Base Naturelle

Base naturelle

La base naturelle \mathbf{e}_i associée à un système de coordonnées xi permet d'écrire un élément de longueur infinitésimal sous la forme

\mathrm dl = \sum_i \mathrm dx^i \mathbf{e}_i

On a donc

\mathbf{e}_i = \frac{\partial l}{\partial x^i}

Remarques

  • La lettre l étant muette, on voit parfois écrit \mathbf{e}_i = \tfrac{\partial}{\partial x^i}, avec le risque de confusion avec l'opérateur dérivation.
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