Repère (mathématiques)

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En mathématiques, un repère est une collection d'éléments de référence permettant de désigner de manière simple n'importe quel objet d'un ensemble donné. En géométrie, un repère permet de définir les coordonnées de chaque point. Les repères sont utilisés pour représenter graphiquement des données.

Repère cartésien

Article détaillé : Repère cartésien.

On veut désigner un point, une courbe, une surface. Il suffit pour cela de choisir :

• une base, c'est-à-dire une famille de vecteurs particuliers permettant de désigner de manière unique n'importe quel autre vecteur par combinaison linéaire ; cette base est en général notée $(\vec{i},\vec{j})$ en géométrie plane, et $(\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ en géométrie dans l'espace ;
• un point de référence, en général noté O, qu'on appelle l'origine du repère.

De manière générale, soient A un espace affine associé à un espace vectoriel E de dimension n et O un point quelconque de A, alors un repère cartésien de A est l'association du point O et d'une base de E :

$\mathcal R = (\ O ; \vec e_1 , \vec e_2 , ... , \vec e_n)$

Autres repères

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Articles connexes

• Géométrie analytique
• Repérage dans le plan et dans l'espace
• Repère orthonormé
• Repère log-log
• Repère semi-logarithmique