Aristarque de Samos

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Aristarque de Samos
Représentation du XVIIe siècle d'Aristarque de Samos tirée de l'atlas céleste d'Andreas Cellarius
Naissance	-310 Samos Grèce
Décès	-230
Champ(s)	Astronomie, mathématiques
Célèbre pour	Première théorie sur le mouvement des astres, précurseur de l'héliocentrisme

Aristarque de Samos, en grec ancien Ἀρίσταρχος (env. 310 – 230 av. J.-C.), né à Samos, en Grèce, est un astronome et un mathématicien.

On sait peu de choses sur la vie d'Aristarque de Samos, sinon qu'il fut probablement l'élève de Straton de Lampsaque, au temps où celui-ci enseignait à Alexandrie, en -287.

De ses écrits ne nous est parvenu que l'ouvrage Sur les dimensions et des distances du Soleil et de la Lune. Il est fort probable qu'il ait écrit d'autres ouvrages disparus lors de la destruction de la bibliothèque d'Alexandrie. Sa théorie sur l'héliocentrisme, d'environ -280, nous est connue grâce au livre L’Arénaire (Archimedis Syracusani Arenarius & Dimensio Circuli) dans lequel Archimède écrit :

« Vous n'êtes pas sans savoir que par l'Univers, la plupart des Astronomes signifient une sphère ayant son centre au centre de la Terre (...). Toutefois, Aristarque de Samos a publié des écrits sur les hypothèses astronomiques. Les présuppositions qu'on trouve dans ses écrits suggèrent un univers beaucoup plus grand que celui mentionné plus haut. Il commence en fait avec l'hypothèse que les étoiles fixes et le Soleil sont immobiles. Quant à la Terre, elle se déplace autour du Soleil sur la circonférence d'un cercle ayant son centre dans le Soleil.  »

— Archimède, Préface du traité L’arénaire.

Il semblerait aussi qu'il ait inventé un gnomon hémisphérique plus performant que ceux de son époque.

L'astéroïde (3999) Aristarque a été nommé en son honneur.

Le mathématicien et l'astronome

Aristarque eut l'intuition du mouvement de la Terre sur elle-même et autour du Soleil.

Ses mesures du diamètre et distance de la Lune et du Soleil sont remarquables davantage pour leur ingéniosité et les méthodes mathématiques utilisées que pour leur exactitude^[1].

Aristarque de Samos avait déjà observé que la Lune met à peu près une heure à parcourir une distance égale à son diamètre. Il observe d'autre part que les éclipses de Lune durent deux heures. Il en conclut que la lune reste entièrement dans le cylindre d'ombre de la Terre durant deux heures et démontre alors que le diamètre de ce cylindre est égal à 3 diamètres de Lune. Il en conclut que le diamètre de la Terre est trois fois plus grand que celui de la Lune. La Terre est en réalité 3,7 fois plus grosse que la lune.

Il mesure ensuite sous quel angle on voit la Lune de la Terre. Il trouve 2 °. Or, selon lui, le diamètre de la Lune vaut 1/3 du diamètre terrestre. En combinant les deux valeurs, il détermine que l'arc du diamètre lunaire sur l'orbite de la lune (2 °) vaut 1/3 de diamètre terrestre (DT). Bien que le résultat du calcul d'Aristarque ne soit pas donné par les textes, il est aisé d'en déduire que pour lui l'orbite lunaire mesure 60 DT. Par suite, la distance Terre-Lune mesure approximativement 40 rayons terrestres (60,2 en réalité). Le procédé est ingénieux, mais la méthode et les calculs souffrent de nombreuses imprécisions. D'abord et surtout, le diamètre angulaire de la lune est très surestimé (2 ° contre 0,5 °). Ensuite, cet angle est observé depuis la surface de la Terre, alors que le rayon de l'orbite part de son centre (l'élimination de cette approximation requiert des calculs trigonométriques) et le diamètre de l'ombre de la Terre sur la Lune est supérieur à son estimation. D'autres approximations ont une influence moindre sur le résultat : la valeur de π est peu précise à l'époque^[2] et l'ombre de la Terre est considérée comme cylindrique, alors qu'elle est en fait conique^[3]. Un calcul plus précis était tout à fait réalisable à son époque et fut conduit par Hipparque (v. -190 à -120). Mais pour Aristarque, qui était encore un philosophe-astronome, la méthode (géométrique) revêtait beaucoup plus d'importance que le résultat (arithmétique)^[4]. D'ailleurs, selon Neugebauer^[5], l'angle de 2 ° n'est qu'une valeur non mesurée utilisée pour la commodité de l'exposé, car il est facile d'obtenir une mesure bien meilleure ; et Archimède, selon la même source, affirme qu'Aristarque considérait 1/2 ° comme la valeur réelle de cet angle. Dans ces conditions, la méthode d'Aristarque aboutirait à une distance Terre-Lune de 80 rayons terrestres.

Pour la distance Terre-Soleil (T-S), il observe la Lune lors d'un de ses quartiers exacts. L'angle Terre-Lune-Soleil est alors droit. Terre, Lune et Soleil dessinent un triangle rectangle TLS, rectangle en L. Il lui suffit de mesurer l'angle Soleil, Terre, Lune. Il en déduit alors un encadrement du rapport des distances Lune-Soleil et Terre-Soleil. Il trouve pour l'angle Soleil, Terre, Lune un angle presque droit (90 ° - 3 °). Il démontre alors que la distance Terre-Soleil est environ 19 fois plus grande que la distance Terre-Lune. Malheureusement, sa mesure est gravement fausse. Seuls des instruments précis qui n'apparaîtront que plus de mille ans plus tard permettront d'évaluer cet angle à 90 ° - 0,15 °. Ce qui place le Soleil 400 fois plus loin que ne l'est la Lune, Aristarque s'était donc trompé d'environ un facteur 20.

Méthode d'Aristarque de Samos pour calculer la distance Terre-Soleil

Le Soleil ayant approximativement le même diamètre apparent que la Lune, cela signifie que son diamètre réel est 19 fois plus grand selon Aristarque(en réalité 400 fois plus grand).

C'est à l'éclairage de ce résultat qu'Aristarque commence à douter de la théorie du géocentrisme : il lui semble plus logique que les planètes plus petites tournent autour des planètes plus grandes. Il place donc le Soleil au centre de l'univers et décrit le mouvement de la Terre comme une rotation sur elle-même combinée avec un mouvement circulaire autour du Soleil.

Cependant, si la Terre se déplace, elle devrait voir les étoiles fixes suivant un angle différent selon la période de l'année. Aristarque émet l'hypothèse que cette différence d'angle (parallaxe) existe bien mais n'est pas décelable car les étoiles fixes sont situées très loin de la Terre. Son hypothèse est exacte. Cette parallaxe est maintenant mesurable.

Les opposants

Toutes ces imprécisions et la force des préjugés de son époque expliquent le fait que cette hypothèse soit rapidement tombée dans l'oubli. Ses détracteurs (Archimède^{[réf. nécessaire]}, Cleanthes) lui reprochent de mettre à mal la physique d'Aristote. Leurs arguments sont principalement :

• la Terre en tant que siège de l'élément le plus lourd a sa place naturelle au centre du monde. Bien qu'Aristarque ait calculé que le diamètre du Soleil était 6,75 fois plus grand que celui de la Terre, il restait à comprendre comment un astre fait de feu, élément plus léger que la terre, pouvait rester immobile dans l'espace^[6]. C'est un des arguments philosophiques du géocentrisme ;
• si la Terre se déplaçait, il aurait dû être possible d'observer dans les constellations, c'est-à-dire sur la sphère des fixes, des déformations angulaires. Or compte tenu des moyens d'observation de l'époque, il n'était pas possible de voir à l'œil nu le phénomène de la parallaxe^[7] ;
• si la Terre tournait autour d'elle-même d'ouest en est, les objets non fixés sur la terre s'envoleraient vers l'ouest. (Il faut attendre Galilée pour réfuter cet argument — qui évoque un déplacement supposé très supérieur à l'accélération de Coriolis)^[7] ;
• il est sacrilège d'avoir déplacé le foyer du monde et de s'être opposé au dogme de la Terre-divinité et du feu d'Hestias^[7].

Sa théorie présente un contraste saisissant avec la future cosmologie de Ptolémée.

Le commentateur d'Aristote

Aristarque est aussi à l'origine, donc vers 270 av. J.-C., d'un genre philosophique qui se développera : le commentaire des ouvrages d'Aristote, sous forme d'une explication continue et linéaire. Mais le premier commentaire d'Aristote qui nous soit parvenu est celui d'Alexandre d'Aphrodise, vers 200 après J.-C.

Bibliographie

Œuvre

• Traité sur les grandeurs et les distances du Soleil et de la Lune (vers 280 av. J.-C.), traduction du Comte de Fortia D'Urban (Firmin Didot, Paris - 1823).

Études sur Aristarque de Samos

• Heath, Thomas L., Aristarchus of Samos - The Ancient Copernicus, A history of Greek astronomy to Aristarchus together with Aristarchus, treatise on the sizes and distances of the sun and moon, a new Greek text with translation and notes, Oxford University Press, 1913. (ISBN 0-486-43886-4)

Notes et références

1. ↑ (fr) Explication des calculs sur le site de la NASA
2. ↑ Cette valeur sera affinée par Archimède, puis par Hipparque.
3. ↑ Vu l'étroitesse de l'angle au sommet du cône, cette objection classique est qualifiée de « pédanterie mathématique » par Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy, Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1975, p. 643. Le diamètre de la Terre vaut 3,7 diamètres lunaires et non 3, mais l'essentiel de la différence provient de l'imprécision de l'observation et non du caractère conique de l'ombre.
4. ↑ Cf. Histoire de l'astronomie. Le fait qu'Aristarque ne se donne pas la peine de livrer les résultats de ses constructions est très significatif à cet égard.
5. ↑ Op. cit., p. 642-643.
6. ↑ René Taton, La science antique et médiévale, des origines à 1450, Quadrige, PUF, p. 358.
7. ↑ ^{a, b et c} Jean-René Roy, L'Astronomie et son histoire, Éditions Masson, Paris 1982, pp 88-889

Voir aussi

Lien interne

• Histoire de l'astronomie
• Nicolas Copernic

Lien externe

Une démonstration d'Aristarque