Besace

Besace

En mathématiques, la besace est une courbe qui a été étudiée et nommée ainsi par Gabriel Cramer en 1750.

Équations

Équation cartésienne : c^2 y = bx^2 + ax \sqrt{c^2 - x^2} \quad ou \quad c^2y= bx^2 - ax \sqrt{c^2-x^2} \ ,avec \quad c=\sqrt{a^2+b^2}.

Paramétrisation cartésienne : \left\{\begin{matrix}x =a\cos t-b\sin t \\ y =- (\sin t)x \\0\le t\le 2\pi \end{matrix}\right. ,(\sin t = - \tan \theta)

Aire totale : ac \;.

Les besaces sont les projections de la fenêtre de Viviani sur les plans passant par l’axe du cylindre sur lequel cette fenêtre est découpée.

Ce sont également les projections de la courbe de la crêpe sur les plans passant par l’axe du cylindre associé.


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  • besace — BESACE. s. f. Espèce de sac ouvert par le milieu, et fermé par les deux bouts, en sorte qu il forme deux poches. Les Religieux mendians portent la besace. Mettre dans une besace. Il s en est retourné la besace vide. [b]f♛/b] On dit figurément, qu …   Dictionnaire de l'Académie Française 1798

  • besace — Besace. s. f. Espece de grand bissac. Les Religieux mendiants portent la besace. mettre dans une besace. il s en est retourné la besace vuide. On dit fig. qu Un homme est à la besace, qu il est reduit à la besace, pour dire, qu Il est reduit à… …   Dictionnaire de l'Académie française

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  • BESACE — s. f. Espèce de sac ouvert par le milieu, et fermé par les deux bouts, en sorte qu il forme deux poches. Les moines mendiants portent la besace. Avoir une besace sur l épaule. Il portait, il avait mis ses provisions dans une besace. Il s en est… …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 7eme edition (1835)

  • BESACE — n. f. Sac ouvert par le milieu et fermé par les deux bouts, en sorte qu’il forme deux poches. Il est synonyme de BISSAC, mais s’applique plus spécialement aux mendiants. Les moines mendiants portaient la besace. Il s’en est retourné la besace… …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)

  • besace —    Tétons flasques et pendants, comme une besace dont les toiles se touchent; ou bien le ventre d’une fille enceinte.         Finalement, v’là Boniface    Qui s’ présente et veut m’épouser:    Comme il faut qu’ chacun port’ sa b’sace,    Je m’… …   Dictionnaire Érotique moderne

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