Assertive

Assertion

En linguistique et en philosophie, une assertion représente un énoncé considéré ou présenté comme vrai.

En logique et en mathématiques, une assertion est une proposition mathématique vraie. Cette proposition vraie s'inscrit dans le cadre d'une théorie précisée. Cette même proposition peut d'ailleurs être fausse au sein d'une autre théorie (voir exemples ci-dessous).

Exemples

  • 2 + 2 = 4 est une assertion vraie dans la théorie des entiers naturels.
  • e = 2,71 (où e désigne la base du logarithme népérien) est une assertion fausse dans la théorie des nombres réels.
  • « il pleuvra demain » n'est pas une assertion mathématique.
  • L'assertion 1 + 1 = 0 est fausse dans la théorie des entiers mais est vraie dans la théorie des nombres modulo 2.

Nous entendons souvent dire que 2 + 2 = 5 est une affirmation fausse ; en fait cela sous-entend que 2 et 5 sont des entiers naturels et en utilisant les axiomes de la définition des entiers naturels, nous aboutissons à une contradiction évidente 1 = 0, par exemple. Mais nous pouvons faire devenir vraie cette égalité en considérant 2 et 5 comme égaux à 0 et en définissant l'addition par 0 + 0 = 0. Nous construisons dans ce cas une autre théorie ; tout le problème est de savoir si ensuite cette théorie sera d'une quelconque utilité. Et pourra-t-on trouver beaucoup d'adeptes de cette théorie ? Après tout des savants italiens du XVIe siècle comme Cardan s'enhardissaient à travailler avec des racines carrées de nombres négatifs et notaient abusivement un certain nombre complexe imaginaire \sqrt{-1} ; cela donna plus tard naissance à la théorie des nombres complexes.

Voir aussi

Wiktprintable without text.svg

Voir « assertion » sur le Wiktionnaire.

Articles connexes

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Assertion ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Assertive de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • assertive — as‧ser‧tive [əˈsɜːtɪv ǁ ɜːr ] adjective behaving in a confident way so that people listen to your opinions and ideas assertiveness noun [uncountable] : • assertiveness training classes for female employees * * * assertive UK US /əˈsɜːtɪv/… …   Financial and business terms

  • Assertive — As*sert ive, a. Positive; affirming confidently; affirmative; peremptory. [1913 Webster] In a confident and assertive form. Glanvill. [1913 Webster] {As*sert ive*ly}, adv. {As*sert ive*ness}, n. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • assertive — 1560s, declaratory, positive, full of assertion, from ASSERT (Cf. assert) + IVE (Cf. ive). Meaning insisting on one s rights is short for self assertive (1865) …   Etymology dictionary

  • assertive — self assertive, *aggressive, pushing, pushy, militant Analogous words: positive, *affirmative: blatant, clamorous, *vociferous: cocksure, certain, *sure, positive: *confident, assured, sanguine, presumptuous Antonyms: retiring: acquies …   New Dictionary of Synonyms

  • assertive — I adjective authoritative, confident, dogmatic, influential, potent, powerful, self assured, strong II index certain (positive), compelling, declaratory …   Law dictionary

  • assertive — [adj] aggressive absolute, assured, certain, confident, decided, decisive, demanding, dogmatic, domineering, emphatic, firm, forceful, forward, insistent, militant, overbearing, positive, pushy, self assured, self confident, strong willed, sure;… …   New thesaurus

  • assertive — ► ADJECTIVE ▪ confident and forceful. DERIVATIVES assertively adverb assertiveness noun …   English terms dictionary

  • assertive — [ə sʉrt′iv] adj. [ML assertivus] characterized by assertion; positive or confident in a persistent way SYN. AGGRESSIVE assertively adv. assertiveness n …   English World dictionary

  • assertive — [[t]əsɜ͟ː(r)tɪv[/t]] ADJ GRADED Someone who is assertive states their needs and opinions clearly, so that people take notice. Women have become more assertive in the past decade. ...an assertive style of management. Ant: submissive Derived words …   English dictionary

  • assertive — adjective Date: circa 1619 1. disposed to or characterized by bold or confident assertion < an assertive leader > 2. having a strong or distinctive flavor or aroma < assertive wines > Synonyms: see aggressive • assertively adverb …   New Collegiate Dictionary

  • assertive — ● assertif, assertive adjectif Relatif à l assertion. Se dit d une phrase caractérisée par l assertion. ● assertif, assertive (synonymes) adjectif Se dit d une phrase caractérisée par l assertion. Synonymes : déclaratif énonciatif …   Encyclopédie Universelle

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”