Teinte Saturation Valeur

TSV signifie « teinte, saturation, valeur » ; on utilise aussi les termes anglais HSV (hue, saturation, value) ou HSB (hue, saturation, brightness).

C'est un espace colorimétrique, défini en fonction de ses trois composantes :

• teinte : on code la teinte suivant l'angle qui lui correspond sur le cercle des couleurs :
  • 0° ou 360° : rouge ;
  • 60° : jaune ;
  • 120° : vert ;
  • 180° : cyan ;
  • 240° : bleu ;
  • 300° : magenta.
  • la valeur varie entre 0 et 360, mais est parfois normalisée en 0–100 % ;
• saturation : l'« intensité » de la couleur :
  • elle varie entre 0 et 100 % ;
  • elle est parfois appelée « pureté » ;
  • plus la saturation d'une couleur est faible, plus l'image sera « grisée » et plus elle apparaitra fade, il est courant de définir la « désaturation » comme l'inverse de la saturation ;
• valeur : la « brillance » de la couleur :
  • elle varie entre 0 et 100% ;
  • plus la valeur d'une couleur est faible, plus la couleur est sombre. Une valeur de 0 correspond au noir.

Le modèle TSV a été créé en 1978 par Alvy Ray Smith. C'est une transformation non linéaire de l'espace de couleur RVB, et peut être utilisé en progression colorique.

Visualisation en TSV

Une roue de couleurs HSV permet à l'utilisateur de rapidement sélectionner une multitude de couleurs.

Le modèle TSV est particulièrement utilisé dans les applications graphiques. Dans beaucoup de contextes applicatifs, un utilisateur est amené à choisir une couleur qui sera appliquée à un élément. Utilisée de cette manière, la roue TSV est souvent employée. Ainsi, la Teinte est représentée par une région circulaire; un triangle séparé peut être utilisé pour représenter la Saturation et la Valeur. Typiquement, l'axe vertical du triangle représente la Saturation, alors que l'axe horizontal représente la Valeur. De cette manière, une couleur peut être choisie d'abord en sélectionnant la Teinte sur la partie circulaire puis la Saturation et la Valeur sur le triangle.

La représentation conique est bien adaptée pour représenter tout l'espace TSV en un seul objet.

Transformation entre TSV et RVB

Illustration de la relation entre les espaces de couleurs TSV et RVB.

$t \in [ 0, 360 [$

$s, v, r, g, b \in [ 0, 1 ]$

r, g, b désignent respectivement les coordonnées RVB,

t, s, v désignent respectivement les coordonnées TSV.

max la plus grande valeur entre r, g et b ; et min la plus petite.

Conversion de RVB vers TSV

$t = \begin{cases} 0, & \mbox{si } \max = \min \\ (60^\circ \times \frac{g - b}{\max - \min} + 360^\circ)\;\bmod\;360^\circ, & \mbox{si } \max = r \\ 60^\circ \times \frac{b - r}{\max - \min} + 120^\circ, & \mbox{si } \max = g \\ 60^\circ \times \frac{r - g}{\max - \min} + 240^\circ, & \mbox{si } \max = b \end{cases}$

$s = \begin{cases} 0, & \mbox{si } \max = 0 \\ 1 - \frac {\min} {\max}, & \mbox{sinon} \end{cases}$

$v = \max \,$

Conversion de TSV vers RVB

$t_i = \left\lfloor \frac{t}{60} \right\rfloor \mod 6$

$f = \frac{t}{60} - t_i$

$l = v \times (1 - s) \,$

$m = v \times (1 - f \times s) \,$

$n = v \times (1 - (1 - f) \times s) \,$

$(r, g, b) = \begin{cases} (v, n, l), & \mbox{si } t_i = 0 \\ (m, v, l), & \mbox{si } t_i = 1 \\ (l, v, n), & \mbox{si } t_i = 2 \\ (l, m, v), & \mbox{si } t_i = 3 \\ (n, l, v), & \mbox{si } t_i = 4 \\ (v, l, m), & \mbox{si } t_i = 5 \\ \end{cases}$

L'espace TSV contient toutes les couleurs, ce qui permet à chaque couleur de l'espace RGB d'avoir une correspondance TSV. En revanche, la conversion d'un espace colorimétrique à l'autre exploite les opérateurs "max" et "min". La conversion est donc irréversible, c'est-à-dire que les teintes TSV ne sont pas toutes représentées dans l'espace RGB.

Couleurs complémentaires

On définit deux couleurs comme complémentaires si mélangées ensemble, elle produisent un gris. Soit une couleur (h, s, v) dans l'espace de couleur TSV, il existe un complement (h', s', v') tel que quand (h, s, v) et (h', s', v') sont mélangées en proportions égales, la saturation de la couleur produite vaut 0. Alors,

$t' = \begin{cases}t - 180, & \mbox{si } t \ge 180 \\t + 180, & \mbox{si } t < 180 \end{cases}$

$s' = {v \times s \over v \times (s - 1) + 1}$

$v' = v \times (s - 1) + 1$

Références

• Rafael Gonzalez, Richard E. Woods (2002) Digital Image Processing, 2 ed, Prentice Hall Press. p. 295, ISBN 0-201-18075-8

Voir aussi

• Système colorimétrique