666 (nombre)
Page d'aide sur l'homonymie Cet article concerne le nombre 666. Pour l'année, voir 666. Pour les autres significations, voir 666 (homonymie).

666
Cardinal six cent soixante-six
Ordinal six cent soixante-sixième
666e
Préfixe grec Hexakosioihexekontahexa
Adverbe "six cent soixante-sixièmement"
Propriétés
Facteurs premiers 2×32×37
Autres numérotations
Numération romaine DCLXVI
Système binaire 1010011010
Système octal 1232
Système duodécimal 476
Système hexadécimal 29A


666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

Sommaire

En mathématiques

six cent soixante-six est :

  • la somme de tous les nombres de 1 à 36 (1 + 2 + 3 + … + 35 + 36) donne 666. On peut donc écrire que
    \sum_{i=1}^{36} i = 666 ;
    et en remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :
    {\sum_{i=1}^{\sum\limits_{k=1}^8k}} i = 666 
  • La somme des cubes de 1 à 36 est égale à 666 × 666. 36 au cube est 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 ou (6 × 6 × 6)².
  • Une autre manière de calculer est de poser le calcul suivant, où on retrouve quatre fois le nombre 666. :
    (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 + 6 + 6) = 666 ;
  • De plus, on peut remarquer, que la somme des carrés des nombres premiers jusqu'à 17 donne 666. Ainsi :
    2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.
  • C'est encore un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa factorisation en produit de nombres premiers (666=2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18)

Conversions d'unités

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaine

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut-être mémorisée comme l'acronyme latin suivant :
« Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit » qui peut-être traduit par « L'empereur Domitien a occis les envoyés du Christ »[1].
Domitien fut en effet un empereur romain du Ie siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Superstition

Le nombre 666 est, selon l'Apocalypse, le « Chiffre de la Bête » : il est ainsi parfois appelé le « nombre du Diable » (Satan).

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

Notes et références

  1. Robert Graves dans The White Goddess: a Historical Grammar of Poetic Myth (1948) puis Anthony Burgess dans Le royaume des mécréants (1985)



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