Réseau cubique centré

Cubique centré

Structure cubique centré composée d'un seul type d'atome

La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les métaux baryum, radium, vanadium, niobium, tantale, chrome, molybdène, et tungstène, ainsi que le fer à l'état alpha (stable aux températures ordinaires et jusqu'à 912 °C).

Structure

Dans cette structure, les nœuds de son réseau sont situés

• aux 8 sommets d'un cube ;
• au centre du cube.

Chaque atome dans les coins ne comptant que pour 1/8 (chaque atome est partagé par 8 mailles élémentaires différents) et l'atome central pour 1, la maille élémentaire du type cubique centrée comporte 2 atomes.

La maille élémentaire est entièrement déterminée par un unique paramètre de maille, la longueur de l'arête a :

• a = b = c ;
• α = β = γ = 90 °

Cubique

Cubique centré

Cubique à faces centrées

Paramètre de maille

Dans le cas d'un cristal monoatomique, on peut utiliser le modèle des sphères dures : les atomes sont considérés comme étant des boules indéformables de rayon R qui sont au contact.

La distance entre deux coins opposés du cube est égale à ${\sqrt{3}}$ fois le paramètre de maille a. Mais cette distance est deux fois le diamètre atomique ou quatre fois le rayon = 4R, de sorte que

$a = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R$

Ce réseau n'est pas compact et comporte donc un indice de coordination de 8.

Compacité

La compacité, proportion d'espaces occupé par les atomes, de la maille cubique centrée est de:

$c = \frac{\mathrm{Volume~occup\acute e}}{\text{Volume total}}=\frac{2 \times V_{atome}}{a^3}=\frac{2 \times (\frac{4}{3} \cdot \pi R^3)}{(\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R)^3} = \frac{\pi \cdot \sqrt{3}}{8} \simeq 0,68$

Ce qui fait de la structure cubique centrée une structure non-compacte au sens strict, comme l'est par contre la structure cubique à faces centrées ou hexagonale compacte (c ≈ 0,74).

Sites interstitiels

Sites intersitiels cubique centré

• sites tétraédriques

Situés aux 1/4 et 3/4 des médiatrices des arêtes : 4 sites par face conjointe à 2 mailles : 6 × 4/2 = 12 sites par maille

Soit au total 12 sites tétraédriques par maille

• sites octaédriques
  • centre des faces : 6 faces conjointes à 2 mailles : 6/2 = 3 sites par maille
  • milieu des arêtes : 12 arêtes conjointes à 4 maille : 12/4 = 3 sites par maille

Soit au total 6 sites octaédriques par maille

Voir aussi

• Structure cristalline
• Réseau de Bravais
• Cubique à faces centrées
• Atomium, un monument à Bruxelles qui représente la maille cubique centrée du fer, agrandie 165 milliards de fois.

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