6 (chiffre)

6 (nombre)

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Icône de paronymie Cet article possède un paronyme, voir : SIS.
6
Cardinal Six
Ordinal sixième
sixt, sixte (anc.)
6e
Préfixe grec hexa
Préfixe latin sex
Adverbe sixièmement
Adverbe d'origine
latine
sexto
Multiplicatif d'origine
latine
sexies
Propriétés
Facteurs premiers 2×3
Diviseurs 1, 2, 3, 6
Autres numérations
Numération romaine VI
Système binaire 110
Système octal 6
Système duodécimal 6
Système hexadécimal 6

6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Le préfixe du système international pour 10006 est exa (E), et pour son inverse atto (a).

Sommaire

Évolution du glyphe

Evolution6glyph.png

L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté aux Brahmanes hindous, qui l'écrivaient en une boucle comme le e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au-dessous du trait central) devint plus incurvée, tandis que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droit. Les Arabes occidentaux Ghubar enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été très droite et très proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.

Graphies actuelles

La graphie « 6 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique
Arabe
۶
Bengalî
Birman
Devanāgarī
Gujarati
Gurmukhî
Kannara
Khmer
Latin
6
Malayalam
Oriya
Tamoul
Télougou
Thaï
Tibétain

En mathématiques

Six est le deuxième plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 3. Puisque six est égal à la somme de ces diviseurs, six est un nombre parfait. En tant que nombre parfait, 6 est relié au nombre premier de Mersenne 3, puisque 2^1(2^2 - 1) = 6\,. Le nombre parfait suivant est 28. Six est aussi un nombre parfait unitaire, un nombre en division harmonique et un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est 12.

Le plus petit groupe non-abélien est le groupe symétrique \mathcal{S}_3\, qui possède 3 ! = 6 éléments. \mathcal{S}_6\,, avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un automorphisme extérieur.

En système trinaire, la représentation de six est 20 ; en système quaternaire, la représentation de six est 12 ; en base 5, la représentation de six est 11 ; en base 6, la représentaion de six est 10 ; en base 7 et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que la base 8, le base 10 et la base 16), la représentation de six est 6. Puisqu'il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres Harshad complets. Un nombre pentagonal centré.

Un polygone à six côtés est un hexagone, en faisant un nombre hexagonal. Un cube peut être appelé aussi un hexaèdre. Les nombres figurés représentant des hexagones (incluant six) sont appelés des nombres hexagonaux. Six est aussi un nombre octaédrique. C'est aussi un nombre triangulaire, un nombre oblong et un nombre de Pell compagnon.

En base 10, 6 est un nombre automorphe d'ordre 1.

Dans d'autres domaines

Six est :

  • Au cricket, un « sixer » est un coup dans lequel la balle dégage la frontière sans rebondir.
  • Au football américain, le nombre de points reçu pour un touchdown.
  • Au rugby, la position du blindside flanker.
  • Au volley-ball, le nombre de joueurs d'une équipe.
  • Au baseball, six représente la position de l'arrêt-court.
  • Le numéro atomique du carbone, un non-métal.
  • La nombre d'années d'un mandat de sénateur des États-Unis.
  • La nombre d'années d'un mandat d'une équipe municipale en France.
  • Le nom du plus petit groupe de louveteaux chez les Scouts, traditionnellement constitués par six personnes et conduite par un 'chef'. Logiquement parlant, ce n'est pas toujours le cas, particulièrement dans les groupes avec moins de 6 louveteaux.
  • La magnitude apparente de l'étoile la plus faible visible à l'œil nu.
  • Le nombre de boîtes dans les packs.
  • Le nombre de pans des écrous et des clefs hexagonales.
  • En musique :
    • Le nombre VI en chiffres romains désigne le degré de la gamme appelé sus-dominante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, lorsqu'il est distingué, VI = majeure et vi = mineure.
    • Une sixte est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (4 tons et 1/2 ton) ou mineure (4 tons).
    • Le sixième mode est appelé Aéolien.
  • Le nombre d'atomes de carbone et de liaisons carbone-carbone dans le benzène.
  • La profondeur en pieds où un cercueil est traditionnellement placé ; ainsi, l'expression « six pieds sous terre » signifie qu'une personne est décédée.
  • Le nombre de continents habités, et le nombre total de continents si l'Eurasie (Europe plus Asie) est considérée comme un continent unique.
  • Le nombre de grands champs de geysers dans le monde.
  • Le nombre de branches d'une étoile de David.
  • Le nombre de pièces identiques qui peuvent être arrangées autour d'une septième pièce centrale identiques aux précédentes ainsi, chaque pièce entre en contact avec celle du centre et touche deux de ses voisines sans espace ; voir aussi empilement de sphères.
  • Le nombre de cordes d'une guitare standard.
  • Le nombre de lettres servant à désigner les vitamines.
  • Le premier nombre qui nécessite les deux mains lorsque l'on compte avec ses doigts.
  • Le nombre de faces d'un cube et, par conséquent le nombre le plus haut d'un standard.
  • Le plus haut nombre d'une suite de dominos.

Et aussi :

Hexa est le préfixe grec pour « six ». Ainsi :

Le préfixe « hexa- » apparaît aussi dans la nomenclature de beaucoup de composés chimiques, tel que hexaméthyl ou hexane.

Sex- est un préfixe latin voulant dire « six ». Ainsi :

  • Un groupe de six musiciens est appelé un sextet.
  • Six bébés naissant ensembles sont appelés des sextuplés. Les premiers sextuplés qui ont tous survécut sont les Dilley.
  • Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
  • L'instrument de mesure appelé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.
  • En numérologie, le 6 représente l'harmonie.

Voir aussi

Articles connexes

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Voir « six » sur le Wiktionnaire.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article 6 (chiffre) de Wikipédia en français (auteurs)

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