Arbre Cousu

Arbre cousu

La notion d'arbre cousu s'applique à un arbre binaire. Coudre cet arbre revient à :

  • parcourir cet arbre en parcours préfixe, postfixe ou infixe ;
  • dans le cadre de ce parcours, lier le fils droit de chaque feuille (originellement, il s'agit de \empty \,) à son successeur.

Attention : il est nécessaire de matérialiser les nouvelles liaisons de manière différente que les liaisons père-fils de l'arbre de départ. Dans le cas contraire, la figure ne serait plus un arbre (présence de cycles).

D'une manière générale, on dénombre trois sortes d'arbre cousus :

Arbre cousu en préordre

Un arbre dont le chaînage suit un parcours préfixe de l'arbre: Nœud parent en premiers, nœuds enfants ensuite.

Arbre cousu en préordre

Arbre cousu en postordre

Un arbre dont le chaînage suit un parcours postfixe de l'arbre: Nœuds enfants en premiers, nœud parent en dernier.

Arbre cousu en postordre

Arbre cousu en inordre

Un arbre dont le chaînage suit un parcours infixe de l'arbre: Nœuds fils gauche, nœud parent, nœud droite.

Arbre cousu en inordre

Dans le cas d'un arbre binaire de recherche, ce chaînage correspond à une liste chaînée triée.

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