitant la lecture de la valeur du coefficient de réflexion en représentation polaire.

Le coefficient de réflexion ρ est associé à l'impédance Z par l'équation suivante :

\rho = \frac{Z - Z_0}{Z + Z_0}

avec Z0 l'impédance caractéristique de la ligne de transmission servant de référence à l'origine des ondes guidées.

Un point de l'abaque représente une impédance : L'abaque de Smith donne la valeur de la partie réelle et de la partie imaginaire de l'impédance Z. L'abaque est ainsi constitué d'un réseau de cercle ou d'arc de cercle, les isocourbes : parties réelles de Z constantes et parties imaginaires de Z constantes.

L'abaque est utilisable pour toutes valeurs de Z0, en exprimant sur les graduations la valeur de l'impédance réduite z.

L'impédance réduite est z = \frac{Z}{Z_0}, et l'expression du coefficient de réflexion devient \rho = \frac{z - 1}{z + 1}.

Les tracés doivent être menés à une fréquence unique d'onde guidée, ou à une position unique de la ligne de transmission, et toujours avec les valeurs réduites des impédances, c'est-à-dire en prenant l'impédance caractéristique Zo comme unité).

A titre d'exemples:

- Le centre de l'abaque ( z = 1 + j 0) représente une résistance pure égale à l'impédance caractéristique Zo de la ligne considérée.

- L'axe horizontal représente des résistances pures.

- On peut trouver l'impédance présentée par une ligne de longueur donnée en plaçant sur l'abaque un point représentant la charge en bout de ligne, et en tournant autour du centre, dans le sens des aiguilles d'une montre, d'un angle fonction de la longueur de la ligne. Sachant qu'un tour complet correspond à une demi-onde électrique, on voit qu'on retrouve l'impédance de départ au bout d'une demi-onde.


Les appareils de mesure des coefficients de réflexion des ondes guidées, par exemple les analyseurs de réseau vectoriels, représentent souvent la mesure dans un abaque de Smith.

Au fil des années, l'abaque de Smith s'est enrichi d'échelles relatives à la direction des ondes, à la correspondance à des coefficients de transmission ou d'onde stationnaires. Des indications relatives à l'introduction de réactances ou de lignes en série, et de susceptances ou de lignes en parallèle ont été apportées.

Par extension des usages, on peut aussi utiliser l'abaque de Smith pour concevoir des réseaux d'adaptation d'une source d'impédance complexe à une charge d'impédance complexe, même en l'absence de ligne de transmission. La principale application dans ce cas est l'adaptation entre étages d'amplification RF. La méthode consiste à partir du point représentant l'impédance de départ,(que ce soit un générateur ou une charge), à lui faire subir les transformations (mise en série ou en parallèles de réactances), afin d'arriver au point représentant le conjugué de l'impédance d'arrivée.

Note et références

  1. Phillip H. Smith, Electronic applications of the Smith chart, McGraw-Hill, 1969 Kay Electric Company
  • Paul F. Combes, Micro-Ondes 1. Lignes, guides et cavités, éd. Dunod, chap. 4

Liens externes

  • Abaque de Smith Black Magic, un abaque de Smith haute résolution pour un usage pratique
  • linSmith, un logiciel pour calculer sur un abaque de Smith (Linux)
  • Logiciel de calcul avec représentation de l'abaque de Smith SMITH V2.03, en version de démonstration et écrit par Fritz Dellsperger de l'Université des sciences appliquées de Berne
  • Abaque de Smith sur le site de l'IUT de Tours

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Abaque de Smith de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Abaque de smith — Un exemple d abaque de Smith L Abaque de Smith est un outil de représentation graphique reliant le rapport des ondes guidées incidentes et réfléchies le long d un guide de propagation, à la variation d impédance caractéristique le long de ce… …   Wikipédia en Français

  • Diagramme de Smith — Abaque de Smith Un exemple d abaque de Smith L Abaque de Smith est un outil de représentation graphique reliant le rapport des ondes guidées incidentes et réfléchies le long d un guide de propagation, à la variation d impédance caractéristique le …   Wikipédia en Français

  • Abaque (Calcul) — Pour les articles homonymes, voir Abaque. abaque boulier : les unités sont placées en haut de la tige inférieure, les multiples de cinq en bas de la tige supérieure, le nombre se lit donc au milieu du boulier ; chaque colonne peut… …   Wikipédia en Français

  • Smith — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.  Pour l’article homophone, voir Smyth. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Abaque — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Abaque », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) L abaque est un instrument de calcul à l aide… …   Wikipédia en Français

  • LIGNES DE TRANSMISSION — On appelle ligne de transmission un ensemble de conducteurs cylindriques à génératrices parallèles qui assure le transport de l’énergie électrique entre deux points donnés. Les lignes de transmission présentent une diversité très grande selon les …   Encyclopédie Universelle

  • Analyseur De Réseau — Ancien analyseur de réseau Hewlett Packard 8720A affichant un diagramme de Smith …   Wikipédia en Français

  • Analyseur de reseau — Analyseur de réseau Ancien analyseur de réseau Hewlett Packard 8720A affichant un diagramme de Smith …   Wikipédia en Français

  • Analyseur de réseau — Ancien analyseur de réseau Hewlett Packard 8720A affichant un diagramme de Smith …   Wikipédia en Français

  • Glossaire De L'électromagnétisme — Sommaire : Haut A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”