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Projection de Winkel-Tripel

Projection de Winkel-Tripel du globe terrestre

La Projection de Winkel-Tripel est une projection cartographique créée par Oswald Winkel en 1921. Elle est définie comme la moyenne arithmétique de la projection cylindrique équidistante et de la projection d'Aitoff. Cette projection a été construite pour minimiser, pour une représentation complète du globe, les distorsions de surface, de direction et de distance, ce à quoi fait référence le terme allemand Tripel.

Expression

$x = \frac{\lambda \cos(\phi_1) + \frac{2 \cos(\phi)\sin\left(\frac{\lambda}{2}\right)}{\mathrm{sinc}(\alpha)}}{2}$

$y = \frac{\phi + \frac{\sin(\phi)}{\mathrm{sinc}(\alpha)}}{2}$

avec $λ$ la différence de longitude avec le méridien central, $ϕ$ la latitude, $sinc$ le sinus cardinal non normalisé et régularisé en 0, $ϕ 1$ la constante associée à la projection cylindrique équidistante, et

$\alpha = \arccos\left(\cos(\phi_1) \cos\left(\frac{\lambda}{2}\right)\right)\,$

La transformation inverse ne peut pas être exprimée par une formule mathématique, et doit être calculée numériquement.

Caractéristiques

La projection de Winkel-Tripel avec indicatrix de déformation de Tissot.

La projection de Winkel-Tripel n'est ni conforme, ni équivalente. Elle est un compromis entre les distorsions observées sur d'autres projections, et offre de manière générale peu de déformations. Elle est en fait la meilleure projection pour représenter l'intégralité du globe terrestre^[1].