Timing Attack

Attaque temporelle

En cryptanalyse, une attaque temporelle consiste à estimer et analyser le temps mis pour effectuer certaines opérations cryptographiques dans le but de découvrir des informations secrètes. Certaines opérations peuvent prendre plus de temps que d'autres et l'étude de ces informations temporelles peut être précieuse pour le cryptanalyste. La mise en œuvre de ce genre d'attaque est intimement liée au matériel ou au logiciel attaqué.

Limitations

Des attaques temporelles peuvent aussi se faire à distance, via un réseau. L'observation des délais dans un système est en général soumise à des perturbations aléatoires. Ceci est d'autant plus vrai que l'observation se fait via un réseau. La plupart des attaques temporelles demandent que l'adversaire connaisse les détails de l'implémentation. Cependant, ces attaques peuvent aussi servir à identifier les algorithmes employés et faire de l'ingénierie inverse.

Plus de limitations

La technique consiste à surveiller les temps de traitement : 1 temps pour un bit a zéro, 2 temps pour un bit à 1. Si vous êtes rendu là il est alors trivial de récupérer le registre qui contient ou pointe sur la clef.Pas besoin de surveiller les traitements L'attaque ne peut avoir lieu qu’au moment du chiffrage quand l’utilisateur a rentré sa clef et non pas tranquillement chez l’attaquant L’attaque permet simplement de connaitre la clef utilisée : pas d’en déduire la seconde ou de casser le RSA. L’intérêt est très limité

La défense

Exemple du RSA (mais aussi BBS...) Quand vous chiffrez avec le RSA le nombre de calculs de base est le nombre de bits de la clef plus la moitie de ce nombre, en considérant une répartition égale des bits à 1 et 0 dans celle ci. Pour une clef de 1024 bits vous ferez donc 1024+512=1536 calculs Le calcul de base comportant une multiplication et un modulo le temps de chiffrage se compte en milliardième de seconde L’idée est donc de faire durer le traitement le même temps que le bit soit à 1 ou a 0. Nous effectuerons alors 1024+1024= 2048 calcul au lieu de 1536. Le temps se compte toujours en milliardième de secondes donc négligeable. Le but est de neutraliser, dans certains cas le deuxième calcul. Ici une multiplication par 1.

P:=clef 
tant que (clef ≠ 0) faire
    C := C*C'
    si impair clef 
    C := C *P
    Décaler droite clef
   fait
renvoyer (C)

On se rend compte que le temps est bien le double Maintenant on va modifier le test ou du moins sa conséquence.

P:=clef
r:=clef 
tant que (clef ≠ 0) faire
    C := C*C'
    si impair clef
    P := 1
    C := C *P
    P:=R
    Décaler droite clef
   fait
renvoyer (C)

On fera la deuxième multiplication à chaque tour mais quand P sera égal à 1 la multiplication ne modifiera pas C. Le P=R est ‘gratuit’ il est effectue dans la latence de la multiplication (Comme le test de parité sur Clef, voir le décalage)! Bonne chance aux chronométreurs ! L’attaque temporelle est un bel exercice intellectuel mais ne s'y font prendre que ceux qui le veulent bien

Attaques sur la cryptographie asymétrique

Les algorithmes d'exponentation modulaire sont coûteux, le temps d'exécution dépend linéairement du nombre de bits à '1' dans la clé. Si connaître le nombre de '1' n'est pas une information toujours suffisante pour trouver la clé, le recoupement statistique entre plusieurs chiffrements avec cette clé peut offrir de nouvelles possibilités au cryptanalyste.

Attaques sur un réseau

En 2003, Boneh et Brumley ont démontré une attaque pratique contre des serveurs SSL. Leur cryptanalyse est basée sur des vulnérabilités découvertes dans les implémentations du théorème des restes chinois. L'attaque fut toutefois menée à travers un réseau de taille limitée mais elle montrait que ce type d'attaque était sérieuse et praticable en l'espace de quelques heures. Les implémentations furent améliorées pour limiter les corrélations entre la clé et le temps de chiffrement.

Attaque sur les chiffrements par bloc

Les chiffrements par bloc sont en général moins sensibles aux attaques temporelles, la corrélation entre la clé et les opérations étant plus limitées, mais celles-ci existent quand même. La plupart reposent sur les temps mis pour accéder aux différentes tables (par exemple les S-Boxes).

En 2005, Daniel J. Bernstein a démontré qu'une attaque contre une implémentation vulnérable d'AES était possible à partir du cache des processeurs modernes des PC (AMD ou Intel). Bernstein reproche au NIST d'avoir négligé ces problèmes lors du concours AES, il ajoute que le NIST s'est trompé en partant du principe que le temps d'accès aux tables était constant.

Exemple d'attaque

En 1996, Paul Kocher exhibe une faille dans une implantation du calcul de l'exponentiation modulaire. L'algorithme consiste à calculer R = y^x mod n, avec n public, et y obtenu par espionnage (ou une quelconque autre manière). Le but de l'attaquant est de trouver la valeur de x (la clé secrète).

Pour que cette attaque se déroule correctement, la 'victime' doit calculer y^x mod n pour plusieurs valeurs de y, où y, n et le temps de calcul (à un grain suffisamment fin) sont connus de l'attaquant.

Voici l'algorithme, avec w le nombre de bits de longueur de x.

Soit s₀ = 1

Pour k allant de 0 à w − 1 faire

Si le k-ème bit de x vaut 1

Alors $R_k = (s_k \times y)$ mod n

Sinon R_k = S_k

$S_{k+1} = R^2_{k}$ mod n

FinPour

Renvoyer (R_w − 1)

On remarque que selon la valeur du bit, on calcule soit $(S_k \times y)$ mod n soit rien (en fait, on effectue l'affectation R_k = S_k, mais en termes de temps de calcul c'est négligeable). Donc si on peut observer suffisamment finement le temps d'exécution de l'algorithme, on peut déduire la valeur du bit en fonction du temps de calcul, et ainsi recouvrer totalement le secret en procédant par itération sur les bits $0 \ldots b-1$ de l'exposant.

Liens externes

• (en) [pdf] Cache-timing attacks on AES, papier de Daniel Bernstein.
• (en) [pdf] Timing Attacks on Implementations of Diffie-Hellman, RSA, DSS, and Other Systems, l'article de Paul C. Kocher.

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