Quantum

Pour les articles homonymes, voir Quantum (homonymie).

En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit « quanta » au pluriel) représente la plus petite mesure indivisible, que ce soit celle de l'énergie, de la quantité de mouvement ou de la masse. Cette notion est centrale en théorie des quanta, laquelle donnera naissance à la mécanique quantique.

Description

La théorie des quanta ou théorie quantique, affirme que l'énergie rayonnante est discontinue. Les quanta sont alors les « grains » composants cette énergie de valeur h.ν, où :

• h est la constante de Planck,
• ν est la fréquence de l'onde.

Ainsi, on peut déterminer facilement l'énergie contenue dans un photon en multipliant sa fréquence (déduite de sa longueur d'onde puisque sa vitesse est constante) par h.

La valeur de h est faible : 6,626.10^-34 J.s.

Et $\frac{E}{\nu}=n \times h$, c'est-à-dire que le quotient $\frac{E}{\nu}$ est toujours un multiple de h.

Histoire

Pour les Grecs de l'Antiquité, l'atome était vu comme une unité indivisible. En effet, le mot provient du grec ἄτομον (« atomon »), « que l'on ne peut diviser » - le « a » indique la négation et « tomê- » la division. On pourrait en déduire aujourd'hui qu'un atome est un quantum. Cependant, cette théorie fut mise à mal par différentes expériences menées par Ernest Rutherford à la fin du XIX^e siècle, lesquelles démontraient que l'atome était composé de particules chargées : l'électron et de proton.

John Rayleigh énonça que la puissance rayonnée par un corps chauffé est proportionnelle à sa température absolue et inversement proportionnelle au carré de la longueur d'onde de la couleur refléchie. Cependant, des mesures ont démontré que sa théorie n'était vraie que pour les longueurs d'onde allant de l'infrarouge au vert. À partir du bleu, l'expérience est en contradiction avec les valeurs théoriques. Paul Ehrenfest appela cette erreur la « catastrophe ultraviolette ».

Max Planck, en 1900, proposa que les vibrations issues de la chaleur d'un corps se répartissent suivant une loi déterminée, régie par la constante h qui porte son nom. Il fut, au même titre que les autres physiciens, déstabilisé par sa théorie. Il essaya longtemps de conserver son résultat en supprimant les quanta, pour finalement renoncer et les admettre. La théorie des quanta était née. Elle fut le point de départ de la mécanique quantique, l'une des deux grandes théories physiques du XX^e siècle.

La mécanique quantique, qui fait notamment appel à la fonction d'onde, fut initiée par Bose, de Broglie, Dirac, Einstein, Fermi, Feynman, Heisenberg, Pauli et Schrödinger. De Broglie liera le quantum à la longueur d'onde dans la mécanique ondulatoire, où une particule possède la double caractéristique quantique et ondulatoire. Une partie importante des travaux de la fin du XIX^e siècle et du début du XX^e siècle seront consacrés à l'établissement de cette dualité.

Richard Feynman et Julian Schwinger ont par la suite développé l'électrodynamique quantique relativiste, théorie qui considère que l'interaction électromagnétique entre particules chargées se fait par l'échange de photons ; par extension, l'interaction gravitationnelle se ferait par l'échange de gravitons et les interactions faibles et fortes par l'intermédiaire de bosons. Pour décrire l'interaction des particules élémentaires, il a fallu développer une autre théorie portant le nom de théorie quantique des champs.

Application en Electronique

En électronique, le quantum correspond à la tension analogique de la valeur numérique la plus petite dans un convertisseur numérique/analogique, soit un 1 logique. C'est donc la différence de tension qu'il y a entre une valeur numérique et la valeur numérique suivante, à la sortie d'un convertisseur numérique/analogique.

$q = \frac{V_{PE}}{2^{n}-1}$ avec V_PE la Tension Pleine Echelle

Exemple

Les suites binaires suivantes sur n=4 bits :
- De l'analogique au numérique on a :

 0 0 0 0 si Ua < 3mV 
 0 0 0 1 si 3mV <Ua < 6mV 
 1 1 1 1 si 45mV < Ua < TPE 
 Ainsi le quantum q = 3mV (on augmente de 3mV en analogique pour 0 0 0 1 en numérique)
 

- Du numérique à l'analogique on a :

 0 0 0 1 = 3mV ( = q )
 0 0 1 0 = 6mV ( = 2q )
 1 1 1 1 = 45mV ( = 15q )

Étymologie

• Quantum est une forme latine correspondant à ce qui désigne en physique une quantité insécable (quanta au pluriel) ;
• Quantus, adjectif signifiant « combien » dans le mode interrogatif et exclamatif (quanta au féminin singulier ou au neutre pluriel).

Citons quelques mots dérivés de « quanta » :

• quantification
• quantique (logique, théorie, nombre, formalisme, particule, probabilité)
• quantifier
• quantificateur

Utilisation fiscale

En droit fiscal français, le terme quantum est utilisé pour désigner le montant des impositions qui sont contestées devant l'administration ou devant le juge de l'impôt.