Attogramme

Kilogramme

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Le kilogramme (symbole kg) est l’unité de masse dans le Système international d’unités (SI)[1].

Sommaire

Historique

Le gramme a été introduit lors de l’unification des mesures régionales décidée pendant la Révolution française par la loi du 18 germinal an III (7 avril 1795), art. VI ds Bulletin des lois, 1re série, no 135. C’est un des éléments de la triade « longueur-masse-volume » : décimètre-(kilo)gramme-litre de cette unification.

Le gramme était initialement défini comme la masse d’un centimètre cube d’eau à la température de °C, qui correspond à un maximum de masse volumique.

Le 22 juin 1799, un étalon en platine d’un kilogramme (nom originel, le grave), soit la masse d’un décimètre cube d’eau, fut déposé (ainsi qu’un étalon du mètre) aux Archives de France, grâce aux précédents travaux de divers savants, en particulier Lavoisier (guillotiné en 1794).

Cet étalon devint par définition la représentation du kilogramme (mille grammes) par la loi du 10 décembre 1799.

Ce n’est qu’en 1875, cependant, que l’unité de masse fut redéfinie comme « kilogramme », qui devint ainsi la seule unité du SI incluant un préfixe multiplicateur[2].

Un nouvel étalon en platine iridié de masse pratiquement identique au Kilogramme des Archives devait être réalisé dès 1875, mais la coulée fut rejetée car la proportion d’iridium, 11,1 %, se trouvait en-dehors des 9 - 11 % spécifiés. Ce n’est qu’en 1889 que le Kilogramme des Archives fut remplacé par le prototype international du kilogramme, conservé depuis cette date au pavillon de Breteuil.

Définitions

Définition actuelle

Le kilogramme est actuellement défini comme la masse d’un cylindre en platine iridié (90 % platine et 10 % iridium) de 39 mm de diamètre et 39 mm de haut déclaré unité SI de masse depuis 1889 par le Bureau international des poids et mesures (BIPM)[1].

Cette unité de mesure est la dernière du SI à être définie au moyen d’un étalon matériel fabriqué par l’homme, c’est-à-dire un artefact. Celui-ci est conservé sous trois cloches de verre scellées dont il n’est extrait que pour réaliser des étalonnages (opération qui n’a eu lieu que trois fois depuis sa création).

Malgré ces précautions, la masse du prototype a déjà varié de quelques microgrammes.

Selon James Clerk Maxwell (1831 - 1879) :

« Même si le repère cylindrique du kilogramme est abrité dans un coffre spécial, dans des conditions contrôlées au BIPM, sa masse peut dériver légèrement au fil des ans et il est sujet à des modifications de masse en raison de la contamination, la perte de matériau de surface par nettoyage, ou d’autres effets. Une propriété de la nature est, par définition, toujours la même et ne peut en théorie être mesurée n’importe où, alors que le kilogramme est accessible uniquement au BIPM et pourrait être endommagé ou détruit. »

Propositions de futures définitions

Sphère monocristalline d'un kilogramme de Silicium du Projet Avogadro à l'Australian Centre for Precision Optics[3].

Afin d’assurer la stabilité à long terme du système international d’unités, la 21e Conférence générale des poids et mesures, en 2000[4], a recommandé que « les laboratoires nationaux poursuivent leurs efforts pour affiner les expériences qui relient l’unité de masse à des constantes fondamentales ou atomiques et qui pourraient, dans l’avenir, servir de base à une nouvelle définition du kilogramme. »

Depuis que le SI a défini les valeurs des constantes de Josephson (CIPM (1988) Recommandation 1, PV 56; 19) et von Klitzing (CIPM (1988), Recommandation 2, PV 56; 20), il est possible de combiner ces valeurs (KJ4,835 979×10+14 Hz/V et RK2,581 280 7×10+4 Ω) avec la définition de l’ampère afin de définir le kilogramme comme ceci :

« Le kilogramme est la masse qui subirait une accélération de précisément 2×10-7 m/s2 lorsqu’elle est soumise à la force par mètre entre deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable, placés à une distance d’un mètre l’un de l’autre dans le vide, et à travers desquels passe un courant électrique constant d’exactement 624 150 962 915 265×1018 charges élémentaires par seconde. »

Ces unités sont aussi utilisées en physique relativiste comme unités d’énergie (via la relation E=mc²).

Il est possible que, lors de la prochaine convention du BIPM, le gramme soit défini comme unité dérivée, et la valeur de la constante de Planck (h) soit figée à : 6,62606901×10-34 J⋅s

Cela dépendra de la précision améliorée de la balance du watt et de sa concordance avec la précision améliorée de la mesure de la masse d’une mole de silicium très pur, ce qui dépend de la précision du mètre « rayons X », qui pourra s’améliorer via les travaux du physicien Theodor W. Hänsch[5],[6].

Une autre approche serait de se baser sur le poids d’un nombre défini d’atomes. Ce décompte n’est pas simple et pourrait être simplifié dans le cas d’un cristal pur permettant ainsi de connaître le nombre d’atomes par unité de volume. Des tentatives en ce sens ont été faites grâce à la fabrication d’une sphère (relativement facile à usiner) de silicium, en tenant compte de la proportion des différents isotopes. La précision ainsi obtenue est de 3 sur 10 millions. Une boule de silicium 28 pourrait atteindre une précision de 2 pour 100 millions à l’horizon 2010[7].

Une toute nouvelle définition du kilogramme a été proposée récemment :

« Le kilogramme vaut exactement la masse de : 5,018451491671326975321×1025 atomes de carbone 12. »

Multiples, sous-multiples et autres unités

Comme l’unité de base « kilogramme » comporte déjà un préfixe, les préfixes SI sont ajoutés par exception au mot « gramme » ou à son symbole g, bien que le gramme ne soit qu’un sous-multiple du kilogramme (1 g = 10-3 kg).

Par exemple :

  • 1 mégagramme (Mg) = 1 000 kg ;
  • 1 milligramme (mg) = 0,000 001 kg.

Dans les anciens livres, seuls les multiples et sous-multiples du kilogramme sont utilisés :

  • myriagramme (mag) : 1 mag = 10 kg ;
  • myriogramme (mog) : 1 mog = 0,000 000 1 kg (= 100 µg).

Dans la pratique, seuls les multiples du kilogramme sont utilisés :

  • kilogramme (kg) : 1 kg = 1 kg ;
  • mégagramme (Mg) : 1 Mg = 1 000 kg ;
  • gigagramme (Gg) : 1 Gg = 1 000 000 kg = 106 kg ;
  • téragramme (Tg) : 1 Tg = 1 000 000 000 kg = 109 kg ;
  • pétagramme (Pg) : 1 Pg = 1012 kg ;
  • exagramme (Eg) : 1 Eg = 1015 kg ;
  • zettagramme (Zg) : 1 Zg = 1018 kg ;
  • yottagramme (Yg) : 1 Yg = 1021 kg.
Correspondance entre les multiples du kilogramme du système international d’unités
kg Mg Gg Tg Pg Eg Zg Yg
kg 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21
Mg 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18
Gg 106 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−15
Tg 109 106 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−12
Pg 1012 109 106 1 000 1 0,001 10−6 10−9
Eg 1015 1012 109 106 1 000 1 0,001 10−6
Zg 1018 1015 1012 109 106 1 000 1 0,001
Yg 1021 1018 1015 1012 109 106 1 000 1

Dans la pratique, seuls les sous-multiples du kilogramme sont utilisés (les unités en italiques sont peu usitées) :

  • kilogramme (kg) : 1 kg = 1 kg ;
  • hectogramme (hg) 1 hg = 0,1 kg ;
  • décagramme (dag) : 1 dag = 0,01 kg ;
  • gramme (g) : 1 g = 0,001 kg ;
  • décigramme (dg) : 1 dg = 0,0 001 kg ;
  • centigramme (cg) 1 cg = 0,00 001 kg ;
  • milligramme (mg) : 1 mg = 0,000 001 kg = 10−6 kg ;
  • microgramme (µg) : 1 µg = 0,000 000 001 kg = 10−9 kg ;
  • nanogramme (ng) : 1 ng = 10−12 kg ;
  • picogramme (pg) : 1 pg = 10−15 kg;
  • femtogramme (fg) : 1 fg = 10−18 kg ;
  • attogramme (ag) : 1 ag = 10−21 kg ;
  • zeptogramme (zg) : 1 zg = 10−24 kg ;
  • yoctogramme (yg) : 1 yg = 10−27 kg.
Correspondance entre les sous-multiples du kilogramme du système international d’unités
yg zg ag fg pg ng µg mg cg dg g dag hg kg
yg 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21 10−22 10−23 10−24 10−25 10−26 10−27
zg 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−19 10−20 10−21 10−22 10−23 10−24
ag 106 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−15 10−16 10−17 10−18 10−19 10−20 10−21
fg 109 106 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−12 10−13 10−14 10−15 10−16 10−17 10−18
pg 1012 109 106 1 000 1 0,001 10−6 10−9 10−10 10−11 10−12 10−13 10−14 10−15
ng 1015 1012 109 106 1 000 1 0,001 10−6 10−7 10−8 10−9 10−10 10−11 10−12
µg 1018 1015 1012 109 106 1 000 1 0,001 10−4 10−5 10−6 10−7 10−8 10−9
mg 1021 1018 1015 1012 109 106 1 000 1 0,1 0,01 0,001 10−4 10−5 10−6
cg 1022 1019 1016 1013 1010 107 104 10 1 0,1 0,01 0,001 10−4 10−5
dg 1023 1020 1017 1014 1011 108 105 100 10 1 0,1 0,01 0,001 10−4
g 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
dag 1025 1022 1019 1016 1013 1010 107 104 1 000 100 10 1 0,1 0,01
hg 1026 1023 1020 1017 1014 1011 108 105 104 1 000 100 10 1 0,1
kg 1027 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 105 104 1 000 100 10 1
Article détaillé : Préfixe du système international.

On utilise également des noms d’unités anciennes, mais arrondies à des valeurs « exactes »

  • la livre : 1 lb ~ 0,5 kg ; 1 kg ~ 2 lb ;
  • le grave : 1 G = 1 kg ; 1 kg = 1 G ;
  • le quintal métrique : 1 q = 100 kg ; 1 kg = 0,01 q ;

À ne pas confondre avec

le quintal français ancien : 48,951 kg environ ou avec

le quintal court d’Amérique du Nord : 45,359 kg environ ou avec

le quintal long du système impérial anglais : 50,802 kg environ.

  • la tonne : 1 t = 1 000 kg ; 1 kg = 0,001 t.
Correspondance entre le kilogramme et les anciennes unités « métrisées »
livre kilogramme quintal métrique tonne
livre 1 0,453 592 37 0,005 5×10-4
grave 2 1 0,01 0,001
kilogramme 2 1 0,01 0,001
quintal métrique 200 100 1 0,1
tonne 2 000 1 000 10 1

Les unités anglo-saxonnes sont assez largement utilisées de par le monde. On utilise couramment les unités du système avoirdupois (av), et, dans certains cas spécifiques, les unités du système troy (t) : médicaments et métaux précieux.

  • Système avoirdupois
    • livre (lb av) : 1 lb av = 0,453 592 37 kg ; 1 kg = 2,204 622 6 lb av
    • once (oz av) : 1 oz av = 0,028 349 523 125 kg ; 1 kg = 35,273 961 950 oz av
  • Système troy
    • livre (lb t) : 1 lb t = 0,373 241 721 6 kg ; 1 kg = 2,679 228 881 lb t
    • once (oz t) : 1 oz t = 0,031 103 476 8 kg ; 1 kg = 32,150 747 oz t

La table ci-dessous indique les correspondances entre les unités ; les valeurs en italiques indiquent les croisements entre les systèmes anglo-saxons.

Correspondance avec les unités anglo-saxonnes (valeurs arrondies)
g oz av oz t lb t lb av kg
g 1 0,035 3 0,032 2 0,002 68 0,002 20 0,001
oz av 28,3 1 0,911 0,076 0 0,062 5 (116) 0,0283
oz t 31,1 1,097 1 0,083 3 (112) 0,068 6 0,031 1
lb t 373 13,2 12 1 0,823 0,373
lb av 454 16 14,6 1,22 1 0,454
kg 1 000 35,3 32,2 2,68 2,20 1

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes

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Voir « kilogramme » sur le Wiktionnaire.

Liens externes

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