Tournoi toutes rondes

Un tournoi (ou championnat) toutes rondes est un type de tournoi dans lequel les participants se rencontrent tous un nombre égal de fois. Il est aussi connu sous le nom round-robin et all-play-all. Dans un toutes rondes simple, tous les participants sont opposés une seule fois au cours de la compétition.

Dans les sports où il existe de nombreux matchs à chaque saison, il est courant que le championnat se déroule à deux tours (en double ronde), c'est le cas au football à haut niveau (matchs aller et retour). Ce type de tournoi est aussi fréquent aux échecs, et a notamment été employé lors du championnat du monde d'échecs 2007.

Le classement final est habituellement fondé sur le nombre de victoires et de matchs nuls, bien que d'autres systèmes soient possibles.

Il arrive fréquemment que les phases qualificatives se déroulent en toutes rondes, c'est le cas de la coupe du monde de football et de nombreux autres sports.

Avantages et inconvénients

Dans un tournoi toutes rondes, la part du hasard est minimisée, puisque tous les participants se rencontrent, et un participant peut remporter la victoire finale en dépit de quelques contre-performances, ce qui n'est pas le cas dans un système à élimination directe.

Cependant, il implique aussi que les matchs qui se déroulent vers la fin de la compétition voient parfois s'opposer des participants qui concourent encore pour un prix à d'autres qui n'ont plus rien à gagner. Cette asymétrie nuit à l'équité, puisque la motivation de l'adversaire n'est pas la même au début et à la fin de la compétition. Il n'y a pas non plus de match final spectaculaire.

D'autre part, dans le cas où il s'agit d'un tournoi de qualification pour un autre événement plus important, un compétiteur qui serait déjà qualifié pour l'étape suivante pourrait essayer de réserver ses forces où même de perdre délibérément (si cette défaite contribue à la promotion d'un adversaire futur plus faible).

Le système suisse est une tentative de combiner certains éléments d'un tournoi toutes rondes et d'un tournoi à élimination directe, en produisant un champion fiable avec beaucoup moins de rondes qu'un toutes rondes tout en permettant des contre-performances passagères.

Appariements

Soit n le nombre de compétiteurs, le nombre de parties dans un tournoi toutes rondes simple sera de $\begin{matrix} \frac{n}{2} \end{matrix}(n - 1)$. Si n est pair, il y aura n-1 rondes de $\begin{matrix} \frac{n}{2} \end{matrix}$ parties chacune, ces parties pouvant être organisées en parallèle. Si n est impair, on ajoute un joueur fictif (parfois appelé bye), et son adversaire désigné ne joue pas.

Il existe deux méthodes pour réaliser les appariements :

Table de berger

Article détaillé : Table de Berger.

Méthode du ruban

Aussi appelée méthode du polygone^[1], c'est une méthode pratique simple qui consiste à écrire sur deux lignes les numéros des compétiteurs (numérotés de 1 à n), par exemple pour 14 compétiteurs :

Ronde 1

1	2	3	4	5	6	7
14	13	12	11	10	9	8

On associe les compétiteurs sur la même ligne verticale, et on alterne les couleurs (par convention le premier cité à les Blancs, ou reçoit à domicile), les appariements de la première ronde seront :

Ronde 1 : 1-14, 13-2, 3-12, 11-4, 5-10, 9-6, 7-8.

Ronde 2

On effectue ensuite une rotation des nombres dans le sens des aiguilles d'une montre, mais en laissant le 1 fixe :

1	14	2	3	4	5	6
13	12	11	10	9	8	7

On alterne individuellement les couleurs de 1, tandis que la couleur des autres appariements dépend de la position dans la grille :

Ronde 2 : 13-1, 12-14, 2-11, 10-3, 4-9, 8-5, 6-7.

Ronde 3

1	13	14	2	3	4	5
12	11	10	9	8	7	6

Ronde 3: 1-12, 11-13, 14-10, 9-2, 3-8, 7-4, 5-6.

Et ainsi de suite.

Systèmes de départage

En cas d'ex æquo à l'issue du tournoi, diverses méthodes sont utilisées pour le départage :

• des matchs supplémentaires entre les premiers au score,
• le nombre de victoires (dans les sports et jeux où le match nul est possible),
• le système Sonneborn-Berger (parfois appelé Neustadtl), qui consiste à calculer, pour chaque joueur, la somme des points des adversaires contre lesquels il a gagné, plus la demi-somme des adversaire contre lesquels il a conclu la nulle, c'est la méthode de départage habituelle,
• le système Koya, qui est une variante du précédent, ne tenant compte que des adversaires qui ont obtenu un score final de 50% au moins^[2] (il est possible de faire varier ce pourcentage pour obtenir différents départages basés sur un nombre variable de joueurs, le Sonnenborn-Berger étant le cas particulier de Koya 0%).

Autres systèmes de tournoi

• système suisse
• tournoi à élimination directe
• tournoi à double élimination
• tournoi à deux tours

Voir aussi

• Tournoi à deux tours

Notes

1. ↑ (en)Round-robin Scheduling
2. ↑ (en)List of commonly used Tiebreak Systems Handbook FIDE

Références

• [PDF] Livre de l'arbitre 210 sur le site de la Fédération française des échecs