Nombre d'Ekman

Le nombre d'Ekman (Ek) est un nombre sans dimension qui donne le rapport entre la viscosité et les forces fictives (Force de Coriolis et force centrifuge) dans un référentiel en rotation. Il est donc une mesure de l'atténuation du mouvement donné au fluide par la rotation. Il a été nommé en l'honneur de Vagn Walfrid Ekman, un océanographe suédois qui a beaucoup travaillé sur le comportement des fluides océaniques et l'influences du vent sur les océans.

Définition

On le définit de la manière suivante

$N_{Ek} = \frac {\nu}{2 \cdot \Omega \cdot{L_{c}}^2 \cdot \sin{\theta}} = \frac {Ro}{Re}$

avec :

• η - viscosité cinématique
• Ω - vecteur fréquence angulaire
• L_c - longueur caractéristique
• θ - angle formé entre Ω et le vecteur vitesse du fluide.
• Re - nombre de Reynolds
• Ro - nombre de Rossby

Utilisation

Un des usages du nombre d'Ekman est dans le calcul de la diminution et du changement de direction des vents près du sol. En effet, la rugosité du sol et la viscosité du fluide se conjuguent pour donner ce qu'on appelle la spirale d'Ekman. Il s'agit de la représentation sur un graphique radial (hodographe) des vents du changement de vitesse et de direction de celui-ci entre le sol et la couche limite de friction.

Articles connexes

• Transport d'Ekman
• Spirale d'Ekman