Mesure sigma-finie

Mesure sigma-finie
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Mesure (mathématiques).

Soit \scriptstyle\ (X,\mathcal{A},\mu) un espace mesuré. On dit que la mesure \scriptstyle\mu est \scriptstyle\sigma-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie.

C'est-à-dire, plus formellement, lorsqu'il existe une suite croissante pour l'inclusion, \scriptstyle\ (E_n)_{n\in\N}\ d'éléments de la tribu, tous de mesure finie, avec
X=\bigcup_{n\in\N}E_n,

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